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1、4.1.2点、线、面、体学习目标1.通过具体的几何体进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.通过学习点、线、面、体的运动轨迹,进一步发展抽象能力和形象思维的能力.3.养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.学习过程一、自主预习1.请同学们认真观察一个长方体模型(课本第119页图4.110),思考回答:这个长方体有几个面?.面和面相交成了几条线?.线和线相交成几个点?.2.自学交流的方式和要求:(1)经过独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.(2)各小组学生公布自己小组讨论后的结论.3.几何体(看课本第119页说出几何体的概念)(1)长方体是一个
2、几何体,我们还学过哪些几何体?.(2)你知道这些几何体是由什么围成的吗?(3)看一看:如下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗?结论:面分为面和面.(4)练一练:如下图,围成这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?(5)观察我们的周围,举出一些实际生活中“面”的例子,并指出哪些面是平的,哪些面是曲的.二、合作探究1.利用上面“练一练”中的图形,结合下列问题小组合作探究:(1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?.(2)线和线相交处又形成了什么?.2.举出生活中体、面、线、点的例子.三、动手操作,探索关系问题1:(1)笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什
3、么?.(2)通过上述运动你得出了什么结论?.(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?.问题2:(1)汽车雨刷可以看作是一条线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象?(2)通过对上面现象的分析你得出了什么结论?(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?问题3:(1)既然“点动成线”“线动成面”,那么请同学们想一想:当面运动时又会形成什么图形?(2)长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?.(3)通过对上面现象的分析你得出了什么结论?.(4)你能举出一些例子进一步说明这一结论吗?四、课堂练习,深化提高1.人在雪地上走,他的脚印形成一条,这说明了的数学原理.2.围成下面这些立体图形
4、的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?3.如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.五、联系生活,探究本质(1)分析研究下列现象:为什么在世界地图上,北京只是一点,而在北京地图上,北京几乎占了整个面?飞机是一个庞然大物,但它升空后,逐渐在我们的视野里缩小为一个点;大型体育馆观众席上,观众按设计者要求着装或造型,都能组成美丽的背景图案.请你根据自己对点的初步认识,谈谈点所具有的特性,点与图形世界的相互关系.(2)你还能举出一些符合这一观点的例子吗?六、小结反思本节课我们遵循着三条线索认识了点、线、面、体,回顾本节课的学习:1.谈一谈你
5、认识到的点、线、面、体及它们之间的关系.2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识.3.想一想在获得一个结论的过程中,我们都经历哪几个环节?这对你将来探索新知识有何帮助?结合下列题目进行梳理(1)几何图形是、和构成的,面分为面和面两种.(2)点、线、面、体的关系是:点动成、线动成、面动成.(3)体由围成,面与面相交成,线与线相交成.(4)是构成图形的基本元素,且点有位置而(填“有”或”无”)大小.(5)长方体是由个面围成的,圆柱是由个面围成的,圆锥是由个面围成的.其中围成圆锥的面有面,也有面.七、作业1.课本120页练习,122页第5题.2.收集反映点、线、面、体概念及关系的实例,以及“点是构成图形的基本元素”的实例,并进行简单说明.目标检测1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了.2.如图,三棱锥有个面,它们相交形成了条棱,这些棱相交形成了个点.3.如图,左面的图形绕直线l旋转一周,可以得到的几何体是()
