《2018届安徽省示范高中（皖江八校）高三第八次（5月）联考数学文试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届安徽省示范高中（皖江八校）高三第八次（5月）联考数学文试题（word版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届安徽省示范高中（皖江八校）高三第八次（5月）联考数学文试题（word版）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设 (为虚数单位),则（ ）A B C D2. 已知集合,若,则实数的值为（ ）A B C D3. 已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（ ）A B C D 4. 已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（ ）A B C. D5. 已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（ ）A B C. D6. 已知为圆上的三点，若，圆的半径为，则（ ）A B C.
2、 D7. 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（ ）A B C. D8. 已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D9. 某几何体的三视图如图所示，其中每个单位正方体的边长为，则该几何体的体积A B
3、 C. D10. 已知是函数的一个极小值点，则的一个单调递增区间是（ ）A B C. D11. 已知圈经过原点且圆心在轴正半轴上，经过点且倾斜角为的直线与圆相切于点，点在轴上的射影为点，设点为圆上的任意一点，则（ ）A B C. D12. 设函数 (为自然对数的底数），当时恒成立，则实数的最大值为（ ）A B C. D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上.13. 已知满足条件则点到点的距离的最小值是 14. 已知是长轴长为的椭圆的左右焦点, 是椭圆上一点,则面的最大值为 15. 九章算术中记载了一个“折竹抵地问题:今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,问折
4、者高几何?意思是:有一根竹子,原高二丈(1丈=10尺),现被风折断尖端落在地上,竹尖与竹根的距离六尺,折断处离地面的高为多少尺 16. 在中, 是角所对的边长,若,则 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡上的指定区域内.17. 设是等差数列, 是各项都为正数的等比数列,且,.(I)求数列和的通项公式;()求数列的前项和.18. 某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中的值;56789月均用电量百
5、厦（)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;()政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算. 19. 如下图,在几何体中,平面底面,四边形是正方形, ,是的中点,且,.(I)证明: ;()若,求几何体的体积 .20. 如下图已知抛物线的焦点为,圆,直线与抛物线和圆从下至上顺次交于四点.(I)若,求的值；()若直线于点,直线与抛物线交于点,设的中点分别
6、为,求证:直线过定点.21. 设.(I)求函数的单调区间;()当时，均有成立,求实数的取值范围 .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求的极坐标方程;()若直线的极坐标方程为,设与的交点为与的交点为,求的面积.23. 已知函数.(I)若不等式的解集为,求实数的值;()若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ABACC 6-10:DADBA 11、12：CD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 【解析】（）设的公差为，的公比
7、为，则依题意有且解得，所以，（）， ， 得18. 【解析】()（）200户居民月均用电量不低于6百度的频率为，100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有；设中位数是百度，前组的频率之和而前组的频率之和所以，故.（）该市月均用电量在，内的用户数分别为，所以每月预算为元，故一年预算为万元亿元.19. 【解析】()如上图所示，连接交于点，连接. 四边形是正方形，是的中点又已知是的中点,又且,， 即四边形是平行四边形，,；() 如上图，引于点，平面，同理.20. 【解析】（）由题意可得，圆心为，圆的半径为1，设，由得， () ， ,用替换可得，的直线方程为，化简得，直线过定点.21. 【解析】()
8、， 设，则.于是，函数在上为减函数. 故. 从而，因此，函数在上为减函数. 故单调递减区间为. ()设. 则. 若，则当时，. 故函数在上为减函数.因此，在上恒成立. 从而，当时，. 若，则. 于是，函数在上为增函数.故，不符合题意. 若， 则当时， 有. 从而，当时，此时，函数为增函数.故，则在上不恒成立.不符合题意.综上，. （此题也可以用分离参数法，相应得分.）22. 【解析】（）因为，所以的极坐标方程为，即，的极坐标方程为.（）代入，得，解得.代入，得，解得.故的面积为. 23. 【解析】（），由条件得 ，得或， ，即或. （）原不等式等价于恒成立，而， ，则恒成立， 等号成立当且仅当时成立.
