多项式乘多项式试题精选附答案55990

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1、多项式乘多项式试题精选（二）一填空题（共 13小题）2. （x+3）与（2x - m）的积中不含x的一次项，则m=.3. 若（x+p） （x+q） =x2+mx+24, p, q 为整数，则 m 的值等于.4. 如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张.5. 计算:(-p) 2(-p) 3=)=; 2xy() = - 6x2yz； (5 - a)(6+a) =.6. 计算(x2 - 3x+1) (mx+8)的结果中不含x2项，则常数m的值为.7.如图是三种不同类型的地砖，若现有A类

2、4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖 块.8.若(x+5) (x - 7) =x2+mx+n，贝V m=， n=9. （x+a） （x召）的计算结果不含x项，则a的值是10. 一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是一 平方米.11. 若（x+m） （x+n） =x2 - 7x+mn,贝V - m - n 的值为.12. 若（x2+mx+8） （x2 - 3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是.13. 已知 x、y、a 都是实数，且 1x1=1 - a, y2= （1 - a） （a - 1 - a2），则 x+

3、y+a3+1 的值为二解答题（共 17小题）14.若（x2+2nx+3） （x2-5x+m）中不含奇次项，求m、n的值.15 化简下列各式：(1) (3x+2y) (9x2 - 6xy+4y2)；(2) (2x - 3) (4x2+6xy+9)；(3) (gm - 2) (gm2+gm)；23469( 4)( a+b)( a2- ab+b2)( a- b)( a2+ab+b2).16.计算：(1) (2x- 3)(x- 5)；(2) (a2- b3)(a2+b3)17.计算：( 1)-( 2a- b) +a-( 3a+4b) ( 2)( a+b)( a2- ab+b2)18.( x+7)( x

4、- 6)-( x- 2)( x+1 )19.计算：( 3a+1)( 2a- 3)-( 6a- 5)( a- 4).20.计算:(a-b) (a2+ab+b2)21.若(x2+px -寺(x2-3x+q)的积中不含x项与x3项,(1) 求p、q的值；(2) 求代数式(-2p2q) 2+ (3pq) _1+p2012q2014 的值.22.先化简，再求值:5 (3x2y-xy2)-4 (- xy2+3x2y)，其中 x= - 2， y=3.23 .若(x - 1) (x2+mx+n) =x3 - 6x2+11x - 6，求 m, n 的值.24. 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块

5、不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a (a+b) =a2+ab成立.(1) 根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等 ；(2) 试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.a25. 小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各 剪去一个相同的小正方形.(1) 若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；(2) 当 x=5 时，求这个盒子的体积.26. (x- 1) (x- 2) = (x+3) (x- 4) +20.2 _ 227.若(x - 3)

6、(x+m) =x2+nx - 15，求的值.8n+528. 小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b - 1）,把乘以（b - 1） ”错看成除以（b - 1） ”,结果得到（2a-b）,请你帮小明算算，另一个多项式是多少?29. 有足够多的长方形和正方形的卡片如图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形 的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.7 八30.(1)填空：(a-1)(a+1)= (a - 1) (a2+a+1) = (a - 1)(a3+a2+a+1) =(2) 你发现规律了吗？请

7、你用你发现的规律填空：(a- 1) (an+an-+.+a2+a+1) =(3) 根据上述规律，请你求42012+42011+42010+.+4+1的值.多项式乘单项式试题精选(二)参考答案与试题解析一填空题(共 13小题)考点： 多项式乘多项式分析： 根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断 解答：解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为(2a+b) (a+b) =2a2+3ab+b2,A 图形面积为 a2， B 图形面积为 b2， C 图形面积为 ab， 则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张. 故答案为： 3点评： 此题主要

8、考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键注意不要漏项，漏字母， 有同类项的合并同类项2. (x+3)与(2x - m)的积中不含x的一次项，则m= 6考点： 多项式乘多项式专题： 计算题.分析：先求出(x+3)与(2x - m)的积，再令x的一次项为0即可得到关于m的一元一次方程，求出m的值即 可.解答： 解：v (x+3) (2x - m) =2x2+ (6 - m) x - 3m，6 - m=0，解得 m=6.故答案为： 6.点评： 本题考查的是多项式乘以多项式的法则，即先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所 得的积相加.3.若(x+p) (x+q) =

