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1、平移、旋转和轴对称 教案(苏教版四年级下册)本单元教学是在学生了解平移、旋转和轴对称现象之前,认识轴对称图形和简单图形平移的基础上安排的。主要内容包括:进一步认识复杂的图形的平移,图形旋转90,轴对称图形等。平移、旋转和轴对称是“空间与图形”领域中重要的内容,学习这些内容,有利于学生以运动变化的角度加深对平面图形的认识,培养几何直觉,加深对数学的理解;有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验,更充分地感受操作、实验、探索、推理等活动本身的独特价值;也有利于增强学生对数学的好奇心。本单元内容是结合实例让学生感知平移、旋转和轴对称现象;使其能在方格纸上画出一个简单图形沿某一方向平移或绕某一点旋
2、转90后的图形,并通过观察、操作、认识轴对称图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。这一单元是把生活中常见的平移、旋转和轴对称现象作为学习与研究的对象,从运动变化的角度认识空间与图形,是发展学生空间观念的重要内容。 在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中很多具有轴对称性质的事物,也为学生奠定了感性基础。学生有一种与生俱来的探索式学习欲望,这一单元是把学生日常生活中常见的平移、旋转和轴对称现象作为学习与研究的对象,从运动变化的角度认识空间与图形,是学生学习空间与图形知识的基础,这部分内容对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象力有着重要的作用。通
3、过观察实例,认识生活中的物体有进行平移和旋转的现象,进而认识平面图形的平移和旋转,知道方格纸上的图形发生平移时方向和位置的变化。能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右四个方向平移后得到的图形,在学习中学会欣赏并设计一些美丽的图案,进一步体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用,培养审美情趣,提高观察和发挥想象的能力。 1.结合实例,感知身边的平移、旋转和轴对称现象,进一步认识轴对称图形,能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴,会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2.通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向
4、、竖直方向平移后的图形,能够在方格纸上将简单图形平移或旋转90。 3.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、旋转和轴对称等变换方式在方格纸上设计图案,能够体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计中的作用。 4.在探索图形变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念,培养学生仔细观察和实际动手操作能力。 5.对周围环境中图形变换有关的事物具有好奇心,感受图形变换的美妙;能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。结合图案的欣赏与设计的过程,体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用,培养对图形的感知能力和审美情趣。 本单元把平移、旋转和轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容,从运动变化角度去
5、探索和认识空间与图形。发展学生空间观念是本单元教学活动的重中之重。依据课程标准的要求和学生的认知规律,教学中应注意做到以下几点: 1.要挖掘和利用身边有趣的实例,充分感知平移、旋转和轴对称现象。这些现象是图形变换(平移、旋转和轴对称等)知识的基础和源泉,如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣,不仅导致图形变换的知识与生活经验脱节,成了无源之水、无本之木,学起来抽象、乏味,而且也由于缺乏来自生活现象的启示,而逐渐丧失想象力和创造的灵感。 2.要学会图形变换的知识并形成技能,必须加强在“做中学”。要充分利用教材中为学生所创造的动手操作机会,如“折一折、剪一剪”“移一移”“画一画”和“做一做”等。
6、在“做中学”,能深刻体会和把握图形变换的特征;在“做中学”,动作逻辑会内化为心理逻辑,促进技能的生成;在“做中学”,也有利于培养创新意识,获得良好的认知体验。因此,空间与图形的教学要进一步开发课程资源,为学生创设更多“做中学”的机会。 3.要重视培养学生对图案的审美情趣。让学生欣赏、收集图案,鼓励他们发现美;让他们举办图案展览,鼓励他们展示美;让他们尝试设计图案,鼓励他们创造美。只有对生活中美的事物有健康追求的人,才会有高尚、充实的精神生活,才会有积极、乐观的生活态度。 1平移 1课时 2旋转 1课时 3轴对称 1课时 4练习一 1课时 平移。(教材第1、第2页) 1.结合具体实例,在观察、讨
7、论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。 2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。 3.在探索图形平移的过程中,进一步发展空间观念。 重点:能判断图形的平移。 难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。 师:同学们,请仔细观察图中物体的运动有什么特点?(课件出示:抽屉的推拉运动,电梯的升降运动、火车前行运动) 生:都是沿着直线移动。 师:像这样沿着直线移动的现象,我们称为平移。今天我们就重点来研究图形的平移。 【设计意图:结合生活现象,引导学生理解“平移”,为新知识的探究学习奠定基础】 1.教学例1。 师:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?(
8、课件出示:教材第1页例1题) 生:小船图和金鱼图都是平移运动。 师:它们的运动有什么相同点和不同点? 生:小船图和金鱼图都是向右平移;但是小船图平移的距离比金鱼图远一些。 师:先数一数小船图向右平移了几格,再和同学说说你是怎样数的。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流: •在数小船图向右平移几格的时候,我们可以看小船图上的一条线段。如看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。 •在数小船图向右平移几格的时候,我们也可以看小船图上的一个点。如看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。 师:金鱼图向右平移了几格?
