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1、第五章 曲线运动第 7 节 生活中的圆周运动【基础知识过关篇】【知识清单】 1火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有，需要如果转弯时内外轨一样高，则由提供向心力，这样，铁轨和车轮易受损如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上 的，而是，它与重力的合力指向，为火车提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需 要的向心力几乎完全由提供.内容项目、一一.凸形桥凹形桥受力分析图阳 | i mg以a方向为 正方向，根据V2mgFN1=mrV2FN2mg=m7牛顿第二定 律列方程V2FN1=mmrV2FN2 = mg + 加
2、7F =FF =F牛顿第三定律N1N1V2=mgmN2N2=mg+m：讨论V增大，仕减小；当V增大v增大，Fn2，增大，只要停0,至 iRgr 时，f =oF rF rN1N22当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的 压力的区别如下表所示.由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速 率不能超过当汽车以论転的速率行驶时，将彳，不再落到桥面上.3(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由提供(2)当航天器的速度时，航天器所受的支持力Fn=0，此时航天器及其内部的物体处于状态.4. (1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体
3、在运动过程中向心力突然消失或 合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或圆心运动，这就是离心现象.离心现象并非受“离心力”作用的运动.(2)做圆周运动的物体所受的合外力 F合指向圆心，且F 合 = m2，物体做稳定的 合合 r;所受的合外力F合突然增大，即F合mv2/r时，物体就会向内侧移动， 做运动；所受的合外力F合突然减小，即F 合mv2/r时，物体就会向外侧移动，做运动，所受的合外力F合=0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出.合【基础过关】1. 当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A. 以尽可能小的速度通过桥顶B. 增大速度通过桥顶C. 以任
4、何速度匀速通过桥顶D. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小2. 下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动()A. 汽车转弯时要限制速度B. 转速很高的砂轮半径不能做得太大C. 在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D. 离心泵工作时3. 冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,A. v=k*RgC. vVj2kRg其安全速度为（）B. vSJkRgD. vh如 果列车转弯速率大于i：Rgh/L，则（）A. 外侧铁轨与轮缘间产生挤压B. 铁轨与轮缘间无挤压C. 内侧铁轨与轮缘间产生挤压D内外侧铁轨与轮缘间均有挤压6. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动.下
5、列说法中正确的是（）A. 可以用天平测量飞船内物体的质量B. 可以用水银气压计测舱内气压C. 可以用弹簧测力计测拉力D. 在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球引力7汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的 外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说法正确的是（）人耳甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙。耳甲和Ff乙大小均与汽车速率无关8. （2010年上海高一检测）如图5-7-12所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做 匀速圆周运动，若小球到达 P 点时 F 突然发生变化，下列关于小球运动的
6、说法正确的是图 5-7-12A. F突然消失，小球将沿轨迹P做离心运动aB. F突然变小，小球将沿轨迹P做离心运动aCF突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动bD. F突然变小，小球将沿轨迹P逐渐靠近圆心c9同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A. 车对两种桥面的压力一样大B. 车对平直桥面的压力大C. 车对凸形桥面的压力大D. 无法判断10. （2010年广州高一检测）如图所示，长度1=0.50 m的轻质杆OA, A端固定一个质量m=3.0 kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动./ 通过最高点时小球的速率是2.0 m/s,g取10 m/s2，则此时
7、细杆OA（）A.受到6.0 N的拉力B.受到6.0 N的压力C.受到24 N的拉力D.受到54 N的拉力11. 铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1435 mm，规定火车通过这里的 速度是72 km/h,内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压.12.杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，如图5-7-14所示.若水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm,求：图 5-7-141）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率v=3 m/s时，水对桶底的压力.【能力提高篇】【举一反三】1. 物体做离心运动时，运动轨迹（）A. 一定是直线B. 一定
