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1、最新版教学资料数学g3.1078直线与圆、圆与圆的位置关系一、知识要点1、直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：相切d=r0相交d0相离drRr外切dRr相交RrdRr内切dRr内含dRr二、考试要求理解直线和圆及圆和圆的位置关系，会判断直线与圆、圆和圆的位置关系，并能解决直线与圆的有关综合问题。三、基本训练1方程表示圆，则的取值范围是 （ ） 2直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是 （ ） 3圆关于直线对称的圆的方程是 （ ） 4设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是 。5若曲线与
2、直线有两个交点时，则实数的取值范围是_ _。 四、例题分析例1过:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线，（1）求过点P的圆的切线方程；(2）若切点为P1,P2，求过切点P1,P2的直线方程。xyP(4,2) P2P1O例2已知x2+y2+8x6y+21=0和直线y=mx相交于P,Q两点，求的值例3求满足下列各条件圆的方程：（1）以，为直径的圆； （2）与轴均相切且过点的圆；（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。 例4已知直线和圆； （1）时，证明与总相交。 （2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。例5已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两
3、点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。五、作业 同步练习 g3.1078直线与圆、圆与圆的位置关系1、 圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为 ( )A. 2a B. 2 C. D. 42、 已知直线ax+by+c=0(abc0)与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为的三角形( )A. 是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在3. (全国卷)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）（A）（B）（C）（D）4（江西卷） “a=b”是“直线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件5若半
4、径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 。6圆上到直线的距离为的点共有 个。yAxB P 7由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使AOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。8、点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BACA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。9已知曲线，其中；（1）求证：曲线都是圆，并且圆心在同一条直线上；（2）证明：曲线过定点；（3）若曲线与轴相切，求的值； 10设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。 11过点作圆的两条切线，切点分别为；求：（1）经过圆心，切点这三点圆的方程；（2）直线的方程；（3）线段的长。
