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1、一、接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F=0.N例1、在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到水 平向右的恒力FB=2N, A受到的水平向右的变力FA=（92 t）N, t的单位是s。从t = 0开 BA始计时，贝H）A. A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的台倍JL、B. t4 s后，B物体做匀加速直线运动C. t = 4.5 s时，A物体的速度为零D. t4.5 s后，A、B的加速度方向相反练习：1、如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接）， 初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 F 作用
2、在物体上，使物体开始向上做匀加 速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10m/s2），下列结论正确的是（ACD ）A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B. 弹簧的劲度系数为750 N/mC. 物体的质量为2 kgD. 物体的加速度大小为5 m/s22、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时，B与A分离下列说法正确的是（C ）A. B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B. B和A刚分离时，它们的加速度为gc.弹簧的劲度系数等于mgD.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动二、相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静
3、止时，常存在着静摩擦力，贝相对 滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.例2、木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F 拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A,使A、B也 保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过（）”卡,F 十r F.b|A. 2FB.fC. 3FD.、r、23变式：如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动 摩擦因数为“,b与地面间的动摩擦因数为2“。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为G。现对A施加一水平拉力F,贝H BCD )A. 当FV2” mg时，A、B都相
4、对地面静止51B. 当F=2“ mg时，A的加速度为尹gC. 当F3” mg时，A相对B滑动D. 无论F为何值，B的加速度不会超过2“ g 练习：如图所示，一质量 m=0.4 kg 的小物块，以 v0=2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t = 2 s的时间物块由A点运动到B点，3A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角Q =30，物块与斜面之间的动摩擦因数“=。 重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？2、如图所示，固定斜面上放一木板PQ,木板的
5、Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的 Q 端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角Q =30，木板长为L, Q端距斜面顶端距离也为L,物块和3木板的质量均为m,两者之间的动摩擦因数为“无。若所挂钩码质量为2m,物块和木板能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)木板与斜面间的动摩擦因数“ 2；三、绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界 条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子
6、松弛与拉紧的临界条件是：ft=o.例3、如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B 点，B点在A点的正下方，A、B距离为b两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的 小球，轻绳AC长度为.2b，轻绳BC长度为b两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.(1) 轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)g(2) 在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大(要求画出受力图)3g四、加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时.例4、如图所示，一物块从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻弹簧上。物块在A处开始与弹簧接触，到B处时物块速度为零
7、，然后被弹回。下列说法正确的是（D ）A. 物块从A处下降到B处的过程中，速率不断减小：AB. 物块从B处上升到A处的过程中，速率不断增大C. 物块在B处时，所受合力为零亠旷D. 物块从A处下降到B处的过程中速率先增大，后减小等时圆模型：例、如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t和t,则t与t之比为（B ）1 2 1 2A.2：lB.l：lCj3 ：1D.l：j3练习： 1、如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住.现用一个力F拉
8、斜面，使 斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（D ）A. 若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B. 若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD. 斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值 2、如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为 37。已知 g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求：N（1）当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车T7777777777777777, 后壁的压力； （2）当汽车以az=10m/s2的加速度向右匀减速运动时，细线对小球的拉力和小球对车后壁 的压力。
