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1、长方体的表面积公式推导教学案例总体说明：长方体的表面积公式推导这节课是在学生认识长方体和正方体的特征、学习长方体与正方体展开图的基础上进行教学的，并且学生的空间观念有了进一步发展。本节课主要采取了小组活动的形式，通过提问、观察与感知，来自主探究长方体的表面积公式。最后让学生从教学活动中知道长方体表面积计算公式所表达的含义。课前调查：1、目的：（1）通过课前调查，使教师进一步掌握孩子们对长方体与正方体的认识，把握教学重难点，学习教学方法，开拓教学思路，从而更好地为教学服务.（2）通过课前调查，使学生在已学知识的基础上，建立良好的空间观念和感知能力，为本节课的学习打下基础，激发学生的学习兴趣。进一
2、步培养学生的收集信息能力和实践操作能力。2、对象：依据目的，课前调查的对象为我所带六（1）班的学生3、内容：（1）课前调查 1、长方体的特征？2、正方体的特征？3、在没学新课之前，你自己所认为的长方体表面积是什么？（2）课前调查1、长方体表面积公式？2、你还用另一种方法计算长方体表面积吗？3、怎样计算正方体表面积呢？4、学习完本课，你还有什么问题没解决？4、分析：通过课前调查，不仅让学生复习了之前所学的内容，而且让孩子们提出自己认为的长方体表面积的求法，使学生提问意识得到了进一步的发展。课后调查主要是了解学生对本节课掌握的情况，让孩子们知道课前认识不一定正确，但是学习数学需要课前的提问意识，只
3、有多提问才能对数学知识有进一步的了解。教材分析：内容：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。长方体表面积的学习难点在于学生不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至于在计算中出错误。为了使学生更好的建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生将正方体或长方体纸盒，沿着棱剪开再展开，看一看展开后的形状。进而明白长方体相对的两个面的面积相等，每个面的长、宽与长方体长、宽、高之间的关系，为下面计算长方体的表面积做好准备，并概括出表面积的定义。还能根据实际情况解决生活
4、中有关长方体正方体表面积的实际问题 。 目标：（1）掌握表面积的定义：长方体的六个面的总面积叫表面积。 （2）掌握长方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体） 过程设计：一、教学目标：1使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。2在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力。二、教学重点： 表面积的意义。 三、 教学难点：长方体表面积的计算方法。四、教学准备：长方体纸盒2个五、教学过程：（一）、自学质疑1说出长方形面积的计算公式。师拿一个长方体的教具，标上数据。（1）指出这个长方
5、体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）填空： 上、下两个面的长是 宽是 。 这个长方体 左、右两个面的长是 宽是 。前、后两个面的长是 宽是 。【说明：老师先带领孩子们回忆长方体的相关特征，为下面推导长方体表面积公式打下基础】2想一想。长方体和正方体都有几个面？3老师现在做了一个“长6，宽5，高4”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？（二）、互动探究1（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体
6、6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2小组合作学习-计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：因为长方体相对的面完全相同，可以把长方体6个面分为三组，按组求面积后再求和，所以这个长方体的表面积是：652642542解法（二）：可以把长方体的上面、前面、右面的积先算出来，再乘以2，这个长方体的表面积是（656454）2，引导学生说说学生是怎么想的。师问：还有其他方法吗？在这个基础上演示，归纳长方体表面积的面积公式，并板书。（4）比较上面两种解法有什么
7、不同？它们有什么联系？学生同桌作一交流【说明：学生通过小组交流计算出了塑料片的面积，但是有的孩子可能计算的方法不同，这个时候教师要把孩子们不同方法板书在黑板，然后由孩子们提问这两个解法有什么异同点，接着让孩子们根据实际问题总结出长方体的计算公式】（三）、优化训练，拓展应用1、根据所学知识和学生情况分析，我安排了5道练习题。课件辅助教学：第一、 二题是求带有图的长方体的表面积。第三题是给长方体木箱涂油漆。第四题给洗衣机做布罩。第五题是制造无盖的正方体玻璃鱼缸。【这样设计是为了进一步巩固学生对长方体表面积的认识，明白对待具体问题要选择合适的计算方法，在实际问题中，计算长方体表面积不一定是六个面。】
8、（四）、课堂总结：师：学习了这堂课，你有哪些收获？教学反思：长方体和正方体的表面积这部分内容，是六年级上册第一单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间,让学生通过看一看,摸一摸等来认识概念,理解概念。我在设计长方体和正方体的表面积这节课时，主要是沿着什么是长方体的表面积怎样求长方体的表面积为什么求长方体的表面积这样一条线来安排教学的。在教学实践中，我发现对教材的深度钻研和对
9、学生的预设显得尤为重要。课前在预设学生求长方体的表面积时，我只考虑到学生可能会出现三种情况：一个面一个面的面积依次相加；二个面二个面的一对对相加；先求出三个面的面积再乘以2；对于把侧面的四个面展开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的巧妙方法却没有考虑到。实际生成时，学生只说出了其中的一种简便情况，如果我在课前有更深入的研究，还可拓展学生思维，引导学生找出第四种方法。讲过这节课之后，发现学生基本上掌握了有关长方体表面积的计算方法，老师要引导学生灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要全部算出长方体6个面的总面积的情况。举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁、无盖的玻璃鱼缸、洗衣机布罩等。提高性的练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。
