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1、六年级数学综合复习资料 常用的数量关系式1、每份数份数总数总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2、正方体 （V:体积
2、 a:棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh5、三角形面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形面积=底高 s=ah7、梯形面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径
3、半径9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3 高=体积底面积3 底面积=体积高311、总数总份数平均数12、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100
4、公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1世纪=100年 * 平年1年=365天 * 闰年一年=366天一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天四、六、九、
5、十一是小月小月 小月有30天平年2月有28天 闰年2月有29天基本概念第一章 数和数的运算自然数是整数的一部分，0也是自然数。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数的整除A:整除：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。练习举例：除数能除尽被除数的有（123=4 48=0.5 20.1=20 3.20.8=4），；除数能整除被除数的有（123=4 ）。能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。B:约数、倍数：如果数a能被数b（b 0）整除，
6、a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。错误说法举例：1、因为155=3，所以15是倍数，5是约数。（缺少相互依存）2、因为4.62=2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的倍数。（没在整除范围内）注意：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。正确说法举例：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是
7、3 ，没有最大的倍数。C:公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。【2，4】= 4如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。D:公约数、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。（2，3）=1其中最大的一个，叫做这几个数
8、的最大公约数，求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。E:质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。F:合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。G:质因数：
9、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。H:分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。例如：24=2223 分解质因数一般要从小往大排。I:互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。成为互质关系
10、的两个数：1和任何自然数互质 ；相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。J:能被2、3、5、9整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，都能被5整除一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。K:奇数、偶数：能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶
11、数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。L:习题举例：1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。 错 （3的约数有3，3的倍数也有3，3=3）（2）1是所有自然数的公约数。 对 （在小学阶段不研究0）（3）所有的自然数不是质数就是合数。错 （1既不是质数也不是合数）（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 对 （0是最小的偶数）（5）含有约数2的数一定是偶数。对（能被2整除的数就叫偶数）（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。错 （9是合数但不是质数）（7）有公约数1的两个数叫做互质数。错（应该是只有）2.按要求写出两个互质的数。（1）两个数都
12、是质数（2）两个数都是合数（3）一个数是质数，一个数是合数3.数学书12册76页17题（二）小数一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一
13、个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 （三）分数把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做
14、分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数。最简分数：分子分母是互质数的分数。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法（一）数的读法和写法整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。百分数的写
