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1、19.2.2 一次函数的图象和性质 学习目标： 1会画出一次函数的图象，能从图象的角度理解正比例函数与一次函数的关系2通过观察图象理解k0和k0的变化情况，并概括一次函数的性质； 3. 通过观察图像，类比正比例函数概括一次函数性质的活动，体会数形结合的数学思想，发展几何观重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。难点：以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。一、复习引入1、什么是正比例函数？ 2、正比例函数图象的性质 3、什么是一次函数？师生活动：教师进行提问，学生口述。设计意图：回顾一次函数和正比例函数的概念，为后面研究函数性质提供画图的依据，也为对比
2、一次函数和正比例函数之间的区别与联系。二、合作探究【探究1】画出下列表格中的函数图象,并回答下列问题.y=-2xy=-2x+3y =-2x-31、三个函数的图象都是_ 线，并且倾斜度_ _；2、函数y2x的图象经过点(0，0)，函数y2x3的图象与y轴交于点_ _，即可以看作由直线y2x向_平移_个单位得到；函数y2x - 3的图象与y轴交于点_ _，即可以看作由直线y2x向_平移_个单位得到； 师生活动：让学生用列表、描点、连线的基本步骤作图，教师展示学生作图情况，并用几何画板直观演示动画，师生共同归纳一次函数和正比例函数的联系。当_时，向上平移当_时，向下平移设计意图：通过比较正比例函数和
3、一次函数的性质的研究过程，引导学生归纳两个函数的区别与联系，从而知道一次函数也是一条直线，让学生对比正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3和y =-2x-3三个函数图象之间的关系，然后通过几何画板演示验证，从而确认一次函数y=-2x+3和y =-2x-3都是一条直线，为进一步研究一般的一次函数y=kx+b的图象和性质做铺垫，从而也培养学生类比归纳的思想。3、归纳：一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移_个单位长度得到, 师生活动：教师引导学生比较解析式y=kx+b和y=kx，把解析式中函数值之间的关系通过坐标转化为图像平移的关系，从而得到一次函数y=kx+b也是一条直线
4、。设计意图：把特殊的一次函数推广到一般。【探究2】用 简便的方法 画下列函数的图象，观察归纳总结并完成下表 画出 y=2x， y=x+3， y=12x-3 的图象画出 y=-3x， y=-12x+1，y=-x-2的图象y=kx（k0）k0k0y=kx+b（k0）b0b0b0b0图象的位置变化趋势性质师生活动：教师引导学生类比正比例函数的图像和性质的研究方法，提出一次函数的性质的研究目标（增减性与k值的符号关系）和研究方法，然后教师布置任务，让学生用简便的方法一次函数的图象。设计意图：类比前面作图，学生可知一次函数是一条直线，所以可以引导学生用简便的作图方法做出函数图像（两点法），让学生通过观察
5、、比较、归纳，概括一次函数的性质；为了让学生更深刻的理解函数的增减性与系数k的关系，让学生通过表格的填写，进一步巩固系数k对一次函数y=kx+b的增减性的影响。三、例题讲解例1、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：(1)y2x1； (2)y x； (3)yx1； (4)yx； 师生活动：教师提问，学生口答，引导学生快速的找出一次函数的图象所在象限和变化趋势。设计意图：通过解析式找出对应的函数图象，提高学生对一次函数的性质的理解。四、随堂练习1、已知一次函数y = x2 ,则该函数图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、(1)将直线y3x向下平
6、移2个单位，得到直线 ；(2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；设计意图：综合考察一次函数的性质和图象特征之间的关系。五、课堂小结1. 这节课你学到了哪些有关一次函数的知识？2. 这节课运用了哪些数学思想？师生活动：教师在学生交流的基础上概括：与正比例函数一样，通过画出函数图象观察解析式里的 k 和 b 的值进一步发现一次函数的性质，在探究的过程中，数形结合的思想的到成功运用，这种函数性质的研究步骤在今后的学习其他函数的时候仍然有用。设计意图：让学生在回顾课堂经历的基础上，从知识、方法的角度总结自己的收货，并通过交流分享、互相启发、教师通过概括、引导提升学生对一次函数性质的认识。六、当堂检测1、 一次函数的图象如图所示，那么（ ）A、k0 B、k0，b0 C、k0，b0，b0 设计意图：考察一次函数位置与解析式中系数 k 和常数 b 的关系。2、直线y2x3与x轴交点的坐标为_ _；与y轴交点的坐标为_ _；图象经过第_ _象限，y随x的增大而_ _设计意图：考察一次函数的增减性，以及与坐标轴的交点坐标。3、在直线y=-3x+2上有两点A（）和B（）,若,则 设计意图：考察一次函数的增减性在一般点坐标中的应用。4、若直线经过第二、三、四象限，求的取值范围. 设计意图：考察一次函数与坐标轴之间的关系，渗透数形结合的数学思想，同时考察当k值为多项式的情况。
