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1、北师大版八年级数学下册期末试卷及答案（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在中，点是斜边的中点，且，则（ ）E A C D B 第1题图 A.B.C.D.2.如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B8 C9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列命题,其中真命题有（ ）4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5
2、.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.6.分式方程的解为（ ） A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A-1 B2 C1 D-1且29.如图，在中，于点，于点.若，且的周长为40，则的面积为（ ）A.24B.36 C.40D.4810.若解分式方程产生增根，则（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分） 来源：http:/ A C D B 第11题图 12.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_.13.若的
3、周长是30，相交于点，且的周长比的周长大， 则 .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为_15.分解因式：_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(
4、2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ .三、解答题（共66分） 来源：http:/ 所以. 所以 所以是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的解答过程写下来20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工
5、完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 23.（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形24.(8分)（2013永州中考）如图
6、，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长25.（12分）在中，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M， .（1）求的大小.（2）如果将（1）中的A的度数改为70，其余条件不变，再求的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与
7、点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180，画出旋转后的图形参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线， 所以 因为所以设则 所以所以，所以.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个故选C. 3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题都是假命题，只有命题是真命题
8、，故选D. 5.B 解析：由又由不等式组的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得，解得 . 经检验：是原方程的解.所以原方程的解是7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.8.D 解析：要使分式有意义，则， 且， 且故选D9.D 解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以的面积为10.D 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11. 解析：因为，所以又因为是的角平分线，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12. 解析：解关于的不等式组得由关于的不等式组的解集为，知13.9 解析：与有两边是相等的，又的周长比的周长大3，其实就是比大3，又知AB+BC
9、 =15，可求得.14. 解析：由图可知A点坐标为，根据绕原点O旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为15. 解析： 16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解17.8且4 解析：解分式方程，得，得=8-. 0，且-40， 8-0且8-40， 8且418. 解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是所以要求的两条对角线长度之和是19.（1） （2）忽略了的可能（3）解：因为，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为
10、 km/h，则的速度为 km/h根据题意，得方程解这个方程，得经检验是原方程的根所以答：两人的速度分别为 km/h km/h21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得，解得. 经检验：是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.22.解：（1）.（2）根据题意，得解不等式组，得因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1） 四边形ABCD为平行四边形， 又 ， ，即（2） ，AFCE， 四边形AFCE是平行四边形24.（1）证明： AN平分BAC， BNAN， ANBAND90在ABN和ADN中
11、， 12 ，ANAN ，ANBAND， ABNADN， BN= DN（2）解： ABNADN， AD=AB=10，DN=NB.又点M是BC的中点， MN是BDC的中位线， CD=2MN=6，故ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=4125. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以，所以.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形即为所求 5 / 1
