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1、 2022年初一不等式练习题1、一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满意什么条件？ 设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即2、不等式定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号。练习题：以下式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25
2、x+36 4x-2y0 a-2b a+bc5m+3=8 8+45的解B. x=3是2x+15的解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集5. 解集的表示方法:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x如不等式 的解集可以用不等式x 75来表示。练习题：不等式的解集: x+26 3x9 x30:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 留意： 1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点, 无等号(,5应当如何命名吗？ 定义类似于
3、一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式练习题：1、以下各式是一元一次不等式的是（ ）A. 4x-2y0B. x-11 C. x2-10 D.推断一个式子是不是一元一次不等式，必需满意四个条件：式中只含有一个未知数；未知数的次数是1；式子用不等号连接分母中不含未知数2、有以下数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+59的一个解D.x5是不等式x+36的解集4、用不等式表示： a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.5、用数轴
4、表示以下不等式的解集: x1; x 1; xb, 那么 a+cb+c 或 a-cb-c 即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 猜测1： 不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否转变？ 假如 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5), 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5)假如-24 的两边都乘以同一个数，比拟所得结果的大小，用 、 、 填空结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向转变,同乘以0的时候相等. 练习题：例1：1、 推断以下各题的推导是否正确？为什么(1)由于7.55.7，所以-7
5、.5-5.7；(2)由于a+84，所以a-4；(3)由于4a4b，所以ab；(4)由于-1-2，所以-a-1-a-2；(5)由于32，所以3a2a2、填空题（1)0 1, a a+1； （2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2 (3)若x+10,两边同加上-1,得_(4)若2x-6,两边同除以2,得_,依据_.(5)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_3、已知a0 ，试比拟2a与a的大小。4、不等式的根本性质（总结）(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变.5、解不等式：（1）x78 （2）3x2x-36、三个连续正奇数的和小于30，这样的数有几组？把它们分别写出来. 7、若不等式x-a0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围. 8、已知关于x的方程3x-m= x- 5的解大于，求m的取值范围.
