《2017年山东省淄博市淄川中学高三5月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省淄博市淄川中学高三5月月考数学（理）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山东省淄博市淄川中学高三5月月考数学（理）试题数学（理科）试题满分150分。考试用时120分钟。第I卷 (共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题只有一个选项符合题意)1. 复数 ( )（A）（B）（C）（D）2. 已知集合，则( )（A）（B）（C）（D）3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 ( )（A）101（B）808（C）
2、1212（D）20124. 设变量，满足约束条件则的最小值为 ( )2（第5题图）442正视图侧视图俯视图4（A）（B）（C）（D）5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )（A）（B）（C）（D）6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题( )若，则；若，且，则；若，则；若，且，则.其中正确命题的个数是( )（A）1（B）2（C）3（D）47. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充要条件是( )（A）（B）（C）且（D）且方向相同8. 若函数在上单调递减，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D） 9. 已知点，过点的直线与抛物线交于另外两点，则是(
3、 )（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）答案不确定 10.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）开始结束否是（第11题图）k = 0, S = 1k12?S =S+3kk = k+2输出S第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 .12. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为 .13. 若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的离心率等于 .14. 已知点是椭圆在第一象限上的动
4、点，过点引圆的两条切线、，切点分别是、，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为 .15. 若定义域为的偶函数满足，且当时，则方程在内根的个数是 .三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16.（本小题满分12分）在中，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的值.17.（本小题满分12分） 已知等比数列满足，.（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围03a51498233244518.（本小题满分12分）已知函数，现有一组数据(数据量较大)，从中随机抽取个，绘制所得的茎叶图如图所示，且茎叶图中的
5、数据（第18题图）的平均数为. （茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）（）现从茎叶图的数据中任取个数据分别替换的值，求至少有个数据使得函数没有零点的概率；（）以频率估计概率，若从该组数据中随机抽取个数据分别替换的值，记使得函数 没有零点的个数为，求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，底面是菱形，.ECABDP（第19题图）（）求证：；（）若是的中点，求二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）已知直线与曲线交于两点（在的左侧），两点在轴上的射影分别为点，且. （）当点的坐标为时，求直线的斜率；（）记的面积为，梯形的面积为，求的范围.21.（本小题满分14分）已知函数. （）当时，求函数的单调区间；（）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；（）若曲线存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围. 1第页
