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1、14.2全等三角形的判定教学设计一、教学内容分析1教学主要内容 本章是对三角形知识的整理，重点是讲清三角形的相关性质、主要线段、全等三角形的概念及性质、全等三角形的判定、等腰三角形、直角三角形、基本作图、逆命题、逆定理、轴对称及轴对称图形、勾股定理及逆定理。使学生明确全等三角形的判定的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法， 同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。 基于本节课的内容特点将探索三角形全等的条件作为教学重点，对两边
2、和一边对角条件的探究作为教学难点。推理证明是本章的重要内容之一。虽然在前面平行线的学习中已经接触到了推理证明，但那只是初步的、浅显的.本节课重点分析挖掘三角形全等的条件,是开展对学生逻辑思维能力训练的基础阶段。2教材编写特点数和形是现实世界的重要组成部分，前两章主要研究数量之间的关系，但在实际生活中还有关于图形之间的关系，这一章内容是对三角形相关知识性质的整理，重在探究三角形全等的方法。还介绍了一些特殊三角形及轴对称和轴对称图形的简单性质。本节课教材首先安排了议一议题目,目的是为将旧知识迁移,引发新知识,从而调动本节课学生学习的积极性.安排的做一做题目是为启发学生了解具备三个条件就有可能确定一
3、个三角形的形状、大小，发现ASA公理。所安排的例题是为说明公理的具体应用，并用符号语言和图形语言进一步描述了所学公理。这样有助于学生对公理实质的理解，有助于公理的应用。 3教材内容的数学核心思想：几何学习主要有两个方面的内容。一个是合同关系（也就是全等关系），一个是度量关系的研究。在三角形全等的学习中也就是使学生体验到这种“合同”关系。新课程强调图形的运动和变换，实际上就是从静止的全等过渡到变换的全等关系的视角.4学生学习该内容可能出现的困难（1） 探究三角形全等的条件（2） 三角形全等的证明过程的书写格式5学生学习兴趣、学习方式和学法分析学生三角形全等有了一定的认识，学习起来不会太陌生，比较
4、容易接受。通过探究的方式学习这部分内容，发挥学生的主体作用，从情境的创设激发学生的求知欲，自然过渡到学生对知识的主动探究，。增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。6我的思考根据前侧的情况，这节课的重点应是探究三角形全等条件及证明过程的书写，这部分知识学生学习积极性高，在证明书写过程中教师给学生充分的思考时间，再适时地指导与点拨加上学生自身的不断努力，相信能够突破本节课的重点、难点，大多数学生能够学好三角形全等的证明。同时对于掌握不好的学生，我要增加学时，以使学生多数人能够把握住几何的证明，为今后的学习打好基础。三、教学方式选择 本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。在学
5、生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。四、学习目标1、知识与技能经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“角边角”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、过程与方法在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。3、情感态度价值观培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。重点：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中
6、，探索出全等三角形的条件“角边角”难点：学生利用三角形全等的“角边角”公理解决较复杂条件的几何证明问题。即学生面对一道不是直接给定“ASA”形式条件的几何证明问题,如何探索符合三角形全等的条件（ASA），从而将所给间接条件转化为所学的ASA形式，进而证明所给问题。五、教学活动教学内容教学组织与实施设计意图时间1.创设情境引出课题师：同学们，今天先请大家帮个忙，小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店去买一块大小相同的玻璃，那么： 问题：（1）要不要两块都带去？ （2）带哪块去呢？ （3）带B块，带去了三角 形的几个元素？带A块呢？ 问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件
7、是不是就是由带去的元素决定呢？ 2、实践探究，揭示知识生成探究活动: 探究一:画一个ABC，使它满足AB=7cm,A=60,B=80然后让每个同学把ABC剪下来，并与周围同学的三角形试着叠放在一起，教师问：（因误差）它们大致互相重合吗？ 这就是我们所要探讨的三角形全等的方法:有两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简记为”角边角”或“ASA”)教师强调“夹边”“对应”二字 探究二:在ABC和ABC中,B=B,AB=AB A=A, ABC和ABC 全等吗?能利用“角边角”证明你的结论吗?3、例题教学，发挥示范功能例1、如图，已知AB=AC，D,E两点分别在AB,AC上，B=C.求证：ADC
8、AEB 议一议 1、由例1的条件还可以得出哪些结论？说明理由。 例1、如图，已知AB=AC，D,E两点分别在AB,AC上，B=C.2、上图中 若只已知B=C,要证DFBEFC还需添加一个条件 ，说明理由。 思考题如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？学生探究回答问题动手操作，体验三角形全等过程请同学回答解决情境问题的方法学生小组合作探究学生听讲、仔细观察证明书写过程，感悟所学知识。学生动脑思考、探究应用学生动脑思考、如何加辅助线激发学生的求知欲，调动学生几何学习的积极性 便于更清晰的揭示判定三角形全等的简便方法ASA（重点）加强同学间合作交流，充分调动学生积极性。（
9、难点）巩固所学知识，强化几何证明题的书写格式的严谨、规范性（难点）培养学生的拓展、发散思维。进一步巩固所学知识培养学生的拓展、发散思维。2分钟5分钟5分钟8分钟15分钟3分钟4、感悟点滴，小结收获 学生自己感悟总结本节课的点滴收获（1）判定三角形全等的公理1 : ASA（2）如何寻找证明全等的条件： 已知条件包含两部分, 一是已知中给出的，二是 图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、平角等）（3）三角形全等是证明三角形中边等，角等的重要手段。P102 练习12. 由学生总结，教师板书进一步本节课所学知识2分钟板书设计 14.2全等三角形的判定(二)1、角边角公理 3、例题内容:2、规范的解题
10、格式教学反思对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。用设问形式创设问题情景，设计实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、归纳，使学生经历解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操
11、作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力.6
