《小学五年级下册数学青岛版(五四制)7组合问题同步教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级下册数学青岛版(五四制)7组合问题同步教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五年级数学下册教案青岛版五年制组合问题10组合问题教学目标：1 .利用已有经验知识认识和了解简单的 组合事件，掌握解决问题的策略和方 法，体会解决问题策略的多样性。2 .培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维 的有序性。3 .尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联 系，体会数学在现实生活中的广泛应用。4 .通过画线段图、示意图等渗透数形结合的数学思想。活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会解决问题的一般过程。教学重点：掌握解决组合问题的策略和方法，训练思维的有序性。教学难点：用数形结合的方法解决 组合问题。教学过程：一、谈话导入，生成问
2、题师：告诉大家一个好消息，学校组织 少儿歌曲大赛的通知已经下发了，定于 五一劳动节期间举行，主题是歌颂劳动者无私的奉献精神。生：耶！师：不过通知规定：每班只须 2人组队参赛，我们班却有4名旗鼓相当的小歌 手边介绍边把他们的名字写到黑板上，王金凯、孟杰、牛文雪、侯旭起，我认为他们4人中任何两人参赛都能代表我们班的水平，那派谁去参加呢？学生自由发言王金凯和孟杰、牛文雪和孟杰、王金凯和牛文雪、孟杰和王金 凯。【评析：新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发了学生的学习激情。】二、探索新知，建构认知探究，合作交流。师：请
3、同学们想一想，我们有多少种组队方案可以选择呢？学生独立探讨后，再在小组内进行交流。教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。生1:我认为可以有六种组队方案：王金凯和孟杰、牛文雪和孟杰、王金凯和牛文雪、侯旭起和王金凯、牛文雪和侯旭起、孟杰和侯旭起，把所有的可能都列出来。生2:这样的表达太麻烦了，我用他们的姓做代表，进行组队。这样也找到了6种组队方案：L,师：谁来评价一下他的这种组队方案。生3:这种以姓为代表，进行组队的方案，比拟简洁，容易发现组队的过程，防止了组队时的重复和遗漏。师：确实这种以姓为代表，进行组队的方法，比拟简洁且相对使用，还有不同的组队方法吗？生4:我用1、
4、2、3、4四个数字分别代表他们四个同学，我这样组：1 22334 1324 1 4生5:哦！更简洁直观了许多，还展示了相互组队的顺序。师：一生着急地举手你有什么补充的吗？生6:我这样组的: 师：从同学们的汇报中，你知道了什么？从组队方案中你有发现了什么？生7:我知道了组队的方案可以有很多种。 组队时可以先确定一人，然后再进行 组队。生8:为了防止组队时的重复与遗漏， 可以用连线的方法进行组队，这种方法比 拟简洁、实用。师：其实像我们刚刚那样，把所有的组队可能，采用列举的方法一一写下来或画出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。板书：枚举法你觉得这种方法怎么样？生1 :我觉得枚举法很好，能够不重复
5、的把所有方案都列出来。生2 :还漏不了。生3:这种方法的好处是能做到既不重复又不遗漏。师：那在利用枚举法时，怎样做才能没有重复、没有遗漏地找出所有的方案呢？生4:先确定一人，让他与不同的人一一进行组合；然后再确定另一人，让他与 没有组合过的人进行组合，直到全部组合完。生5:我认为应该先定住一人，让他与其余的人进行组合，再定住第二个人与没 有组合过的人组合，这样依次进行直到完成。【评析：教师善于引导学生充分利用已有的知识和根本经验，主动思考、探究 和发现解决问题的方法。通过学生自主地探索用不同的方法来解决问题，从而 掌握了解决组合问题的根本策略与方法。】师：对！只要是有序的进行组合连线，就能做到
6、不重复不遗漏。除了用枚举法找到组队方案外，你还有不同的方法吗？生6:我把四位同学摆在一条线上，然后用弧线把他们连起来，数一数有多少条 线就有多少种方案了。一共有6种组队方案。生7:我是用线段上的四个点表示四位同学， 先从第一个点开始往后连线，连了 3条；又从第二个点往后连了 2条，最后从第三个点往后连了 1条，一共连了 6 条线，就有6种组队方案。师：同学们很会思考，想到了用画线段图的方法进行组队，像这样把数和形结 合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了把线段图贴在黑板上。【评析：线段图对学生来讲比拟形象、直观，教学中教师抓住了学生的教学生 成点，始终把学生的学习主动性放在学习的主体地位，
