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1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系一、知识点探究1. 匀变速直线运动的位移与速度关系关系式V2 v 2 = 2ax0其中v和v是初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移.0(2) 推导：将公式v = v+at和x = v t+ at2中的时间t消去，整理可得V2 V2 = 2ax.0 0 2 0(3) 公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便.(4) 公式中四个物理量v、v、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号.0(5) 若 v =0，则 v2 = 2ax.0特别提醒：位移与速度的关系式v2v2=2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v的0
2、0方向为正方向：(1) 物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值.(2) 位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，xv B.当物体做匀减速直线运动时，v v1212C.当物体做匀加速直线运动时，v =v D.当物体做匀减速直线运动时，v Vv12125. “神舟”七号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至 10m/s,并以这个速度在大气中降落，在距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向 下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速 度为0，则其最后阶段的加速度为m/s2.6. 辆大客车正在以20m/s的速度匀速行
3、驶.突然，司机看见车的正前方x =50m处 0有一只小狗，如图所示.司机立即采取制动措施.司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为At=，设客车制动后做匀减速直线运动.试求：（1）客车在反应时间At内前进的动的加速距离.（2）为了保证小狗的安全，客车制度至少为多大？（假设这个过程中小狗动）7. 长100m的列车通过长1 000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s,完全出隧 道时的速度是12m/s，求：（1）列车过隧道时的加速度是多大？ （2）通过隧道所用的时间 是多少？8. 驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的 距离内刹住，在以48km/h的速率
4、行驶时，可以在24m的距离内刹住假设对这两种速率， 驾驶员的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度 都相同，则驾驶员的反应时间为多少？能力提升9列车长为1，铁路桥长为21，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v,车头1过桥尾时的速度为V，则车尾过桥尾时速度为（）2A. 3v vB. 3v +v2 1 2 110. 物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,ls后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体（）A.位移的大小可能大于10mB.加速度的大小可能大于10m/s2C.位移的大小可能小于D.加速度的大小可能小于4m/s2（如图所示），AB： BC等
5、于11. 一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动 若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则 （）A. 1：1B.1：2C.1：3D.1：412. 一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m 处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2, 两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是At.试问At是何数 值，才能保证两车不相撞？匀变速直线运动的位移与速度的关系精品测试1一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时， 速度增加了 10 m/s.汽车驶过第二个100
6、m时，速度的增加量是（）A. m/sB. m/s C. 10 m/sD. 20 m/s2.物体做初速度为零、加速度为2m/s2的匀变速直线运动，在最初4 s内的平均速 度是( )A16 m/s B8 m/s C2 m/sD4 m/s3一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A. 物体的末速度一定与时间成正比B. 物体的位移一定与时间的平方成正比C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D. 若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位 移都随时间减小4. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m,则它从出发开始通 过x/4 m所用
7、的时间为()t5. 汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以一2 m/s2的加速度在粗 糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A. 4 m B.36 m C.m D.以上选项都不对6. 物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点 恰好停止，在先后两个过程中( )A.物体通过的位移一定相等B. 加速度的大小一定相等C. 平均速度的大小一定相等D. 所用时间一定相等7飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地已 知飞机加速前进的路程为1 600 m,所用的时间为40 s.假设这段运动为匀加速运动，用 a表示加速度，v
8、表示离地时的速度，贝H )A. a=2 m/s2, v = 80 m/sB. a=1 m/s2, v = 40 m/sC. a=80 m/s2, v = 40 m/sD. a=1 m/s2, v = 80 m/s8.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平 面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1,在平面上 滑行的加速度大小为a2,则a1：a2为()A.1：1B.1：2C.2：1：19.某质点运动的v-1图象如右图所示，贝H)A.该质点在t = 10 s时速度开始改变方向B. 该质点在010 s内做匀减速运动，加速度大小为
9、3 m/s2C. 该质点在t = 20 s时，又返回出发点D. 该质点在t = 20 s时，离出发点300 m10. 一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采 取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2,求：(1) 汽车刹车后20 s内滑行的距离；(2) 从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间；(3) 在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离.11. A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时，B车速度为 4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12
10、s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多 少？12. 一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m 处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2, 两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是At.试问At是何数 值，才能保证两车不相撞？4. 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、知识点探究讨论点一答案：该车超速解析：已知刹车距离x = 7.6m刹车时加速度a=7m/s2，客车的末速度v=0由匀变速直线运动位移与速度的关系V2 v 2 = 2ax得0 v=2X （一7） X0得 v =10.3m/s37.1km/h30km/h0所以该客车超速.二、题型设计例1：例2：解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x =x+x ,且t =t （追及条件）,甲 0 乙甲 乙根据匀变速直线运动、匀速直线运动的
