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1、初三数学期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列成语所描述的事件是必然事件的是 （ ）A. 瓮中之鳖.拔苗助长. 守株待兔.水中捞月2、下列各式中属于最简二次根式的是 （） 3、扇形的弧长12，圆心角是120，则扇形的半径 ( )A . 12 B . 14 C . 16 D . 184、O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是 ( )A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切5、如图，小正方形边长都是1，下列图形与三角形相似的是（） A B C D 、抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是 （）、先向左
2、平移个单位，再向上平移个单位、先向左平移个单位，再向下平移个单位、先向右平移个单位，再向下平移个单位、先向右平移个单位，再向上平移3个单位已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之 和为0，那么方程必有一根为 （）. -.或8、已知点P和o，点P到o的最大距离是13 cm，最小距离是，,则o的半径是 （ ）A . 8cm B . 18cm C . 9 cm D. 4cm或9cm、小红有一副白手套和一副黑手套，一天早上上学着急随手拿起两只手套戴在手上，恰好是一副手套的概率是 （）. . . . 、如图，二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点
3、P，满足SAOP=3，则点P的坐标是 （)A . （-3，-3） B. （1，-3） C . （-3，-3）或（-3,1） D . （-3，-3）或（1，-3）二，填空题.（每小题分，共分）11、二次函数 的图像与X轴交于（1,0）和（3,0）,则对称轴是直线 . 12、两个相似多边形的相似比是2:3，则这两个相似多边形周长的比是 13、半径为15和13的两圆相交，公共弦是24，则这两个圆的圆心距是 。 14、 已知中，以为边的M是等边三 角形，则的最大值为。 15、 若方程x2 +4x+ m2 =0有两个相等的实数根，则m= 。16、 已知圆o内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10.
4、则四边形ABCD的周长是 17、 已知ABCDEF，且AB:DE:，的面积为，则DEF 的面积是 。18、 如图，点A、B、C、D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB= 。 19、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4、5、6，另一个三角形框架的一条边是2，则这个三角形框架的最短边长是 20、 如图，在RtABC中，已知C=90，B=50，点D在边BC上，BD=2CD现将ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始RtABC的边上设旋转角为（0180），那么= 。三、解答题 （共60分）21、计算：1) 2）22、解方程1） 2） 23
5、、如图，ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一对相似的三角形，并给予证明24、如图，在平面直角坐标系中，M经过原点O，且与x轴y轴分别相交于A(-8,0)、B（0，-6）两点。1)、求出直线AB的函数解析式。2）、若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在M上，开口向下，经过点B ,求出抛物线的函数解析式。25、在ABC中，AD是中线，E是AD中点，BE的延长线交AC于F。求证: FC=2AF， 2 2610如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在从捣头点E着地的位置开始，让踏脚着地
6、，求捣头点E上升几米？ 27、蛙鱼从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内可以正常存活，但每天也有一定数量的蛙鱼死去，假设放养期内蛙鱼的个体重量基本保持不变，有一商贩按当时市场价O元每千克购进了1000千克蛙鱼放养在塘内，据预测，以后每千克活蛙鱼的市场价每天可上涨1元，但放养1天需各种费用支出400元，且每天还有10 千克的蛙鱼死去，假定死蛙鱼都能在当天以20元每千克的价格卖出。）设x天后，每千克蛙鱼的市场价为元，写出与的函数关系式；）如果天后一次性将这些蛙鱼出售，1000千克蛙鱼的总销售额为元，写出与的函数关系式；）该商贩放养多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？28、某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象（1）在注水过程中，注满A所用时间为 s再注满B又用了 s10（2）求A的高度hA及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度 810
