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1、第一章 算法初步1.1算法与程序框图第一课时 算法的概念教学目标 1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点；2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.教学重点 将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程教学难点 用自然语言描述算法教学过程 一序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机理论和技术的核心在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始同时，算法有利于发展有条理的
2、思考与表达的能力，提高逻辑思维能力在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想二、数学运用1算法描述举例例1给出求1+2+3+4+5的一个算法解： 算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2 运用公式直接计算第一步：取=5；第二步：计算；第三步：输出运算结果说明：一个问题的算法可能不唯一例2给
3、出求解方程组的一个算法分析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组解：用消元法解这个方程组，步骤是：第一步：方程不动，将方程中的系数除以方程中的系数，得到乘数；第二步：方程减去乘以方程，消去方程中的项，得到；第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到，所以原方程组的解为2、算法概念算法：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一个或一类问题的明确和有限的步骤。3、怎样表达算法？ 如例1：算法3 第一步：使； 第二
4、步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：如果，则返回第三步，否则输出 例1的延伸：给出求的一个算法第一步：使； 第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：如果，则返回第三步，否则输出2写出求的一个算法 解：第一步：使； 第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：使；第六步：如果，则返回第三步，否则输出4算法的重要特征：（1）有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；（2）确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；（3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件（4）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果没有输出的算法
5、是毫无意义的第二课时 算法概念的巩固教学目标 1.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；2.培养学生逻辑思维能力与表达能力.教学重点 将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程教学难点 用自然语言描述算法教学过程 例1 设计一个算法，判断7是否为质数.算法分析： 根据质数的定义，可以这样判断：依次用26除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。根据以上分析，可写出如下算法1：第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除7第四步：用5除7
6、，得到余数2，因为余数不为0，所以5不能整除7第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7,所以7是质数。算法2：第一步：第二步：余数为r ，若余数为0，则7不是质数，否则执行第三步；第三步：第四步：重复第二、第三步直到时结束算法。例1延伸： 设计一个算法，判断整数 是否为质数？算法：见课本例2：用二分法求方程 的近似正根，精确度0.05.例2 的延伸：求的近似值，精确度0.05.解：第一步：确定区间【a,b】, 因，设a=1,b=2第二步：，判断是否等于，若相等，则为所求，否则执行第三步；第三步：若，则令； 若，则令。第四步：重复第二、第三步，直到或时结束算法。例3：设计一
7、个算法求x、y、z三个实数中的最大值。解：第一步：输入x、y、z；第二步：比较x、y的大小，若则；否则则第三步：比较的大小，若则，否则执行下一步；第四步：输出max。例4：设计一个算法把A、B两个数按从大到小的顺序排列。解：第一步：输入A、B； 第二步：比较 A、B的大小，若，则输出A、B；否则第三步：输出A、B。例5：例3、例4的综合：设计一个算法把x、y、z三个实数按从大到小的顺序排列解：第一步：输入x、y、z；第二步：比较x、y的大小，若则不变顺序，否则第三步：比较x、z的大小，若则不变顺序，否则第四步：比较y、z的大小，若则不变顺序，否则第五步：输出x、y、z。第三课时 程序框图与算法
8、基本逻辑结构教学目标1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示顺序结构的算法教学难点 规范流程图的表示教学过程 问题：如果现在让你向全班同学介绍一个陌生人的外表形象,有两种方法你可以选择:一种方法是用语言向大家描述,另一种方法是就将陌生人的照片拿给大家看,你们会选择哪一种 ?1流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类
9、型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序2构成流程图的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算连结点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助编者或阅读者理解框图3
10、规范流程图的表示：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4、算法的三种基本逻辑结构课本中例题的讲解得出三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构顺序结构: 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构。语句A语句B示意图注：语句和语句是依次执行的,只有在执行完语句指定的操作后,才能接着执行语句所指定的操作例1：已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.开始输出S结束
11、处理框输出框结束框输入a,b,c输入框开始框例2 ： 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。 开始结束输入半径R计算S=Pi*R*R输出面积S定义Pi=3.14第四课时 条件结构教学目标 1. 进一步理解流程图的概念，了解条件结构的概念，能运用流程图表达条件结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示条件结构的算法教学难点 规范流程图的表示以及条件结构算法的流程图教学过程 一问题情境1
12、情境：设计一个算法求x、y、z三个实数中的最大值，并画出程序框图。开始输入x、y、z NY结束输出maxNY 2、条件结构（选择结构）:由上面例子可以得出条件结构的两种形式；满足条件？步骤A步骤B是否Y满足条件？步骤A是否注：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.课本例题的讲解。3、条件结构的嵌套:例：设计一个算法画出它的程序框图，求这个分段函数的函数值。开始 ， ，输入x ，程序框图：满足条件？步骤A步骤BNYNY结束输出y练习：设计算法，求的解，并画出程序框图。解析：对于方程来讲，应该分情况讨论方程的解我们要对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类，分类如下：（1）当a0时，方程有唯一
13、的实数解是；（2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解；（3）当a=0，b0时，方程无解让学生按照刚讲解的条件结构的嵌套自己画程序框图。第五课时 循环结构教学目标 1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示循环结构的算法教学难点 规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图教学过程 一：问题情景:例：求的一个算法第一步：使； 第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：当，则返回第三步、第四步，否则输出第五步也写成：重复第三步、第四步，直到时结束算法。二：新课教学1:循环结构的定义：在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。 反复执行的处理步骤称为循环体。AP成立不成立While（当型）循环 成立AP不成立Until（直到型）循环两种循环结构有什么差别？当型：先判断 后执行先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循
