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1、数学广角排列组合教学目标：1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3.培养学生有序地全面地思考问题的意识。4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决生活问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：课件，数字卡片，3张图片板书设计：数学广角32154621 1 2 3 12 1：12 21 2：十个 3：十个 45 40 1-2 21 23 32 1 2 2 1 46 46 1-3 （2个） 31 13 1 3 3 1 54 60 2
2、-3 2 1 1 2 56 64 2 3 3 2 64 拿钱 拍照 3 1 1 3 65 1+1+1+1+1 2+2+2=6 3 2 2 3 2+1+1+1 23=6 （6个） 2+2+1 5- - -教学过程：一、 激发兴趣，探究新知 （一）组合问题（握手）T：小红，小明，小亮是好朋友，今天他们约好要去数学宫闯一闯，到了数学宫门口，他们见了面就相互握手问好，每两个人握一次手，猜一猜，他们3人一共要握几次手呢？你猜你猜？T： 到底要握几次呢？我们来验证一下。老师来当小红，再请两个小朋友来当小明和小亮，小红和小亮握一次，小红和小明握一次，小亮和小明也握一次，所以一共握了3次。你能把刚才握手的过程
3、记下来吗？怎么记呢？为了方便一些，3个人就简称1、2、3，1和2握一次，可以这样表示，你能接着写下去吗？请完成练习纸上的第1题。我们再一起来说一说吧。（二）排列问题（编密码）1用1，2编T：他们3人握手见面后，向数学宫走去，可是要进去，得先破解大门上的密码，瞧，这里有两把锁，让我们先来看看这把锁该怎么解？（点击：用1，2两个数字来摆出两位数）T：该怎么摆呢？想一想。生1：可以摆出12和21（板书） T：你是怎么想？生：我先摆十位，再摆个位。（2个不同的数字交换位置后又变成了一个新的两位数）T：看来用1，2两个数字只能摆出几个两位数。（2个，板书） T：我们轻松地解开了这把锁的密码，再来看看还有
4、一把锁的密码，是怎样的呢？2用1，2，3编（点击：用数字1，2，3能摆出几个两位数？）T：看来有点难度了，下面请你拿出信封里的数字卡片摆一摆，想一想怎样摆不会重复，也不会漏？然后把你摆出的两位数记录在练习纸的第2题。（下去观察）反馈：（请小朋友轻轻的把卡片放回去，整理卡片）（有层次的反馈：先全部都展示，再判断，再择优）T：你摆出了哪些数？说说你是怎么摆的？（展示）正确的（3种）生：12，21，13，31，23，32，交换位置。（这个方法不错，你是怎么摆的。）生：12，13，21，23，31，32，先固定十位，再摆个位。（你是怎么摆的？这个方法多好呀，好在哪里呢？（从小到大，非常有序，不会重复，
5、也不会漏）生：21，31，12，32，13，23，先摆个位，再摆十位。 （你也想出了一种好方法）（看来要做到不重复，不遗漏，我们要按一定的顺序来写。）T：刚才小朋友很能干，用不同的方法摆出了6个两位数。3比较分析握手和编密码的区别T：仔细观察一下我们黑板上写的，摆数时3个数字可以摆出6个两位数，握手时3个人却只能握3次，同样都是3个，为什么结果会不一样呢？ T：哦，原来如此，其他的小朋友听明白了吗？谁再来说一说。12和21是不同的两位数，1-2握手与2-1握手是同一次握手，所以结果是不一样的。（三）组合练习（趣味羽毛球）T：我们班的小朋友很聪明，顺利解决了第一关难题，小红，小明和小亮他们也顺利
6、解决了，数学老人就奖励他们玩趣味羽毛球，每两个人玩一场，那么他们一共可以玩几场呢？每两个人玩一场是什么意思？跟刚才我们解决哪个问题有点相同？（握手）（下面请你用自己喜欢的方法在练习纸上表示一下）反馈1种：他的表示方法你看明白了吗？谁来说一说。二、应用拓展（一）排列拓展1编密码（4，5，6）T：接下来小明、小亮、小红将要闯第二关了，你们想不想再和他们去闯一闯呀？到了第二关的大门口，数学老人同样设置了密码，（点击：用4，5，6能摆出几个两位数？）T：用自己喜欢的方法，你能快速、有序地在练习纸上写一写吗？（学生编，T巡视）说给你的同桌听听。谁能很快地有序地来说给全班同学听？如果把5变成0，你又能写出
