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1、 潜智教育 挖掘潜能， 快速提分地址：厦门市厦禾路1226号聚泰大厦1512；电话：5865906；交通：BRT莲坂站；莲坂国贸站 2013年厦门潜智教育中考模拟试卷学校_ 班级_ 姓名_ 座号_密封装订线1. 绝对值为5的实数是 ( )A. 5B. 5 C. 5 D. 2 2.掷一个均匀的正方形骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为6的概率是（ ）A .1 B. C. D. 3.如图1，所示的几何体的俯视图是（ ） 图1A B C D 4.某种彩票的中奖机会是5%，下列说法不正确的是（）A买一张这种彩票不一定会中奖B买5张这种彩票中奖的机会比买一张彩票中奖的机会大功率C买100000000张这
2、种彩票一定会中奖D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在5% 5. 如果关于x的不等式 (a+1) xa+1的解集为x0B. a-1D. a-1 6.如图2，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （ ） A45 B60 C90 D120图2 7.足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0 分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A3场B4场C5场D6场二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8分解因式2x2-4xy +2y2= . 9.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 10写出一条经过第一、二、四象限，且过
3、点(，)的直线解析式 .11一元二次方程5的解为12 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是13一个四边形中，它的最大的内角不能小于14二次函数，当 时，;且随的增大而减小. 15、弦AB把圆分成1：3部分，则AB所对的劣弧等于_度，AB所对的优弧等于_度16如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度ACBDPOxy17如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、解答题：（本大题有9小题，共89分）
4、18.(1)计算： (2)计算：(3)解方程： 19.已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.20. 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0192039405960798099100119120140人 数0376895563212请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加
5、本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.21 已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.22 如图7，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE；(2) 求DE的长；(3) 求BD的长 .23某手机专营店代理销售A、B两
6、种型号手机手机的进价、售价如下表：型 号AB进 价1200元/部1000元/部售 价1380元/部1200元/部用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量。24. 如图8，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图8，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图8，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、
7、S2、S3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .25 .如图9，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运
8、动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QNPM. 设点Q运动的时间为t秒(0t10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . 求S关于t的函数关系式； 求S的最大值.26如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此
9、时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由OBxyOBxy备用图第28题答案：1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8. 2（x-y)2 9.k=-1 102等；110，5； 12；1390；140，且k 0，解得k-1，且k0 .即k的取值范围是k-1，且k0 . 3分(2) 假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1 , x2的倒数和为0.4分则x1 ，x2不为0，且，即，且，解得k=-1 .5分而k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1，且k0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在 .6分22. (1) 连AF，因A为的中点，ABE=AFB，又AFB=AC
10、B， ABE=ACB . BC为直径，BAC=90，AHBC，BAE=ACB，ABE=BAE， AE=BE .3分(2) 设DE=x(x0)，由AD=6，BEEF=32，AEEH=BEEF，4分有(6-x)(6+x)=32，由此解得x=2， 即DE的长为2 .5分(3) 由(1)、(2)有：BE=AE=6-2=4，在RtBDE中，BD=.7分23.答：设A种型号有15部，B种型号18部.6分 24.略，提示：如果四边形相似，则有面积之和等于总面积。 25.1) 当点P运动2秒时，AP=2 cm，由A=60，知AE=1，PE=.1分 SAPE=. 2分(2) 当0t6时，点P与点Q都在AB上运动
11、，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=. 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 4分当6t8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=，而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.6分当8t10时，点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=. 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.8分故S关于t的函数关系式为(附加题)当0t6时，S的最大值为；1分当6t8时，S的最大值为；2分当8t10时，S的最大值为；3分所以当t=8时，S有最大值为 . 4分26.解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA= 2分 作BHx轴，垂足为H则BH=2，OH=，AH=4分(2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，E（0，）EFx轴，点E、F
