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1、练习一【22.1 一元二次方程】 一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4方程x（x-1）=2的两根为（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 5方程ax（x
2、-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 6已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（ ） A1 B-1 C0 D2 二、填空题 1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_ _3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_4如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 5已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_6方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x
3、2=_ 三、综合提高题 1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值3如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根 3在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2-2x+1=0，令=y，则有y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0的根练习二【22.2.1-2 直接开平方法及配方法】
4、一、选择题 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根 3用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ） A（x-）2=，x= B（x-）2=-，原方程无解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=-4将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 5已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2
5、-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 6如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或97配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=8下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 9已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-2 二、填空题 1
6、若8x2-16=0，则x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 4如果x2+4x-5=0，则x=_ 5无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_数6方程x2+4x-5=0的解是_ 7代数式的值为0，则x的值为_8已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_9如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_ 三、综合提高题1解关于x的方程（x+m）2=n 2如果x
7、2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值3某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 4已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长 5用配方法解方程（1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x 6已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值 练习三【22.2.3-4 公式法及判别根的情况】一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0
8、的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2= Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ） Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解 5一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 6已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）Ak2 Bk2
9、 Ck2且k1 Dk为一切实数 7下列命题方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 8如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ） A- B-1 C D1 二、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-43若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_4已知方程x2+px+q=0
10、有两个相等的实数，则p与q的关系是_ 5不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是_ _6已知b0，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是_7x2-5x因式分解结果为_ _；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ _ 8方程（2x-1）2=2x-1的根是_ 三、综合提高题1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值2设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1
11、+x2）的值 3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？ 4不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=0 （3）x2-2kx+（2k-1）=05当c0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况 6用因式分解法解下列方程 （1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （3）x2-12x-28=0 （4）x2-12x+35=0 练习四【22.3 实际问题与一元二次方程】一、选择题12005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C1
