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1、3-3气体性质计算题简编如图所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为Q=7.5102kg/m3的液体开始时左、右两气室的体积都为V=1.210，M3，气压都P。=4.0103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的图19-2高度差h=40cm求此时左、右气室的体积V、V2，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取10m/s21. 某房间的容积为20m?，在温度为17C，大气压强为74cmHg时，室内空气质量为25kg，贝U当温度升高到2
2、7C，大气压强变为76cmHg时，室内空气的质量为多少千克？向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20C,体积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25T，若充入的空气温度为20C,压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气（设轮胎体积不变）如图13-60所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相连，A和B的壁都是透热的，A放在27C、1标准大气压的大气中，B浸在127C的恒温槽内，开始时K是关断的，B内没有气体，容积VB=2.4L，A内装有气体，体积VA=4.8L,打开K,使气体由A流入B，等到活塞D停止移动时，A内气團13-60体体积是多大？假
3、设活塞D与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不计.如下图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两臂长为50cm.在两管中注入10cm高的水银后，封闭左管口，求继续向右管中注入多高的水银，可使左管水银面上升4cmHIII设整个过程中温度保持不变，且大气压强P=760mmHg.2. 如下图所示，活塞A将一定质量的气体圭寸闭在汽缸B内，当汽缸竖直放置时，活塞到缸底的距离为60cm,活塞与汽缸间摩擦不计，大气压强为1.0x105Pa.现将汽缸平放在水平地面上，测得活塞A到缸底的距离为100cm并测得汽缸B的截面积s=100cm，求活塞A的质量.如下图所示中一个横截面积为10cm的容器内，有一个用弹簧和底
4、面相连的活塞，当温度为27C,内外压强都是1.01x105Pa时，活塞和底面相距10cm,在活塞上放质量为40kg的物体，活塞下降5cm,温度仍为27C（活塞质量不计，g取9.8m/s2），求：（1）弹簧劲度系数k;如把活塞内气体加热到57C，为保持活塞位置仍下降5cm,活塞上应再加的物体质量为多少？如下图所示，气缸内底部面积为0.02米：被活塞圭寸闭在气缸内的空气温度为-5C,活塞质量为8千克，当气缸缸筒与水平面成60角时，活塞距缸底L,现将气缸直立，如图所示.欲使活塞距缸底仍为L,应使缸内气体升高到多少摄氏度?(大气压强p=1.0X105帕，g=10m/s2)如图所示，水平放置的密封气缸的
5、活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27C，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127C时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H)的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为AB两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27C，压强等于外界大气压强P)，活塞距气缸底的高度为1.6Ho，
6、现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：(1)当B中气体的压强为1.5P0时，活塞距缸底的高度是多少？当A中气体的压强为1.5P。时，B中气体的温度是多少？如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A,已知-23C时空气柱A长62cm右管水银面比左管水银面低40cm当气温上升到27C时，水银面高度差变化4cm,B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1) 试论证当气温上升到27C时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cn?(2) 求-23C时贮气缸B中气体的压强.参考答案1. 解以P1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，P2、V
7、2表示这时右室气体的压强和体积，P0、V。表示初态两室气体的压强和体积。由玻意耳定律得由题述可知体积关系V=2V0两气室压强关系Pj-p2=gh解以上四式得解方程并选择物理意义正确的解得代入数值，得V1=8.010m32. 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m变化后的质量为m，由克拉珀龙方程3. 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成.轮胎内原有气体的状态为：p1=1.5atm，T1=293K,V1=20L.需充入空气的状态为：p2=1atm,T2=293K,V2=?充气后混合气体状态为：p=7.5a
8、tm,T=298K,V=20L4. 解：3L解：16.40mm(提示：设右管中注入水银后比左管高出xmn,而此时左管圭寸闭气体体积V2，由玻意耳定律得RVi=BV2，760X40=P36，P2=760+x，由得x=8.40(mm)，故共注入8.40+2X4=16.40mm水银)解：66.7kg提示：设活塞A质量为m.封闭气体初态：Pi=F0+mg,V=60S;S末态r=r,V2=100S,由PiV=PV2得(F0+mg)60S=F0100S,am=66.7kgS解：.K=6X103N/m；Am=1kg提示：(1)I状态：P1=R,11=10cm=300k;U状态：P2=P+mg_kx,12=5
9、cmT2=300Ksx=5cm由P1l1S=P2l2S，得：k=mg_P0S=6X103N/mx(2)川状态：P3,U=l2S,T3=330K由空=空得P3=R=1.1P2,mg/s=P-P2=0.1P2T3T2T2m=0.2RS/g=1kg5. 解：-3.7C(提示：初状态时：R=R+mgsin60/s,T1=268K,末状态时：RP2P21.04105268,PR+mg/s,T2=?,由一=-，得T2=-=5K=26.93K,T1T2P11.035X10t=269.3-273=-3.7C)解.21cm(提示：设弹簧原长为l,活塞截面积为S,弹簧劲度系数为k,由题意得30S=P*36S，1.
10、2PoS=PS+k(0.3-l),PS=PS+k(0.36-l),由300400得l)解:(1)B中气体做等容变化,由查理定律得空=左，求得压强为1.5P0时气体PbTb的温度Tb=450KA中气体做等压变化，由于隔板导热，A、B中气体温度相等，A中气体温度也为450K,对A中气体有虫=3,Va=TVA=TVa=0.9HqS,活塞距离缸底的高度为1.9H0.VaTaTaTa(2)当A中气体压强为1.5Pq,活塞将顶在卡环处对A中气体有込=旦也,得TaTaTa二PaVaTa=750K贝UB中气体温度也为750K.PaVa解：(1)假设水银柱不动，由查理定律得旦=旦=勺P=旦T显然在T1T2TT1T、Ti相同情况下，初始压强Pi越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，PaVPb,所以PaVAPb,则A中水银上升，水银面高度差增大设-23C时，B中气体压强为FB，对A中理想气体有旦5=空土，即TaTa(Pb40)x62=(Pb40)x62250300对B中气体有&二生由得FB=140cmHg250300
