《2021年陕西省西安市高新区中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市高新区中考数学二模试卷含答案解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市高新区中考数学二模试卷一、选择题1在0，2，5，0.3中，负数的个数是A1B2C3D42如下图的几何体的左视图是ABCD3假设正比例函数y=12mx的图象经过点Ax1，y1和点Bx2，y2，当x1x2时，y1y2，那么m的取值范围是Am0Bm0CmDm4如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是A15B20C25D305如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=2x16如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为A2B
2、4C4D87如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EF：FC等于A3：2B3：1C1：1D1：28把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是ABCD9如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，那么图中全等三角形的对数是A1对B2对C3对D4对10如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，以下结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个二、填空题11分解因式：ab2
3、4b2=121圆内接正六边形的边心距为，那么这个正六边形的面积为cm22如图，某登山运发动从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，那么他实际上升了米13如图，矩形ABCO的面积为8，反比例函数y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，那么k=14菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如下图，顶点B2，0，DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E0，1，当EP+BP最短时，点P的坐标为三、解答题15计算： +|23|1016化简：17如图，在RtABC中，ACB=901用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB不写作法，保存作图痕迹2连接AP，当B为度时，AP平分CAB1
4、8某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市局部中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：1该调查小组抽取的样本容量是多少？2求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；3请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间19如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE20如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE参考数据：sin36520.60，tan36520.7521某酒厂每天生产
5、A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的本钱和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元1请写出y关于x的函数关系式；2如果该酒厂每天至少投入本钱26400元，那么每天至少获利多少元？AB本钱元/瓶5035利润元/瓶201522一个不透明的口袋中装有2个红球记为红球1、红球2，1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀1从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是2先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法画树状图或列表，求两次都摸到红球的概率23如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，
6、垂足为F，连接DE1求证：直线DF与O相切；2假设AE=7，BC=6，求AC的长24如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6a0相交于A，和B4，m，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C1求抛物线的解析式；2求PAC为直角三角形时点P的坐标25矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处1如图1，折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA求证：OCPPDA；假设OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长2假设图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数；3如图2，在1的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，
7、动点M在线段AP点M与点F、A不重合，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？假设变化，说明理由；说明理由；假设不变，求出线段EF的长度2021年陕西省西安市高新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1在0，2，5，0.3中，负数的个数是A1B2C3D4【考点】正数和负数【分析】根据小于0的是负数即可求解【解答】解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，应选：B2如下图的几何体的左视图是ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和
8、上面看，所得到的图形【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形应选D3假设正比例函数y=12mx的图象经过点Ax1，y1和点Bx2，y2，当x1x2时，y1y2，那么m的取值范围是Am0Bm0CmDm【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，那么k0，即12m0，m应选D4如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是A15B20C25D30【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20，3=1=2
9、0，2=4520=25应选：C5如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=2x1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据旋转90后直线的k值与原直线l的k值互为负倒数，且函数仍过点A即可得出答案【解答】解：直线l：y=x+2与y轴交于点A，A0，2设旋转后的直线解析式为：y=x+b，那么：2=0+b，解得：b=2，故解析式为：y=x+2应选B6如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为A2B4C4D8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得BOC=2A
10、=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4应选：C7如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EF：FC等于A3：2B3：1C1：1D1：2【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据题意得出DEFBCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可【解答】解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=，点
11、E是边AD的中点，AE=DE=AD，=应选：D8把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，在数轴上表示如下：应选B9如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，那么图中全等三角形的对数是A1对B2对C3对D4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据条件“AB=AC，D为BC中点，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分线分别交A
12、C、AD、AB于点E、O、F，推出AOEEOC，从而根据“SSS或“SAS找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】解：AB=AC，D为BC中点，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；应选：D10如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，以下结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式组【分析】根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；根据x=2时，y0确定4a+2b+c的符号；根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；根据函数图象确定使y3成立的x的取值范围【解答】解：抛物线的顶点坐标为1，4，二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值
