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1、第一章第一章 动量守恒定律动量守恒定律学习目标学习目标1.了解系统、内力和外力的概念了解系统、内力和外力的概念,通过问题探究通过问题探究,运用动量定理运用动量定理及牛顿第三定律推导出动量守恒定律的表达式及牛顿第三定律推导出动量守恒定律的表达式.理解动量守恒理解动量守恒定律的确切含义、表达式定律的确切含义、表达式,培养知识建构能力及逻辑推理能力培养知识建构能力及逻辑推理能力.2.通过具体情境分析通过具体情境分析,理解动量守恒的条件理解动量守恒的条件,会用守恒思想解释、会用守恒思想解释、分析或计算生产生活中的实际问题分析或计算生产生活中的实际问题,培养知识应用能力培养知识应用能力.3.了解动量守恒
2、定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性的局限性.3动量守恒定律动量守恒定律知识点一知识点一 系统、内力、外力系统、内力、外力1.系统系统:把由两个把由两个(或多个或多个)的物体构成的整体的物体构成的整体叫作一个力学系统叫作一个力学系统,简称系统简称系统.系统中物体间的作用力系统中物体间的作用力,叫作叫作 .系统以外的物体施加给系统内物体的力系统以外的物体施加给系统内物体的力,叫作叫作 .相互作用相互作用内力内力外力外力2.如图所示如图所示,公路上三辆汽车发生了追尾事故公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将前面两如果将前面两辆汽车看作一个系
3、统辆汽车看作一个系统,最后面的汽车对中间汽车的作用力是最后面的汽车对中间汽车的作用力是内力还是外力内力还是外力?如果将后面两辆汽车看作一个系统呢如果将后面两辆汽车看作一个系统呢?答案答案:内力是系统内物体之间的作用力内力是系统内物体之间的作用力,外力是系统以外的物外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力体对系统以内的物体的作用力.一个力是内力还是外力关键是一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统看所选择的系统.如果将前面两辆汽车看作一个系统如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面最后面的汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作
4、用力的作用力,是外力是外力;如果将后面两辆汽车看作一个系统如果将后面两辆汽车看作一个系统,最后面最后面的汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力的汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力,是是内力内力.知识点二动量守恒定律知识点二动量守恒定律1.系统总动量为系统总动量为0时时,是不是组成系统的每个物体的动量都等是不是组成系统的每个物体的动量都等于于0?答案答案:不是不是.系统总动量为系统总动量为0,不一定是每个物体的动量都为不一定是每个物体的动量都为0,可能是几个物体的动量均不为可能是几个物体的动量均不为0,但它们的矢量和为但它们的矢量和为0.2.动量守恒定律动量守恒定律:如果
5、一个系统不受如果一个系统不受 ,或者所受或者所受 的的矢量和为矢量和为0,这个系统的总动量保持这个系统的总动量保持 .外力外力外力外力不变不变3.虽然许多问题可以通过牛顿运动定律解决虽然许多问题可以通过牛顿运动定律解决,但我们还要研究动但我们还要研究动量守恒定律量守恒定律.原因是原因是:(1)用用 解决问题涉及整个过程中的力解决问题涉及整个过程中的力,一些物体受一些物体受力较复杂的问题往往难以求解力较复杂的问题往往难以求解;但但 只涉及过程的只涉及过程的初末状态初末状态,与过程中的细节无关与过程中的细节无关,这样这样,问题往往能大大简化问题往往能大大简化.(2)的适用范围非常广泛的适用范围非常
6、广泛.在高速在高速(接近光速接近光速)、微、微观观(小到分子、原子的尺度小到分子、原子的尺度)领域领域,不再适用不再适用,而而.仍然适用仍然适用.牛顿运动定律牛顿运动定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律牛顿运动定律牛顿运动定律动量守恒定律动量守恒定律小试身手小试身手判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的在括号内打正确的在括号内打“”“”,错误的打错误的打“”).”).1.对于由几个物体组成的系统对于由几个物体组成的系统,物体所受的重力为内力物体所受的重力为内力.()2.某个力是内力还是外力是相对的某个力是内力还是外力是相对的,与系统的选取有关与系统
7、的选取有关.()3.一个系统初、末状态动量大小相等一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒即动量守恒.()4.只要合力对系统做功为只要合力对系统做功为0,系统动量就守恒系统动量就守恒.()5.系统动量守恒也就是系统的动量变化量为系统动量守恒也就是系统的动量变化量为0.()探究一探究一对动量守恒定律的理解对动量守恒定律的理解问题情境问题情境如图所示如图所示,光滑水平桌面上质量分别为光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球的球A、B,沿着沿着同一直线分别以同一直线分别以v1和和v2的速度同向运动的速度同向运动,v2v1.当当B球追上球追上A球球时发生碰撞时发生碰撞,碰撞后碰撞后A、B两球的速度分别
8、为两球的速度分别为v1和和v2.1.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰后后总动量总动量m1v1+m2v2与碰与碰前前总动量总动量m1v1+m2v2的关系的关系.答案答案:设碰撞过程中设碰撞过程中A、B两球受到的作用力分别为两球受到的作用力分别为F1、F2,相互作相互作用时间为用时间为t.根据动量定理有根据动量定理有F1t=m1(v1-v1),F2t=m2(v2-v2),因为因为F1与与F2是两球间的相互作用力是两球间的相互作用力,根据牛顿第三定律知根据牛顿第三定律知,F1=-F2,则有则有m1v1-m1v1=m2v2-m2v2,即即m1v1+m2v2=m1
