排列与向量

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1、排列一、单选题1将7个座位连成一排，安排4个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有 ()A 240B 480C720D9602郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩 下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有( )A168 种B156 种C172 种D180 种3在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3 位女生，2 位男生如果2 位男生不能连着出 场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为()A72B60C36D304有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座，规定前排中间的3

2、个座位不能坐， 并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是( )A 234B363C350D3465.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD (边长为2个单位)的 顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 i(i二1，2,6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去则某人抛掷三次骰子后棋子恰好 又回到点A处的所有不同走法共有()1).XA22 种B24 种C25 种D27 种6在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生， 2位男生如果2位男生不能连着出 场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排

3、法种数为( )A30B36C60D727某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6 科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完 成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为( )A600B812C1200D16328中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美 育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学. 某校国学社团开 展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在 前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有(

4、)A. 120种B. 156种C. 188种D. 240种9某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位， 且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A.120种B.156种C.188种D.240种10. 若m是小于10的正整数，则 (15 -m )(16 - m )L (20 -m )等于()A.P5B.P15-mC.P5D.P615-m20 -m20-m20-m11. 安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行 志愿服务，则不同的安排方式共有( )A. 360种B. 300

5、种C. 150 种D. 125 种12. 从1， 3， 5， 7， 9中任取两个数，从0， 2， 4， 6， 8中任取2个数，则组成没有重复数字的四位数的个数为( )A. 2100B. 2200C. 2160D. 240013. 元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目， 2 个小品节目， 2个 歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这6 个节目的不同编排 种数为A. 48B. 36C. 24D. 1214. 用1， 2， 3， 4， 5， 6这六个数字组成无重复数字的六位数，则5和6在两端， 1和2相邻的六位数的个数是A. 24

6、B. 32C. 36D. 48115. 某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为( )A. C 3(1)7B. A2(!)7C. C 2(1)7D. C1(!)76 24 24 24 216古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火 火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方 法有A. 5 种B. 10种C. 20种D. 120种17 . 2019年7月1日迎来了我国建党98周年，6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名 老党员中

7、有3名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的3名党员站在一起，且满 足条件的每种排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片0.5元（不含过塑费），且有一半的照片 需要过塑，每张过塑费为0.75元.若将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名 老党员需要支付的照片费为（ ）色的汽车互不相邻的停放方法有（ ）A. 1880B. 1440C. 720D. 256 24.4名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影，要求2位家长不能站在一起，学生必须和4名老师中的王老师站在一起，则共有（ ）种不同的站法.A.1920B.960C.1440D.720a25.若矩阵1I

8、bia aa 占,3,4满足下列条件：每行中的四个数均为集合1, 2, 3, 4中不同元素;bb b丿234四列中有且只有两列的上下两数是相同的，则满足条件的矩阵的个数为（）A.48B.72C.144D.26426. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活A.20.5B. 21 元C. 21.5元D. 22 元18 .某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（ ）A.2017d. 7819 .5人并排站成一行，如果甲乙两个人不相邻，那

9、么不同的排法种数是（ ）A.12B.36C.72D.12020 . 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为D.716上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅 游，则恰有一个地方未被选中的概率为（ ）27981A.B.C.6416256A.24B. 18C.12D. 927. 用数字0， 2， 4， 7， 8， 9组成无重复数字的六位数，其中大于420789

10、的正整数的个数（ ）A.479B. 180C.455D. 45628. 只用1,2,3,4 四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，23.已知5辆不同的白颜色和3辆不同的红颜色汽车停成一排，则白颜色汽车至少2辆停在一起且红颜21.有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（ ）种A. 48B. 72C. 78D. 8422.直线l: mx + ny二0 , m,n wl,2,3,4,5,6 ，所得到的不同直线条数是（）A. 22B. 23C. 24D. 25这样的五位数有（ ）A. 96B. 1

11、44C. 240D. 28829. 中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图，是利用算筹表示数19的一种方法.例如：3可表示为“三”，26可表示为“=丄现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1 9这 9数字表示两位数的个数为（）123 斗 5 忑 了 呂9A13B14C15D1630用数字0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（）A72B144C150D18031某中学元旦晚会共由6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在 最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A7

12、20 种B360 种C300 种D600 种322位男生和3位女生共5位同学站成一排，若 3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数 是 （ ）A36B24C72D14433电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告 2个公益广告，现要求2个公 益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ）A. A4 - A2B. C4 - C2C. A4 - A2D. C4 - C24545676734.有 5 个空盒排成一排，要把红、黄两个球放入空盒中，要求一个空盒最多只能放入一个球，并且每 个球左右均有空盒，则不同的放入种数为（）A8B2C6D435. A2 二6A30B 24C

13、20D 15二、填空题36. 3名男生和 3名女生共 6人站成一排，若男生甲不站两端，且不与男生乙相邻，3名女生有且只有2 名女生相邻，则不同排法的种数是.（用数字作答）37. 某单位安排7位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班1天，若7 位员工中的甲、乙排在相 邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有38. 根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3 门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考 科目都有 2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3 门选考科目共6 次考试 机会安排在高二与高三的4 次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有_ 种不同

14、的考试安排方法.39. 学校将从4名男生和4 名女生中选出4 人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手.现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有种.40. 某学校要安排2 位数学老师、2 位英语老师和1位化学老师分别担任高三年级中5个不同班级的班主任，每个班级安排1个班主任.由于某种原因，数学老师不担任A班的班主任，英语老师不担任B班的班主任，化学老师不担C班和D班的班主任，则共有种不同的安排方法.（用数字作答）.418人排成前后两排，每排4 人，其中甲、乙在前排，丙在后排，共有排法.42.已知仁aio为数字o, 1,2,，9的一个排列，满足-+a+a=a4+a+叮a+a+a+%，且ai a2 a3,则这样排列的个数为（用数字作答）.43用 2个0， 2个1， 2个2组成一个六位数（如102012 ），则这样的六位数的总个数为44. 已知“ a、b、c、d、e、f ”为“ 1、2、3、4、5、6 ” 的一个全排列，设 x 是实数，若“ （x - a）（x - b） 0 ”可推出“（x - c）（x - d） 0或（x - e）（x - f） 0 ”则满足条件的排列“ a、b、c、