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1、2011学年度第一学期初三年级数学第一次月考(完卷时间100分钟 满分150分)学校 班级 姓名 学号 成绩 一选择题：（每题4分，共24分）1、如果，那么等于（ ）（A） 3：2; （B） 2：3； （C） 3：5; （D） 5：3.2、如图：以下条件不能推得DEBC的是 （ ）（A）ADAB=AEAC （B）ADDB=AEEC （C）ADAE=DBEC （D）ADAB=DEBC3、已知线段a、b、c，求作线段x使ax=bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（ ）4、下列每一组中两个图形相似的是（ ）（A）两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为 （B）邻边的比都等于2的两个
2、平行四边形（C）底角为的两个等腰梯形 （D）有一个角是的两个等腰三角形5、如图，在ABC中，DE/BC，若,则SADE：SABE等于-（ ）DBCAEF第5题第6题第2题（A） 2：15 （B）2：5 （C）4：9 （D）3：56、如图，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（每题4分，共48分）7、在比例尺的地图上，若图上两点间的距离为5厘米，则实际距离 米。8、已知线段AB=1cm,C是AB的黄金分割点,且ACBC，那么AC= cm9、已知线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = ；
3、10、两个相似三角形的面积之比为14，小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_ ；11、如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的点，连接AE，交CD于点F，那么该图形中与CEF相似的三角形共有 个；ABCEFD第11题ADBCEF第12题ABCDE第13题12、如图，在梯形ABCD中，ADEFBC，且AEEB=23，CD=15，则FC= ；13、如图，已知DEBC，AD = 1，DB = DE =2，则 BC = ；14、已知：RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AD=4，BD=2，则CD=_；15、在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 ；16
4、、直角三角形ABC中，A=90，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是 .第17题 17、如图，DEBC，= ； 18、 如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是 .三、解答题：（本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分）三、解答题：（本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分）19、已知：如图，ADAB=AEAC，求证：ADCAEBA20、如图，在ABC
5、中，点D是AB中点，点E在边AC上，且AED=ABC，如果AE=3，EC=1，求边AB的长； DECB21、已知：如图，在ABC中，DEBC，点F为AD上的一点，且AD2ABAFBCAEFD求证：EFCD22、如图： 23、(满分12分）如图：在ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，且AH=HC，HGAD交AC于点G，BD=7，AD=5，DH=3.ABDHCG（1）求证：AHBC；（2）求AG的长.24、(满分12分）一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，如图. 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽
6、EF的长. K25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC =6，AB=DC=4，点E是AB的中点 （1）如图，P为BC上的一点，且BP=2求证：BEPCPD； （2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足EPF=C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么 当点F在线段CD的延长线上时，设BP=，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；当时，求BP的长EDCBA（备用图）EDCBAP（第25题图）月考答案：一、 选择：1、C 2、D 3、A 4、D 5、B 6、A二、填空：7、150 8、
7、9、4 10、8 11、2 12、9 13、6 14、15、2 16、12 17、 18、2 或 12 或 5.6.三、解答题：19证 ADAB=AEAC 4分 4分 ADCAEB. 2分 20、21、证明： 3分DEBC3分2分EFCD2分22、AB=23.（1）证明：AD是BC边上的中线 AD=DC1分 BD=7 DC=71分 DH=3 HC=41分 AH=HC AH=41分 AD=5 1分AHD= 即AHBC1分（2）解：在中，AH=HC=4 AC=1分 HGAD 2分 1分 2分24解: 矩形EFRGH-1分 -2分 AEHBCA -2分 ADBC ADEH -1分 - 2分设EH=3k EF=2kk= - 2分 EH= EF= - 2分 25证明：（1）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=C （1分）BE=2,BP=2,CP=4,CD=4，BEPCPD （2分）(2)又EPF=C=B，（1分）BEPCPF， （1分）（1分）（）（2分）当点F在线段CD的延长线上时FDM=C=B， ，BEPDMF （1分）， （1分）又，0，此方程无实数根，故当点F在线段CD的延长线上时，不存在点P使（1分）当点F在线段CD上时，同理BEPDMF，又BEPCPF，（1分），解得 ，（1分）由于不合题意舍去，即BP=1（1分）所以当时，BP的长为1
