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1、乐山市2010年高中阶段教育学校招生考试数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1计算(2)3的结果是（ ）(A)6 (B)6 (C)-5 (D)52下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3函数中，自变量x的取值范围是（ ）(A)x2 (B)x2 (C)x2 (D)x04下列不等式变形正确的是（ ）(A)由ab，得a2b2 (B)由ab，得2a2b(C)由ab，得 (D)由ab，得a2b25. 某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个。下列说法正确
2、的是（ ）（A）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况（B）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况（C）总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况（D）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况6某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ）（A）6米（B）7米（C）8.5米（D）9米7. 图（2）是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，
3、则这个几何体的全面积为（ ）（A）2（B）3（C）（D）（1+）8如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）ACB9已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为（ ）A. 12B.6C.6或12D. 6或1210（2010四川乐山）.设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）yxOyxOyxO11yxO11A. 6或1B. 6或1C.6D. 1二、填空题
4、11. 把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下2应表示为_.12. 如图（4），在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACD=40,则EBC=_.13. 若0，化简14. 下列因式分解：；.其中正确的是_.(只填序号)15正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为_cm16勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值图（6）是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，第n个正
5、方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn设第一个正方形的边长为1 图（6）请解答下列问题：（1）S1_；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn_三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17解方程：5(x5)2x18. 如图（7），在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：AFD=CEB.图（7）19. 先化简，再求值：，其中满足.20. 如图（8）一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.21. 某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不
6、合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：八年级（1）班体育成绩频数分布表 八年级（1）班体育成绩扇形统计图等级分值频数优秀90100分？良好7589分13合格6074分？不合格059分9根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1） 八年级（1）班共有多少名学生？（2） 填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ；（3） 从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率.22、水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图（9）所示，已知迎水面AB的长为10米，B60，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的
7、横断面为梯形ABED。若CE的长为5米。（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡度。（计算结果保留根号）23、如图（10）AB是O的直径，D是圆上一点，弧AD弧DC，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN。（1）求证明人：MN是O的切线；（2）已知AB10，AD6，求弦BC的长。24从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分题甲：若关于的一元二次方程有实数根（1） 求实数k的取值范围；（2） 设，求t的最小值图（11）PQDCBA题乙：如图（11），在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q（1） 若，求的值；（
8、2） 若点P为BC边上的任意一点，求证我选做的是_题六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25. 在ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O.过A、B、C三点分别做直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设AG=h1，BE=h2，CF=h3.（1）如图（12.1），当直线lAD时（此时点G与点O重合）.求证：h2+h3= 2h1；（2）将直线l绕点O旋转，使得l与AD不垂直.如图（12.2），当点B、C在直线l的同侧时，猜想（1）中的结论是否成立，请说明你的理由；如图（12.3），当点B、C在直线l的异侧时，猜想h1、h2、h3满足什么关系.（只需写出关系，不要求说明理由）26如图(13.1)，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tanOAC2(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC90，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？