9、先数一数,再与同学交流。 学生进行小组活动;教师了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织汇报交流,明确:金鱼图向右平移了7格。 2.教学“试一试”。 师:请同学们打开课本第2页,看“试一试”,你能试着画出平行四边形向下平移3格后的图形吗? 学生尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示画图结果,重点说说自己是怎样画的。 给予画图正确的学生以表扬鼓励。 【设计意图:结合具体实例,引导学生在认识平移现象的基础上,学习在方格纸上按要求画出平移后的图形,提高学生的动手操作能力】 师:今天你有什么收获呢? (认识了平移现象,学会了按要求在方格纸上画出平移后的图形) 【设计
10、意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】 平 移 平移是物体沿着直线运动。 平移时要确定物体平移的方向和平移的距离 1.平移是生活中处处可见的现象,教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移,渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生认识平移的性质,并会利用性质画出平移后的图形。据此,在教学设计中我注意从学生的生活感知出发,通过大量的情境设计及实例来激发学生的学习兴趣。 2.本节教学的重点是平移的概念及性质,教学的难点是画平移后的图形。为此,在教学设计中,我分三个层次,环环相扣,由感知到认知、由浅入深、由表及里地去引导学生探究和思考,并引导学生充分进行讨论,从而突出重点,突破难点。首先是创设情境从学生身
11、边的现象出发,引入新课,让学生从感知中初步认识平移。其次是通过师生的共同探究,归纳总结出平移的特点。其三是巩固提高,引导学生作平移后的图形,感觉效果不错。教材通过在方格纸上将图形进行平移,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。学生通过动手操作,在实际操作中深入理解概念,体现知识形成的完整过程。 A类 画出小猫向右平移7格后的图形。 (考查知识点:平移;能力要求:能按要求在方格纸上画出平移后的图形) B类 怎样平移可使得图形A变为图形B?(在图形B上标出相应的序号) (考查知识点:平移;能力要求:能按要求在方格纸上画出平移后的图形) 课堂作业新设计 A类: B类: 教
12、材习题 教材第2页“练一练” 1.黄色的三角形向右平移10格得到红色三角形;另一个三角形平移16格得到红色三角形。 2.(1)上5(2)左8(3)下5 旋转。(教材第3、第4页) 1.结合具体实例,在观察、判断、操作的活动中,经历认识简单图形旋转的过程。 2.了解顺时针、逆时针旋转现象,能在方格纸上将简单的图形旋转90。 3.在探索图形旋转并用语言描述的过程中,进一步发展空间观念。 重点:图形旋转的三要素为旋转中心、旋转方向、旋转角度。 难点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90,并能将旋转后的图形画出来。 课件、自制小风车。 师:这几天风大,看到好多小朋友在操场上玩这个(出示自制小风车)
13、,有风的时候它会怎么样? 生:有风的时候小风车会旋转。 师:在例2中,转杆的运动方式是平移还是旋转?(课件出示:教材第3页例2题) 生:转杆的运动方式是旋转。 师:正确,转杆的打开和关闭是旋转。今天我们一起来研究旋转。 【设计意图:从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题,能激发学生学习的兴趣】 1.教学例2。 师:你们觉得转杆打开和关闭的过程是完全一样的运动吗?想想有哪些地方是相同的?哪些地方是不同的?小组内讨论,以小组为单位派代表回答。 学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。 师:谁愿意来说一说? 生:这两次运动旋转的方向不同。 师:那分别是什么方向呢?(课件出示:现实钟面上时针的运动)你能从
14、转杆的打开和关闭中选出与时针转动方向一致的运动吗? 生:转杆打开的旋转方向与时针运动的方向是一致的。 师:因为和时针运动方向相同,所以我们把转杆打开的方向叫作顺时针方向。那么与时针转动方向相反的的运动叫什么呢? 生:逆时针方向。 •相同点:在转杆打开和关闭的过程中,转杆下方的点是固定不动的,这个点是旋转的中心点;转杆关闭和打开都旋转了90。 师:刚才我们学了旋转重要的三个特点:点、方向、角度。谁能来完整地说说转杆是怎么运动的? 生:转杆打开,绕中心点顺时针旋转90;转杆关闭,绕中心点逆时针旋转90。 【设计意图:在学生讨论比较相同点和不同点之前,让学生多观察几遍课件上动态的转杆打开
