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1、平面向量期末复习题班别：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题：1. 已知平面向量a =(x，1)，b =(x，x2 )，则向量a+b A平行于x轴 B平行于第一、三象限的角平分线 C平行于y轴 D平行于第二、四象限的角平分线图12. 如图1所示，是的边上的中点，则向量A. B. C. D. 3. 下列正确的选项是（ ）A单位向量都相等B长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C若，满足 且与 同向，则D对于任意向量，必有4. 已知向量，则与（ ）A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向5. 已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD46. 若在ABC中, = , = , 且| = | = 1
2、, |+|=, 则ABC的形状是( ) A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形7. 已知向量=(,1), 是不平行于x轴的单位向量，且=, 则=( ) A. (, ) B. (, ) C. (, ) D. (1,0)8. 已知|=6,=(cos,sin), =9, 则, 的夹角为 （ ） A.150 B.120 C.60 D.30 9. 与=(3,4)垂直的单位向量是 ( )A.(, ) B.(, ) C.(, )或(, ) D.(, )或(, )10. 给出下列命题： 若=,则对于任意向量,有=0; 若=0,则=或=； 若,则有= ； , =，则=. 其中真命
3、题的个数是 ( A ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：11. 若=(2, 3), =(-4, 7), 则在方向上的投影为_12. 设,都是单位向量，则|+|的取值范围是 _13. 已知=(4,2), =(3,4), 则ABC的面积为_。14. 已知|=2, |=1, 且关于x的方程x2+|x+=0有实根，则与的夹角的取值范围是_。15. 若|=6, |=12, 且(+)( )，则的值是 _三、解答题：16已知向量与互相垂直，其中.（1） 求和的值；（2） 若，求的值。17. 设1, 2是两个不共线的向量，已知=21+k 2, =1+32, =212. 若三点A,B,D共线，
4、求k的值.18. 在Rt ABC中，=(3,2), =(k, 1)，求k的值.19. 设, 是两个垂直的单位向量，且= (2+), =.(1) 若/,求的值； (2) 若, 求的值。20. 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值。21. 已知，其中。 （1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。答案：一、1. C 2.A. 3. D 4. A 5.C 6.D 7. B 8.D 9.C 10. A二、11. 12. 0,2 13. 5 14. , 15. 2三、16、（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17. = + = 3 + (k31) = 3 + (k4) / = 18. k = , 或, 或19. (1) (2) 220. （1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，21. ：（1）因为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以与互相垂直。 （2）， ， 所以， ， 因为， 所以， 有， 因为，故， 又因为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以。
