《《全等三角形判定2》教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《全等三角形判定2》教学设计.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计（开学第一周中的一个教学内容）一份教材分析：全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现 “人人学习有价值的数学”的教学宗旨。全等三角形是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，有了一点说理的基础上引出的，它研究的是两个图形之间的关系，并进一步引导学生学习推理论证的方法同时全等三角形也是研究图形的重要工具，在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。探索三角形全等的条件不仅是全等三角形知识体系的重要组成部分，而且探索的过程中处处体现着 “做数学”的思想。我们要让学生在做中主动获取知识，在做中
2、体验、感悟三角形全等的数学本质，在做中积累数学活动的经验。本节主要是边角边公理的探究，故我在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力，培养逻辑思维能力。全等三角形的判定2教学设计一、教学目标1经历三角形全等的“边角边”的条件探索过程，掌握“SAS”判定方法。2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论。3能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。二
3、、教学重点、难点重点：边角边判定定理难点：寻求三角形全等的条件并用正确的格式表达三、教学资源和准备学生已经在上一节课中学习并掌握了“SSS”判定方法。对简单的证明格式也有所了解。课前准备 ：“画ABC,使B=45, BC=7cm.AB=5cm ”四、教学过程设计（一）、复习导入1如何判定三角形全等？2有没有其他判定全等的方法呢？【设计意图】教学过程中创设的这这一问题情境使学生轻轻松松的在回忆旧知的基础上迅速进入了本节课的学习，交代了本节课要研究和学习的主要问题，使学生对新知识有所期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫。（二）、探索判定2“SAS”活动1：将预先准备的三角形用剪刀剪下来，看一下同桌的
4、两个同学的图形能否完全重合？引导学生去观察所画的三角形的边与角有什么特殊关系？通过交流，让学生去猜想并归纳出全等三角形的判定定理2。边角边判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。在ABC和DEF中，若AB=DE，AC=DF，A=D，则ABCDEF 。书写格式：在ABC和DEF中ABCDEF （SAS）【设计意图】通过动手画图，裁剪等操作让每一位学生感受数学知识的形成过程，并在实际操作中亲自感受两边和夹角对应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习的精神。通过规范学生的书写格式，可以更好地帮助学生掌握这个判定方法。（三）、例题分析例1
5、已知：ABAC，ADAE，12。求证：ABDACE。【设计意图】让学生自主探究，过程中教师给予适当的指导，充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学理念。【点拨方法】根据题目中已有的条件，看还需要什么条件，再根据所学的知识去运用。很明显大家易于发现夹角不是已知角，从而想到把已知角转化成夹角，从而去证明两个三角形全等。让学生口头表述后写出证明过程，对写得比较好的要及时进行鼓励。例2 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一 点C，连接AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长B
6、C到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长也就是AB的长度。证明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS）AB=DE【设计意图】先引导学生分析题目，再出现过程，旨在规范学生的书写格式。【点拨方法】先引导学生观察图形，再启发学生把已知条件放在两个可能全等的三角形中。活动2 思考：两边和一角对应相等的两个三角形全等吗？已知：A=30，AB=3cm，BC=2cm，你能画出三角形吗？你发现了什么？生：通过作图可知有如下两种情况：通过操作、观察发现两个三角形不一定全等，所以强调“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。【设计意图】在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励
7、让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇于探究的能力。通过比较，让学生有比较深刻的印象去掌握SAS的判定方法及注意点。 （四）、巩固练习1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：CB2. 已知：ADBC，AD CB求证：ADCCBA3. 变式练习：如果把第2题中的ADC沿着CA方向平移到ADF的位置，那么在其他条件不变的情况下增加AE=CF，你能证明D=B吗？【设计意图】体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性，学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用全等三角形的
8、判定，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识；通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。【点拨方法】运用所学的知识解决实际问题虽是一个难点，但能充分调动学生学习的积极性和热情，而且学生学习数学的最终目的是能利用数学知识解决实际问题，因此解决此题的重点是先引导学生利用条件选择合适的方法。（五）、小结与归纳1、判定定理2：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写为“边角边”或“SAS”。2、用全等三角形证明两个角、两条边相等。【设计意图】通过小结，对新知的掌握更加系统化。（六）、检测并布置作业课后提升1已知：点O分别是AD，BC的中点，求证：ABCD2已知：如图， ABDE，ACDF，要说明ABCDEF，还需添加的一个条件为_。 3已知：如图：在ABC中，ACBC且AC=BC,在BC的延长线上取D，在AC上取点F，使CF=CD连接FD并延长交AB于点E。求证：BF=AD，BFAD
