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1、例1系统可靠性问题某电子设备由5种元件1, 2, 3, 4, 5组成，这5中元件的可靠性分别为0.9, 0.8, 0.5, 0.7,0.6。为保证电子设备系统的可靠性，同种元件可并联多个。现在允许设备使用元件的总数 为15个，问如何设计使设备可靠性最大的元件安排方案。解：将该问题看成一个5阶段动态规划问题，每个元件的配置看成一个阶段。记：xk 配置第k个元件时可用元件的总数(状态变量)；u 第k个元件并联的数目(决策变量);kc,第k个兀件的可靠性；阶段指标函数为：vk(xk, uk) = l-(l-ck)uk ；状态转移方程为: kk k kkx = x - u ;基本方程为k+1kkf (
2、x , u ) = v (x , u ), G (a, b) = a - b444444 kf (x ,u ) = miniG(v(x,u ), f(x)1 u g D(x)J,k = 4,3,2,1k k kk k k kk+1 k +1kk k根据上面的阶段指标函数，状态转移方程和基本方程，写出下面的4个M函数以备计算调 用，函数意义见主函数说明(1) %DecisFl.m(2) SubObjFl.m(3) TransFl.mrW Editor Fl.ssXIATIJUlKUUtFbV4KlTr atisF 1. ：C.L14 dj L qmX gflG.*H Tfiols 恥创百 Hii
3、sktcip Si ado*- tlilpN |貝X：1 a g无1也胞血5tk：tin i:i i i 曰一0 H tB iH15 | * j 1 M 満碍 ILiunct i cti j1 TcansFlkr a?笛故吉转fiJ右fSIB2 y - k-u:I、”.，” .I-. *II .111 if I .” HI. |KI .i. .”l. , x| TrsTJ| Ln 8 GQ L61(4) ObjFl.mV. Editor - C=.Fxngru Fil es VATUE K2aHffbnrlExiieKiXOb jF 1 - 2 3 4 5 c 7 H.(5) 调用主程序计算d
4、ynexamplel.m倉 Edlit or C =Prorau. FileskUTLABkR.2OO6 . c Lhmf ;Fl =5; KL5-t-5&件盘 L = fcl: riAFiOfclGi S (1 】.1 ：I .|3(Z =x2;X t x ：L:J jp, f = DanicF E：J-bQbjF I TratlsFL , Db JFL)dyv创 4npl4L. r- lyTiprc n x HacLsFL. t ： ) ObJIL ns 讯 STibObjr m n TrorisFL. r-:wi.;p t(6)主程序 dynprog.m(7) MATLAB主窗口运行程序
5、。其结果表明1, 2, 3, 4, 5号元件分别并联2, 2, 4, 3和4个，系统可靠性最大为0.8447例2资源分配问题某工业部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的设备5台，分配给所属的甲、乙、丙 三个工厂，各工厂若获得这种设备之后，可以为国家提供的盈利如下表，问这五台如何分配 给各工厂才能使国家得到的盈利最大？设备台数工厂甲乙丙000013542710639111141211125131112解：将问题安工厂分为三个阶段，甲、乙、丙3个工厂分别编号为1, 2, 3。设状态变量xk表示分配给第k个工厂至第n个工厂的设备台数。决策变量uk表示分配 给第k个工厂的设备台数。则状态转移方程x
6、= x - u , x 为分配给第k+1个工厂至 k+1kkk+1第n个工厂的设备台数。设阶段指标函数vk(uk)表示uk台设备分配到第k个工厂所获得的盈利值。fk(xk)表示xk台k kkk kk设备分配给第k个工厂至第n个工厂所获得的最大盈利值。 则基本方程f (x ) = max v (u ) + f (x )1 u k = 2,1k kk kk+1 k+1kf (x ) = v (u )3333设初始状态x = 0,123,4,5的动态规划求解。(1) %DecisF2.m(2) SubObjF2.m口叵I(3) TransF2.m0 Kdlltor C2 Feozem F1 esIA
7、TLJUiXItUUFtvorlExueniTzF L：l Kdd c. TamilC0.1e Dbu :D a-Ekrctp Rf ElJaa Hlpn 盍； m a* * 咒 j 自 it jd |： “ .* *U G日旧-1 0+ 亠 I 】W -r.:, -z.t 1 Dii y = 11 SubOtjiFE n+H TrjisFE. r 工wvpl-aZ fiCJ. l ck oji.4. dr og la ntcv Tr ulsTS. n ?r i h.3 button. 调用主程序计算dynexample2.mLll Kdlit-oir - C = Prui：x:si3i. F1 ：3IVATLJkBLSOfliaBmrkxu.ieK3LdmmKMH|lH2 - r- to h|ULla Edl r 班MX 创 QllTfiOlE恥加工 H&Ekr. tij.tlilpH 1 Xu a J J_ s”丄944 * f. 4J jEJ P JU 曰 1 .，.*田in日叭口 1QGgg 1 日-I L J3+ +I 1 jw 踏悄 | dH I IUEmFZ n SubDbjPS n+x I Ti-atieE. ri*d.5Ti*M Mpls ri71EJhmi;p t5 qZ:Z2-B MATLAB主窗口运行程序。
