幼升小奥数等量代换合辑

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1、幼升小奥数等量代换合辑Revised on November 25, 20202-1等量代换Mm1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力貝也拒知识精讲生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据 这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习 等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思 维能力.模块一、看的见的等量代换例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.解析】1

2、只小兔的重量等于 6 只鸟的重量，右边要放 6 只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡解析】1 个香蕉的重量=3 个方块的重量，右边要放 3 个方块天平才能保持平衡.【巩固】下图中 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡解析】右边 8+6=14，左边只能放 9和 5，9+5=14.【巩固】 一个苹果等于()个草莓.解析】一个苹果等于 4个草莓.【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡解析】第三个盘子应放 6 个玻璃球才能保持平衡例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算

3、式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代 表几吗解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面 的学习打下基础.(1) 因为|：，1，所以9,又因为h3+3+3=9,所以 =3.(2)根据，|：|，想12+8=20,那么可以推出 丿8,因为4+4=8，所以可以得出一个 =4.因为薦,这样我们可以得出根据 C-得 t f t观察算式=3就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出1=25.巩固】 下面的花朵各表示什么数巩固】 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来 了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小

4、松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么”小狗老师说：“哈哈！看来你要好 好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗解析】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.+ 15二汕，所以(5=5，又因为J W，把 0=5 替(1) 因为换，就变成 (2) 我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个余，得数多了 4 + = 14，这样我们就可以得出=10.18-14=4, ：“所以我们可以推断出*=4,，根据第一个算式我们可以得出 、11;那么：-! =5.【巩固】下面的符号各代

5、表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号 表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具 体分析如下：(1)根据+=6，想3+3=6,可推出=3，把=3替换+=8，可 得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5. (2)根据第二个算式12-=5，可 得=7；把=7替换第一个算式+=15的+7=15，可以得出=8.【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢 解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号 表示的数，然后再把

6、这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具 体分析如下：(1)根据+=6，想3+3=6,可推出=3，把=3替换+=8，可 得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5. (2)根据第二个算式12-=5，可 得=7;把=7替换第一个算式+=15的+7=15，可以得出=8.【巩固】根据下面的算式，你知道 匚、匚?、各代表数字几解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方 体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比 较，发现多了一个圆柱体，而得数多了 10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2， 根据第三个算式就得

7、：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出： 正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.【巩固】根据下面算式，算出厶、。、各表示几【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出厶、。、的得数，=2、O =3、=1.【巩固】 下面的图形各表示什么数【解析】（1）0=11,口=2;（2）O=4,A=5;（3）厶=6,口=2.【巩固】 求下面图形所表示的数.【解析】）=（ 9 ）,0=（ 6 ）,=（ 7） ;（2）=（ 3 ）,=（ 4 ）.【例3】你能根据下面的三个算式，算出、人 各代表什么数吗【解析】根据第一个算式11-4=，我们可以得出=7；把=7代入到第

8、二个算式 -5=厶 可得7-5=，这样可以得出0=2,最后根据第三个算式我们就能得出 =7+2=9.【巩固】Q和聲是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6 ,而菠萝加上西瓜又得1 2 ,我们把1 0以内符合要求的数分组列举：1 0和4 , 9和3 , 8和2 , 7和1 ,发现只有9+3=1 2符合要求,所以西瓜=9,菠萝=3.模块二、简单的等量代换例 4】1头大象的重量等于4头牛的重量， l 头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量, 1头牛的重量= 3匹马的重量,那么4头牛的重量 =

9、12匹马的重量,所以 1头大象的重量等于12匹马的重量【巩固】1头猪的重量等于 8只兔的重量，而1只兔的重量又等于 2只公鸡的重量，那么 1 只猪的重量是几只公鸡的重量解析】 1头猪的重量等于8只兔子的重量,而1只兔子的重量又等于 2只公鸡的重量那么8 只兔子的重量就等于2 x 8 = 16 （只）公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是 16只公鸡的重量.所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量.【巩固】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶解析】可引导学生读题、审题,找三者之间

10、的数量关系,再通过倍数关系进行求解.可得出：2x3 = 6 （杯），即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多由此可以进行推 算.60杯牛奶是6杯牛奶的10倍.所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包.60个 汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱.60+60+60+60+60+60=360 （杯）或6 x 60 = 360 （杯）， 所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶.【例5】巳知= 60克，求=克【解析】从左边的图可得：3个白球二2个黑球的重量，也就是等于60 + 60=120 （克），120 - 3 = 40 （克），所以每个白球的重量等于40克.从右图可得：1个正方体二4个白 球的重量，一个白

11、球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：40x4 = 160 （克） 【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【详解】4个，15个.例 6】 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了你能通 过移动天平上的砝码，使天平平衡吗【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：5 + 5 +10 = 20 （克）天平右边：10 + 4 + 2 +1 +1 = 18 （克）显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20-1 = 19 （克），18+1=19 （克），天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码， 怎么办可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下

12、，就可以达到要求 了 .这样天平左边是5 + 4 +10 = 19 （克）右边是10 + 5 + 2 +1 +1 = 19 （克）【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗 解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解 此题左边=10 + 20 + 8 = 38克，右边=10 +16 + 4 = 30克，左边比右边多8克.只有从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝 码互换一下，左右两边重量都是 34 克，天平平衡【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗 解析】把左边的3克和右边的6 克对换或把左边

13、的4克和右边的7 克对换 例 7】 3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于 3只鸭的重量，1只狗重9千 克，1只猫与1只鸭各重多少千克解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9 千克，3只猫 也就重9千克，9 + 3 = 3 （千克），所以1只猫就等于3千克.1只猫等于3只鸭的重 量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克.3 + 3 = 1 （千克），所以1只鸭等于1千 克.【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少 解析】由4个文具盒等于40块橡皮知： 1个文具盒

14、=10块橡皮，又由1个笔记本= 5块橡皮知 2个笔记本= 10块橡皮，所以， 1个文具盒=2个笔记本. 1个笔记本的价钱是3元，那 么1个文具盒的价钱是3x2 = 6 （元）【巩固】1串葡萄的重量等于 3个梨的重量，2个梨的重量等于 80克， 1串葡萄重多少克解析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克， 1串葡萄的重量等于3个梨的重 量，1串葡萄就是40x3 = 120克.例 8】 如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换 多少只兔子解析】把题目条件列出来： 20只兔= 2只羊， 9只羊=3头猪， 8头猪=2头牛， 1头牛=几只 兔.从这几个式子

15、可得出：1头牛=4头猪， 1头猪=3只羊， 1只羊=10只兔.因为1头 牛可换4头猪，1头猪换3只羊，4头猪就换4 x 3 = 12 （只）羊，1只羊可换10只兔，12 只羊可换10x 12 = 120 （只）兔.说明1头牛可换120只兔.【巩固】10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克解析】1只羊重20千克.例 9】 1个苹果和1个香蕉的重量是 7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块 的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识.题中告诉我 们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量.且一个苹果的重量等于4个 小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重 量.【巩固】 1瓶可乐等于 1 杯茶和1 杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量， 1瓶 可乐相当于多少杯牛奶的重量解析】因为1瓶可乐= 1杯茶+ 1杯牛奶，且1杯茶= 2杯牛奶，两式联合