8、是曲线C. 可能是直线也可能是曲线D.可能是一个圆2. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A. 可以用天平测量物体的质量 B.可以用水银气压计测舱内的气压C. 可以用弹簧测力计测拉力D. 在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力3. 如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假定汽车4. （2010年湖北省百所重点中学联考）m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）, A为终端皮带轮，如图5-7-13所示，已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是（）D.5在一段
9、半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的卩 倍（卩1）,则汽车拐弯时的安全速度是（）RgA.vM两B.J 卩C.d2巫D.dR6.质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的 大小等于（ ）A.m泸 2 + (R )2V 2B.m RC.mD.mg7. （2010年四川绵阳高一检测）如图5-7-14所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖 直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）图 5-7-14A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在
10、最高点的速率为jgED. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力8（2010年广东江门模拟）一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如 图所示，经过最低点的速度为v,物体与轨道之间的动摩擦因数为卩，则 它在最低点时受到的摩擦力为（ ）A.ymgB.ymv2/RC.ym （g+v2/R）D.ym（g-v2/R）9. 如下图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为, 当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零则飞轮重心离转轴的距离多 大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大？10. 如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连
11、的质量均为m 的小物体A、B，它们到圆盘转轴的距离分别为rA=20cm, rB = 30cm.A、B与盘面的最大静AB摩擦力均为重力的0.4倍，试求(g=10m/s2)(1) 当细线开始出现张力时，圆盘的角速度；(2) 当A开始滑动时，圆盘的角速度；当A即将滑动时，烧断细线，A、B所处的状态怎样?【知识清单】参考答案1.向心加速度 向心力 外轨对轮缘的弹力 斜向弯道的内侧 圆心 重力G和支持力FN 的合力2；転平抛运动3. (1)万有引力(2)等于五R完全失重4. (1)远离(2)匀速圆周运动向心离心【基础过关】参考答案1答案：B解析：在桥顶时汽车受力mgFNm#得 FN=mgv2由此可知线速
12、度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小.2答案：ABC解析：离心泵工作时是利用了离心现象，故只有D选项错误；转速很高的砂 轮如果半径很大，则在高速转动时，边缘部分需要的向心力就非常大，有可能导致砂轮解体， 发生危险事故，故 B 选项正确.3解析：水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满 足：kmgnm.vyJkRg答案：B4答案：B解析：当N=G时，因为GN=m，所以4=皿；V2当 N=0 时，G=my，所以 v，= 2v=20m/s.5答案：A解析：当v=jRgh/L时，铁轨与轮缘间无挤压，当v,：Rgh/L时，火车需要更大 的向心力，所以挤压
13、外轨.6 答案： CD 解析：因为飞船内的物体处于完全失重状态，故放在天平上的物体对天平没有 压力.因此，用天平不能称出物体的质量；水银气压计中水银柱也不会产生压力，故水银气 压计无法测量气压；挂在弹簧测力计上的物体也不会对弹簧产生拉力，无论挂多重的物体， 弹簧测力计的示数皆为零，但地球表面及其附近的物体都受重力，故A、B选项错误，D选 项正确；弹簧测力计是根据胡克定律制成的.拉力的大小跟弹簧的伸长量成正比，故C选 项正确.7解析：选A.汽车转弯时所需向心力是由指向圆心方向的摩擦力提供，由Ff=F rt=mv2/r 知, f 向Ff甲Ff乙.8解析：选A.若F突然消失，小球所受合外力突变为0,
14、将沿切线方向匀速飞出，A正确. 若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动B、D错误若F 突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误.9解析：选B.汽车在平直的桥上时，车对桥面的压力FN1=mg,在凸形桥上时，合力提供向心力, 车对桥面的压力FN2mg，故车对平直桥面的压力大,B正确,A、C、D错误.10解析：选B.设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时，球的速率为v0,则有，mg=m (vO2/R)，其中 R=l=0.50 m,则 v0=即球受到支持力作用，设球受的支持力为FN. 对小球 mg-FN=m (v2/R)所以 FN=mg-m (v2/R) =3.0x10 N-3.0x2.02/0.50 N=6.0 N.由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小FN=FN=6.0 N.11. 解析：受力分析如图所示,作平行四边形,根据牛顿第二定律有F=mgtana=mv2/rtana=v2/rgu0.136由于a很小,可以近似认为sina=tana所以内外轨高度差h=dsina=1.435