9、v1+m2v2,此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量.这就是动量守恒定律的表达式这就是动量守恒定律的表达式.2.动量守恒定律的研究对象是单个物体还是多个物体动量守恒定律的研究对象是单个物体还是多个物体?答案答案:动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统,即至少是两个物体组成的系统即至少是两个物体组成的系统.过程建构过程建构1.对动量守恒定律适用条件的理解对动量守恒定律适用条件的理解.(1)系统不受外力作用系统不受外力作用,这是一种理想化的情形这是一种理想化的情形.(2
10、)系统受外力作用系统受外力作用,但所受合外力为但所受合外力为0.如光滑水平面上两物体如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形的碰撞就是这种情形.(3)内力远大于外力时内力远大于外力时,系统的总动量近似守恒系统的总动量近似守恒.例如例如,抛出去的手抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间榴弹在空中爆炸的瞬间,爆炸时的力爆炸时的力(内力内力)远大于手榴弹的重力远大于手榴弹的重力(外力外力),重力可以忽略不计重力可以忽略不计,系统的动量近似守恒系统的动量近似守恒.(4)系统受外力作用系统受外力作用,所受的合外力不为所受的合外力不为0,但在某一方向上合外但在某一方向上合外力为力为0,则系统在该方向上动量守恒则系统
11、在该方向上动量守恒.2.对动量守恒定律的理解对动量守恒定律的理解.(1)系统性系统性:动量守恒定律的研究对象不是单一物体动量守恒定律的研究对象不是单一物体,而是几个相互而是几个相互作用的物体组成的系统作用的物体组成的系统,动量保持不变并不是每个物体的动量保持动量保持不变并不是每个物体的动量保持不变不变,而是系统的总动量保持不变而是系统的总动量保持不变.(2)矢量性矢量性:表达表达式式p1+p2=p1+p2是是一个矢量式一个矢量式,其矢量性表现在系其矢量性表现在系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,而且方向也相同而且方向也相同.求初、求初、末状态系统的总动量
12、时末状态系统的总动量时,如果各物体动量的方向在同一直线上如果各物体动量的方向在同一直线上,要要选取正方向选取正方向.(3)相对性相对性:动量守恒定律中动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量系统中各物体在相互作用前后的动量必须是相对于同一惯性系的必须是相对于同一惯性系的,各物体的速度通常为相对于地面的速各物体的速度通常为相对于地面的速度度.(4)同时性同时性:动量守恒定律中动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量在相互作用后同一时刻的动量,不
13、同时刻的动量不能相加不同时刻的动量不能相加.(5)普适性普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也也适用于多个物体组成的系统适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统也适用于微观粒子组成的系统.【典例【典例1】(多选多选)如图所示如图所示,A、B两物体的质两物体的质量之比量之比mA mB=3 2,它们原来静止在平板小车它们原来静止在平板小车C上上,A、B间有一根被压缩的弹簧间有一根被压缩的弹簧,地面光滑地面光滑,当弹簧突然释放后当弹簧突然释放后,下列说法正确的是下列说法正确的是
14、()A.若若A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同与平板小车上表面间的动摩擦因数相同,则则A、B组成的组成的系统动量守恒系统动量守恒B.无论无论A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数是否相同与平板小车上表面间的动摩擦因数是否相同,A、B、C组成的系统动量都守恒组成的系统动量都守恒C.若若A、B所受的摩擦力大小相等所受的摩擦力大小相等,则则A、B组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒D.无论无论A、B所受的摩擦力大小是否相等所受的摩擦力大小是否相等,A、B、C组成的系统动组成的系统动量都守恒量都守恒解析解析:如果如果A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同与平板小车上表面间的动摩擦因数相同,当弹簧
15、当弹簧释放后释放后,A、B分别相对于小车向左、向右滑动分别相对于小车向左、向右滑动,A所受的滑动摩擦所受的滑动摩擦力力FfA向右向右,B所受的滑动摩擦力所受的滑动摩擦力FfB向左向左.由于由于mA mB=3 2,所以所以FfA FfB=3 2,则则A、B组成的系统所受的合外力不为组成的系统所受的合外力不为0,故其动量不故其动量不守恒守恒,选项选项A错误错误.对对A、B、C组成的系统组成的系统,A、B与与C间的摩擦力间的摩擦力为内力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的它们的合力为合力为0,故该系统的动量守恒故该系统的动量守恒,选项选
16、项B、D正确正确.若若A、B所受摩擦所受摩擦力大小相等力大小相等,则则A、B组成的系统所受的合外力为组成的系统所受的合外力为0,故其动量守恒故其动量守恒,选项选项C正确正确.答案答案:BCD【变式】下列情形中【变式】下列情形中,两物体组成的系统满足动量守恒条件的两物体组成的系统满足动量守恒条件的是是()A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中打击过程中,铁锤和铁块的总铁锤和铁块的总动量动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块子弹和木块的总动量的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量棒和垒球的总动量解析解析:A中铁锤和铁块组成的系统所受合力不为中铁锤和铁块组成的系统所受合力不为0.C中墙壁受中墙壁受地面的作用力地面的作用力.D中棒受人手的作用力中棒受人手的作用力.以上三种情形中以上三种情形中,系统系统所受合力均不为所受合力均不为0,不符合动量守恒的条件不符合动量守恒的条件.答案答案:B探究探