9、x2+mx+24， p， q 为整数，则 m 的值等于 10, 11, 14, 25 .考点： 多项式乘多项式.分析：根据多项式的乘法法则，可得一个多项式，根据多项式相等，可得对应项相等，由pq=24, p, q为整数， 可得p, q的值，再根据p+q=m,可得m的值.解答： 解： v ( x+p)( x+q) =x2+mx+24，p=24, q=1 ； p=12, q=2； p=8, q=3； p=6, q=4,v 当 p=24， q=1 时， m=p+q=25，当 p=12， q=2 时， m=p+q=14，当 p=8， q=3 时， m=p+q=11，当 p=6， q=4 时， m=p+

10、q=10，故答案为： 10， 11， 14， 25点评：本题考察了多项式，先根据多项式的乘法法则计算，分类讨论p, q是解题关键.4.如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张,C类卡片3张.解：如图，要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张，C 类卡片 3 张.点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据边长组成图形.5.计算:(-p) 2(-p)3=- p5;-言界b)=- a6b3； 2xy(-3xz ) = -6x2yz；(5

11、- a) (6+a)=za2 - a+30.考点： 多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.分析： 根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则求出每个式 子的值即可.解答：解：(-p) 2(-p) 3= (- p) 5= - p5,(-寺2b) 3=(-肖 3(a2) 3b3=-T - 6x2yzm2xy= - 3xz， 二 2xy(-3xz) = - 6x2yz,(5 - a) (6+a) =30+5a - 6a - a2=30 - a - a2= - a2 - a+30, 故答案为：-p5,-ga6b3,- 3xz，- a

12、2 - a+30.点评： 本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则的应用.6.计算(x2 - 3x+1) (mx+8)的结果中不含x2项，则常数m的值为考点： 多项式乘多项式.分析：把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0,可求出m的值. 解答： 解： T ( x2- 3x+1)( mx+8) =mx4+8x2- 3mx2- 24x+mx+8.又结果中不含x2的项，8 - 3m=0,解得 m.故答案为：書点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为07.如图是三种不同类型的地砖，若现有A类

13、4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖块考点： 多项式乘多项式分析：分别计算出4块A的面积和2块B的面积、1块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方 公式化简后，即可得出少了哪种类型的地砖解答：解：4块A的面积为：4xmxm=4m2；2块B的面积为：2xmxn=2mn；1 块 C 的面积为 nxn=n2； 那么这三种类型的砖的总面积应该是：4m2+2mn+n2=4m2+4mn+n2 - 2mn= (2m+n) 2 - 2mn，因此，少 2 块 B 型地砖， 故答案为： 2点评： 本题考查了完全平方公式的几何意义，立意较新颖，注意面积的不同求解是解题的关键，对此类

14、问题要深 入理解8.若(x+5) (x - 7) =x2+mx+n，贝V m= - 2， n= - 35.考点： 多项式乘多项式分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值. 解答： 解：( x+5)( x- 7) =x2- 2x- 35=x2+mx+n，贝 m=- 2， n=- 35故答案为：- 2，- 35点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法贝是解本题的关键9.(x+a)(X#)的计算结果不含x项,考点： 多项式乘多项式分析： 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，依据法 则运算，展开式

15、不含关于字母x的一次项，那么一次项的系数为0就可求a的值.解答：解：T (x+a) (x+g)又T不含关于字母x的一次项,解得a=点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于0，难度适中.10. 块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是(m- 2) (n-2)或(mn-2m-2n+4)平方米.考点： 多项式乘多项式分析：根据题意得出算式是(m -2) (n-2),即可得出答案.解答：解：根据题意得出房间地面的面积是(m -2) (n-2)； ( m- 2)( n- 2) =mn- 2m- 2n+4.故答案为：( m- 2)( n- 2)或( mn- 2m- 2n+4)点评： 本题考查了多项式乘多项式的应用，关键是能根据题意得出算式，题目比较好，难度适中11.若(x+m) (x+n) =x2 - 7x+