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1、3.1.1 一元一次方程导学案学习目标：1. 通过观察，能归纳方程和一元一次方程的概念。 2. 能根据题意分析出等量关系,根据等量关系列出方程。 3.学习重点：根据相等关系列简单的一元一次方程及一元一次方程的概念。学习难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。学习过程：一、复习旧知(1)1+2=3 (2)7-5=2 (3)x+2=3 (4) 2x-2=0 (5)3x=6 (6)m=5 (7)x-y=-1 观察：上述八个式子有什么共同特点： ;第3至第8个式子有什么特点 。归纳：含有 的 叫做方程。判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式练习1：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打
2、“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 2+1=7 ( ) (3) a=0 ( ) (4) y 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2m+n ( ) （8）x+4=x+4 ( )二探究新知一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少?1.你会用算术方法解决这个问题吗? 列算式试试.设未知数找等量关系2.如果设A,B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间，并列出方程吗？列方程实际问题从算式到方程是数学的
3、一大进步。分析 中的 ，利用其中的 列出 ，是用数学解决实际问题的一种方法。三范例解析 例1. 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？观察：观察方程4X=24，1700+150X=2450 ，52%X-48%X =80 ，它们之间有什么共同特点？归纳：含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 的整式方程叫做一元一次方程。
4、 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y (4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）y=3x-5-3x （7）2.根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝探究：当x=6时，方程4x=24的左边= ，右边= ，左边 右边，x=6是方程4x=24的 。 当x=5时，方程1700+150x=2450的左边= ，右边= ，左边 右边，x=5是方程1700+150x=2450的 。归纳：使方程中等
5、号左右两边 的未知数的值，叫做方程的 。检验一个数值是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是四、巩固提高1、判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”： x+3=4； （ ） -2x+3=1； （ ） 2x+13=6-y； （ ） ； （ ） ；（ ） 3+4x=7x； （ ）2、x=1是下列方程（ ）的解： （A）1-x=2， （B）2x-1=4-3x， （C）3-(x-1)=4， （D）x-4=5x-2 3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则a= 。五课堂小结。1、主要概念：方程、一
6、元一次方程、方程的解。2、主要方法：设未知数、列方程。六自主检测1. 下列各式中是一元一次方程的是_。 A、3x-2y=10 B、t+5 C、2x+3=7 D、x2+2=02. 用一根24cm长的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?若设正方形的边长为ycm,列方程_。y=_是这个方程的解。3、x=1000和x=2000中，是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解的是_：4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，还找回4.4元，方程是: 5、长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，设长为 xcm,则宽是 cm,方程是 ；6、某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，设这个学校有学生x人, 则女生人数是 人，男生人数是 人，可列方程是 ；7、A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，设小车的平均速度为x千米/时，则小车3小时行驶的路程是 千米，可列方程是： 。