7、引导学生通过操作、观 察、比拟等活动，直观而且具体的感知组合问题，符合学生的认知规律，从而 有效地渗透了数形结合的思想。不管是用哪种方法，都应讲究宥序思考，这是比找到组合规律本身更重要的数学思想。】2 .深化认知，寻找规律。师：以上是从四名同学中选出两人参赛，不过，我听说刚转入我们班的王秀丽 同学女唱的歌也很好，如果从他们 5人中选出2人参赛，又有多少种不同 的组队方案呢？生争先恐后地探究组队方案。有用枚举法的、有用线段图的生8:我这样想：前面4位同学组队有6种方案，再加上王秀丽分别与他们四 人新组合的4种方案，一共是10种方案。【评析：从5个同学中选出2名参赛是学生在本节课中的第二次组队尝试
8、， 至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进 一步开拓学生的思维空间，让 规律渐显，打下了坚实的根底。】师：同学们真了不起！利用转化的方法一下子就找到了10种不同的组队方案，其实啊，我们生活中的这种组队问题就是数学中的组合问题 板书课题：组合c这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。请大家拿出寻宝图。师：我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生，就可以用两个点来代表他们，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是 3个学生呢？就可以用3个点来代表，我们一起来数数，三点间一共有 3条线段，记作
9、：2 + 1;这里为什么要记作2 + 1呢？生：因为先确定一点，从这一点连了 2条线段，再确定第二点时只连了 1条，所以记作2 + 1。师：分析的好！如果是4个学生呢？请各合作小组用同样的方法使着完成此表。学生小组合作完成表格。师巡视指导。师：从上表中你发现了什么规律？生1 :如果有四个同学组合，就从 3加起，依次+ 2、再+ 1 ;如果有五个同学组合，就从4加起，再依次+ 3、+2、+1。生2:我认为有多少人，就从人数减1开始，依次住后加，直到加到1为止。生3:我想不管有几个同学，就从比它少 1的数加起，一直加到1的和，就是这组数的组合方案的种数了。师：如果从6人中选2人呢？生：5+4 +
10、3+2 + 1 = 15 种师：10人呢？生：9+8+7+6+5+4+342+1师：非常不错，大家不仅学会了用数形结合的方法解决生活中的组队现象，而 且发现了组合的一般规律。【评析：数学规律的普遍性和适用性，只靠前面的几组数据的研究，不具有普 遍意义。学生在表格研究中，通过大量例证的研究，规律已不言自明。这样的 教学环节，不仅把握住了学生思维开展的可能性，而且进一步完善了学生的认 知，深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。】3.改变条件，开展新知如果要从3名男同学和2名女同学中各选出1人参赛的话，又会有多少种组队 方案呢？生1 :我先考虑男生：一共有6种不同的组队方案。生2:我用连线的方法
11、组队：也是有6种不同的组队方案。生3:我这样考虑：先确定一名女生，她可以与 3名男生分别组队，另一名女 生也可以与3名男生分别组队，这样3X2=6 种。师：非常好，殊途同归！三、稳固提高，强化实践师：你能用所学的解题方法解决以下几个实际问题吗？数一数下列图中一共有几个角？你是怎么想的？生a：我是用画的方法数出来的，图中一共有 10个角。生b:图中有5条射线，一共组成了 4 + 3+2+1= 10 个角。师：真好，一位用了枚举法，另一位应用了发现的规律。再来分析一个与路线 相关的行程问题：观察一下小丽去博物馆一共有多少种不同的走法？生c：先确定小丽家到小婷家的1条路对应着4条到博物馆的路，那么小丽家 到小婷家的3条路就对应着4X3=12条到博物馆的路。师：同学们很善于观察，利用转化的思想，探索出了解决实际问题的多种方法！ 四、拓展应用，深化学法其实在我们的生活中还有许多需要用组合知识解决的问题，比方说我们学校暂 定在 六一儿童节期间组织六年级乒乓球比赛，团体赛使用单循环制，个人赛 使用淘汰制，那么大家想一想：一共需要安排多少场次比赛？课下大家可以把 合理的安排方案提供应我们学校的组织者。
