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1、圆锥的体积潮阳区和平中寨小学：马燕君教学内容：小学数学第十二册教材第42-43页的内容.教学目标：1、使学生探索并初步掌握求圆锥体积的计算公式及推导过程 2、会运用公式计算圆锥的体积及解决一些实际问题3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。教学重点：使学生初步掌握圆锥体体积计算公式并解决一些实际问题教学难点：正确理解圆锥体积计算公式及推导过程教具准备：多媒体课件；不同型号的圆柱，圆锥实物和容器若干套；直尺、沙等。教学步骤一、创设情景导入1、 教师出示一个圆柱杯（装满沙），师：将这杯沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）2、师：同学们，我们已经认识了圆
2、锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）探究圆锥体积的计算公式1、直觉猜想。你认为圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？（学生大胆提出自己的猜想）2、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、学生汇报实验结果后(师用课件演示)：圆柱和圆锥的底面
3、积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、启发引导，推导公式：（1）诱导学生发现：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一（2）推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式 5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 6、反馈练习：圆锥的底面积是15平方分米，高是3分米，体积是（） 圆锥的底面积是10平方分米，高是6分米
4、，体积是（）（二）教学例11、电脑显示例1： 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积4、巩固练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？（三）教学例21、（电脑显示）例2： 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米每立方米小麦约重735千
5、克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？2、学生独立解答，集体订正3、教学如何测量麦堆的底面直径和高（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法（2）教师补充介绍a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得三、全课小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？四、多层练习，拓展提高1、基本练习求下面各圆锥的体积（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径是4厘米，高是21厘米2、拓展练习判断对错，并说明理由（1）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米（）五、布置作业：课本练习九第2题。附：板书设计圆锥的体积圆柱的体积等于和它（等底等高）的圆锥体积的3倍或圆锥的体积等于和它（等底等高）圆柱体积的三分之一V=1/3sh