7、几个两位数呢？生：40，46，60，64，4个两位数。T：同意吗？有没有了？为什么只摆出了4个两位数呢？生： 因为有1个数是0，0不能放在最高位。 T：是啊，所以同样有3个数字，但摆出来的两位数的个数是不同的。（二）搭配问题（穿衣服）T：我们和3位小朋友又顺利地闯过了第二关，看看这次数学老人会奖励我们什么呢？T：哇，是给小木偶穿一套衣服，读题：有几种不同的穿法？可以怎么选择呢？请在练习纸上连一连或者用符号来表示你的搭配。谁愿意上来展示一下，说说你是怎么搭配的？（展示交流）（1）生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。T：2+2
8、=4，2个2相加还可以写成2 X2=4 （2）符号代替衣服，然后连线（你已经学会给它们编号了，真了不起！）生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。（三）拿钱问题T：我们的小红，小明和小亮他们快要走出数学宫了，在走出前，他们很想有个拍照留念，拍一张照片需要五元钱，他们身边有这些钱，你认识这些人民币吗？请小朋友帮他们来拿一拿，可以怎么拿呢？保证不重复也不遗漏，请在练习纸上做一做（做完的小朋友可以和同桌轻轻地交流一下）生：1一张5元的纸币 2两张2元和一张1元3一张2元和三张1元 4五张1元 （师板书）T：原来5元钱有这么多种拿法，那么赶快请他们3个人站成一排拍照吧。小明说，我的个
9、子比较高，要排在中间比较好看，那么这样的话，有几种排法呢？生：两种T：如果小明也想换换位置，他可能排在哪里呢？谁来排一下？如果位置没有规定，一共有几种站法？2+2+2=6，还可以写成2X3=6。三：小结：今天我们和小朋友一起玩了数学宫，你有什么收获？（今天像这样排列的问题还有哪些？像类似握手问题的又有哪些？ 不管是哪类问题，我们都要有顺序地去想，这样不会重复，也不会遗漏）今天我们学习的内容就在我们的数学书上，请打开书本第99页，自己看一下吧。教学反思： 数学广角属于扩展学生数学思维的内容，对于学习有困难的学生来说，还是有一定的难度，为了让学生感兴趣，我将教材中的各项内容创设成去数学宫闯一闯的情
10、境，使整个活动成为一个游戏的整体。让课堂更有趣些，让学生在活动中感受，记忆深刻。大胆处理教材，在活动中体会排列、组合的意义。一开始引入时，在握手活动中渗透组合思想，在例2教学时通过探索，用给定的数字卡片可以摆多少个两位数的活动， 渗透简单的排列思想，在拓展练习时，将组合、排列问题都放进去，通过让学生动手、动口，动脑，受到思维的训练，初步感知用排列、组合来解决一些生活中的问题，从而渗透有序、全面思考问题的意识。培养学生独立思考的习惯，有需要时进行合作学习。独立解决问题是我们学习的重点，很多环节都是学生一人先独自完成的，在学生独立思考的基础上，讨论，比如拿钱问题，5元钱有几种不同的组合方式，这个问
11、题有一定的难度，先让学生独立思考，个人的认识是比较片面的，这时需要同桌交流、讨论，合作就能恰到好处。片段： 二上数学广角 教学札记用数字1，2，3能摆出几个两位数？师：请你数字卡片摆一摆，想一想怎样摆不会重复，也不会漏？然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。学生活动，教师巡查。反馈： 师：你摆出了哪些数？说说你是怎么摆的？生1：12，13，21，23，31，32，先固定十位，再摆个位。师：这个方法多好呀，好在哪里呢？生：从小到大，非常有序，不会重复，也不会漏生2：12，21， 23，32，13，31。师：你也摆出了6个两位数，你是怎么摆的。生2：我是用交换位置的方法来摆的。师：对他的回答，你有什么想说的？生3：12，21，不动，把（13，31）移到（23，32）的前面，会更好。因为前面都是1开头的，所以第2组还是1开头，就是13，31，这样比较有序！多么精彩的发言，教室里一阵哗然。 生4：我还有一种，21，31，13，23，12，32，先摆个位，再摆十位。 师：你也想出了一种好方法。看来要做到不重复，不遗漏，我们要按一定的顺序来写。师：刚才小朋友很能干，用不同的方法摆出了6个两位数。
