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1、五岔路中学八年级（上）人教版教案 教学设计学科长：鲁红庆审核意见：备课组长：鲁红庆备课组成员： 杨明双 鲁红庆 岳庆葵 何贵兴授课教师：授课时间： 年 月 日 第 节14.1.1变量一、内容及其分析1、内容：这节课主要学习的是常量和变量的概念，并能根据实际情况列出关系式。2、分析：变量与函数中14.1.1变量是一节概念课，变量、自变量与因变量等概念与变量之间的依赖关系是这节课的主要内容，同时也是学习函数概念的基础。二、目标及其分析1、目标：（1）在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；（2）能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、分析：（1）能从表格中分清什
2、么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。（2）理解两个变量之间的依赖关系。三、教学问题分析学生在学本课时对了解常量和变量的相对性成为本课时的难点，原因是学生在以往的数学学习中，通常只要考虑一个量，但这里同时要考虑两个，并且这两个是相对的量。四、教学支持条件利用教具：小车、秒表、木板、计算器，根据概念形成的心理活动过程和课标中对数学学习的要求，我备课组设置了有利于学生进行观察、实验、验证等数学活动的内容，并确定了本节课的教法是实验法、引导法。五、教学过程设计（一）教学基本流程巩固练习课堂小结结合实际发现新知合作交流探究新知引入课题设置情境引入课题（二）教学情景1、创设情境、导入
3、新课问题1：课件上出现北京08年奥运圣火传递在三亚传递视频片断；课件上出现一个人的成长过程。提问：（1）在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（2）在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？教师指出：在圣火传递的过程中，时间和路程、速度都在变化的，在你成长的过程中，年龄与身高、体重都在变化，这些变化的量，我们称为变量。今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有帮于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。先从小车下滑的时间开始。（揭示课题）2、探究新知一、体会概念问题2：实验：小车下滑的时间。实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然
4、后将得到的数据填入表1：支撑物高度cm20304050607080小车下滑时间/s实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒；实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少？（学生回答有理即可）设计意
5、图：设计该试验让学生从可以做的事情开始接触数学知识。师生活动：（1）学生自由回答；（2）学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系？引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间变化相同吗？二、目标深化问题3：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口总数/亿5.426.728.079.7511.0712.59提问：（1）上表中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）从表中你能获取什么信息？（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口
6、是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 师生活动：学生的回答可能是：（1）时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加而增加；（2）1949年我国人口总数是5.42;1999年我国人口总数是12.59等;（3）从1949年起，时间每向后推移10年,人口就增加1.5亿左右；（有理即可）（4）2009年时我国人口将会是14亿左右。问题4：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.723
7、2.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。师生活动：学生大胆回答，学生的回答可能是：（1）氮肥的施用量和土豆的产量的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量。（2）3229公顷，15.18公顷。（3）氮肥的施用量为336千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。我还认为氮肥的施用量为259千克/
8、公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量与施用量为336千克/公顷时差不多，而又可以节约肥料。（4）肥料越多，产量越高。当氮肥超过一定限度时，土豆产量反而下降。问题5：婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。师生活动：学生的回答可能是：（1）体重，年龄；
9、自变量是年龄，因变量是体重。（2）3.5, 7, 10.5, 14, 21, 31.5（3）体重随着年龄的增长而增加的。3、目标检测1、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米22.534568提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？2、生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？为什么？设计意图：熟悉新学知识师生活动：对2学生的回答可能是：（1）气温随着时间的变化。时间是自变量，气温是因变量。因为气温随时间的变化而变化，所以气温是因变量
10、。（2）身高随年龄的变化。年龄是自变量，身高是因变量，因为身高随着年龄的变化而变化，所以身高是因变量。（3）烧开水过程中，水温随时间的变化而变化。时间是自变量，水温是因变量，因为水温随着时间的变化而变化，所以水温是因变量。（4）煮饭的过程中，米饭的成熟程度随时间的变化而变化。时间是自变量，米饭的成熟程度是因变量，因为米饭的成熟程度随时间的变化而变化，所以米饭的成熟程度是因变量。（5）神七升空，升空高度随飞行时间的变化而变化。4、小结问题6：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？设计意图：让学生回顾总结，形成知识体系师生活动：通过对前面问题的学习，结合教材，学生回答。配餐作业A组题1、父亲告诉小
11、明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/201482410根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？设计意图：通过练习，让学生应用新知。六、反思五岔路中学八年级（上）人教版教案 学案学科长：鲁红庆审核意见： 签名时间：备课组长：鲁红庆编写成员： 杨明双 鲁红庆 岳庆葵 何贵兴班级： 姓名：
12、 学号： 14.1.1变量一、学习目标通过对教材94页的阅读，初步认识变量与常量思考题：教材94页思考下列几个问题（1）、（2）、（3）、（4）二、问题与例题1、创设情境、导入新课问题1：课件上出现北京08年奥运圣火传递在三亚传递视频片断；课件上出现一个人的成长过程。提问：（1）在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（2）在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？二、目标深化问题3：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口总数/亿5.426.728.079.7511.0712.
13、59提问：（1）上表中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）从表中你能获取什么信息？（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？问题4：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101
14、千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。问题5：婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。三、目标检测1、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米
