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1、认识三角形（2）目标设计：了解三角形的角平分线、高、中线，会画三角形的角平分线、高、中线.此外，经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情景设计： 课本设计的情景是：橡皮筋的一段固定在ABC的顶点A上，用手拉住另一顶点从点B出发沿BC移动到点C.在这个过程中：（1） 哪些角的大小发生了变化？（2） 哪些线段的大小发生了变化？（3） 其中有没有特殊位置的线段？你认为哪些线段是特殊的？情境中使用的教具容易操作，在运动变化中让学生观察感受探索，发现特殊位置的线段，揭示课题.由于教具的成本低廉，制作简单，对没有条件的地区来说既经济又实用.有条件的地区也可
2、以使用几何画板创设这个情景，如图所示：在几何画板中画出所示图形，选中点D，在“编辑”的“操作类按钮”中选择 “动画”，会出现一个按钮和对话框，在对话框中设置好点D运动方向和速度.使用时只需单击一下按钮即可. 使用多媒体技术可将动画和视频有机的结合在一起，效果逼真，形象生动，更具有吸引力；并且可以随意控制，重复播放，更好的发挥几何画板的动态优势，提高学生的学习热情和学习效率.活动设计：活动一（1） 过直线外一点，如何画这条直线的垂线？（2） 操作：利用课本第27页“练一练”第2题的锐角ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC相交于点D.通过操作引入三角形高的定义，并强调三角形的高是一条线段，是
3、三角形的顶点和相应垂足之间的线段. 表示三角形的高线常用的几种方法为：AD是ABC的高；AD是ABC中BC边上的高；AD垂直于BC，垂足为D；ADB=ADC=90.（3） 锐角三角形有几条高？你能把它们都画出来吗？（4） 准备一个锐角三角形的纸片，你能用折纸的方法得到这3条高吗？试试看.（5） 这3条高之间有怎样的位置关系？请将你发现的结果与同伴交流.归纳总结：所画锐角三角形的3条高都在三角形的内部并且交于一点，这点叫做三角形的垂心，锐角三角形的垂心在它的内部.（6） 对于直角三角形、钝角三角形，它们的高的情况又是怎样的呢？ 操作：分别画课本第27页“练一练”第2题的直角ABC、钝角ABC的三
4、条高，你有什么新的发现？动手实践，探究思考（研究方法类似）.注意：最好用铅笔画图，便于修改矫正.画直角三角形、钝角三角形的高是学生最易出错的地方，是本课时的难点；必要时发动小组交流，科学引导.对每种三角形高线的情况，由学生及时小结，最后进行归纳：三角形3条高（或高的延长线）相交于一点，这点称为三角形的垂心. 锐角三角形的三条高和垂心在三角形内部；直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边，垂心是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，其垂足落在边的延长线上，垂心在三角形外部.在进行归纳时，也可以采用表格的形式梳理总结，例如：三角形3条高的特性锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高
5、之间是否相交高所在的直线是否相交垂心的位置（7）你能折出钝角三角形的3条高吗？试一试.活动二（1） 思考：如何画已知角的平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的平分线吗？（2） 操作：在纸上任意画ABC，画A的平分线，与边BC相交于点E.通过“操作”引入“三角形的角平分线”的定义. 注意三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同.表示三角形的角平分线常用的几种方法为： AE是ABC的角平分线；AE平分BAC交BC于E；BAE=EAC=BAC；BAC=2BAE=2EAC.（3） 尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条角平分线.（4） 三角形的3条角
6、平分线之间有什么关系？请将你的发现结果与同学交流.归纳小结: 三角形的3条角平分线相交于一点，这个交点叫做三角形的内心.活动三（1） 操作：在纸上任意画ABC，取边BC的中点F，连接AF.通过“操作”引入“三角形的中线”的定义，并强调三角形的中线是一条线段. 几种常见的说法：AF是ABC的中线；AF是ABC中BC边上的中线；点F是BC边的中点；BF=FC.（2） 尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条中线.（3） 你能用折纸的方法得到这3条中线吗？试试看.（4） 三角形的3条中线之间有怎样的位置关系？归纳小结： 通过“尝试”得出三角形的3条中线相交于一点，这个交
7、点叫做三角形的重心.重心在物理学中很有用处，如果用一根手指顶在一块质地均匀的三角形板的重心处，这块三角形板就能保持平衡.例题设计：例（补充） 根据所给图形填空：（1）在ABC中，BC边上的高是_.（2）在AEC中，AE边上的高是_.（3）在FEC中，EC边上的高是_.（4）若AB=CD=2cm, AE=3cm. 则AEC面积S=_. CE=_. 本题解题的关键是掌握三角形高线的意义及面积公式通过前3问进一步巩固“三角形的高”的概念，排除干扰，找出答案.第（4）问有一定的灵活性，求AEC面积时，可选AE为底边进行计算；在求CE的长度时，要以CE为底边，利用AEC面积进行计算.这种“等积变换”的思
8、想方法，可以锻炼学生多角度的思考问题，训练思维的变通性和创造性.练习设计：一、 课堂练习：ABCDAAABBBCCCDDD1. 如图，画ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）A B C D2.下列说法正确的是（ ）A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线C. 任何三角形都有三条高D.任何三角形的三条高必交于一点3.如图，AF是ABC的高，AD是ABC的中线，AE是ADC的角平分线，填空：因为AF是ABC的高，所以 = =900；因为AD是ABC的中线，所以 = = ；因为AE是ADC的角平分线，所以 = = .二、 课堂作业：1.如图，（1）当 = 时，AD是ABC的中线.（2）当 = 时，ED是BEC的角平分线.（3）当ADBC时，BD是 的高，又是 的高.ABC第1题 第2题2.如图，在ABC中，分别画出中线AD、角平分线BE、高CF.3.课本29页第5题.4.课本29页第6题.
