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1、光频率介质纤维表面波导高锟(G.A. Hockham)关键词：光学纤维，波导摘要：折射率高于周围区域的介质纤维是作为在光频段引导传输的可能的介质的一种介电波 导形式。文章中讨论的这种特殊的结构形式是圆的横截面。用作通信目的的光波导传播模式 的选择通常主要考虑损耗特性和信息容量。文章中讨论了介电损耗，弯曲损耗和辐射损耗并 且讨论了与信息容量相关的模式稳定，色散和功率控制，同时也讨论了物理实现方面，也包 含 了对对光学和微波波长的实验研究。主要符号列表：J = n阶的第一类贝塞尔函数nK = 2兀修正的第二类n阶的变型贝塞尔函数n2兀0 = 1g，波导的相位系数J = J的一阶导数nnK = K的
2、一阶导数nnh =衰减系数或辐射波数i=相对介电常数ik =自由空间传播系数0a =光纤半径丫 =纵向传播系数k =波耳兹曼常数T =绝对温度，K0=等温可压缩性c九=波长n =折射率H (i)=第U阶Hankel函数的第i阶导数H = H的导数uuU =方位角传播系数=u - ju12L =调制周期下标n是整数，下标m是J = 0的第m个根。n1. 简介折射率高于周围区域的介质纤维是一种介电波导，它代表了光频段中能量有向传输的一种媒介。这种结构形式引导电磁波沿着不同折射率区域的特定边界传播，相关电磁场部分在 光纤内部分在光纤外。外部电磁场在垂直于传播方向上是逐渐消失的，以且在无穷远处以近似指
3、数的形式衰减到零。这种结构经常被称为开放波导，以表面波模式传播。下面要讨论的 是具有圆形截面的特种介质纤维波导。2介质纤维波导具有圆形截面的介质纤维能够传输所有的H0模、E0模和HE混合模。通过解临界状0m 0m nm态的麦克斯韦方程组可以得到特征方程如下(临界状态由物质结构确定)：对于 HE 模nmn 2 p 211-(+)k u 2u2012 J (u)1n 1 + 2-u J( u ) u1n12K(u)r 1 J(u)1 K(u )n 4 X n 1 +n 2 K(u) u J(u) u K(u)n 21 n 12 n 2(1)对于E0m2)3) J(u) K(u)T01=T02u J
4、(u )u K( u )101 202对于 H0m 模0m1 J(u)1 K(u)0 1 二一02u J(u )u K( u )1 0 1 2 0 2辅助方程定义了 u1和u2之间的关系，如下u2 + u2 =(k a)2( )1 2 0 1 2u 二 ha，i = 1 and 2 ii 其中下标1 和2分别指纤芯和外围部分。除了最低阶HE】混合模外，所有模都存在截止频率。HE】模可认为存在两个正交偏振 模，且随着结构尺寸的减小，光纤外部传输的能量百分比会相应增大。因此，当在HE11模 中实现波导时，有可能通过充分减小光纤直径来实现单模传输，在这种条件下，相当大一部 分能量在光纤外部传播。如果
5、外部介质比内部的电介质媒介损耗更低就会减少波导的衰减 正因为有这些特性，HE11模式引起了特别的关注。传输HE11模介质纤维可用于光频段，其物理和电磁方面的特性会在下面详细说明，继 而得到用于长距离通信波导的可行性和预期性能的相关结论。3材料方面介质纤维波导的损耗主要由构成光纤和周围介质的材料的损耗确定的，而光纤内外传输 能量的比例和两种介质的相对损耗决定了其对全部损耗的相对贡献。总之，人们希望在两种 介质中都有较低的损耗，以便得到令人满意的低衰减的光波导。3.1 物质损耗特性 电介质中大部分的损耗都是由吸收和散射现象导致的，包含的特殊机制因每种材料而不同且取决于传播波长。我们证实了波长在0.
6、1100um之间的物质损耗特性，该波长范围内 介质纤维波导的物理尺寸和信息容量都易于得到。3.1.1 散射：产生散射的原因有以下几点(a) 材料结构无序性(b) 结构缺陷( c )微粒杂质(d)无规则波动。 对于晶体材料，前两个原因占主要部分。多晶材料和部分非晶态部分晶态的材料结构无序 这导致了很高的散射损耗。单晶材料是有序的但可能会有结构缺陷；如果缺陷不明显且与波 长相比体积很小的话，散射损耗可能不会很大。然而，通常很难得到较长尺寸的这种材料对于非晶态材料，比如有机聚合物和无机玻璃，(c)和(d)因素就更主要了。有机聚 合物经常含有直径远远大于 1um 的化学微尘，这是由制造环境的无法控制导
7、致的。这种不 好的性质可通过无尘环境和制备过程中再蒸馏单体和催化剂来消除。对于无机玻璃来说，相 关温度足够高可以使得大部分杂质颗粒发生化学分解，导致这些微粒成为杂质中心。玻璃态是液体过冷的结果，从而使玻璃态固体保持着液态的部分基本性质，因此会出现 材料密度的局部波动，由此引起的散射可表述如【2】：36 x 103(n=1)2 kTP dB/mkc对于虚拟温度为1000的无机玻璃，散射损耗大约为1dB/km。虚拟温度是玻璃粘度增大到 玻璃可看作固态时的温度值。对玻璃态材料来说晶粒形成是一种结构缺陷，玻璃态材料中的晶粒大小可通过冷却速率 控制。光纤的冷却速率很大，这就使得晶粒既少又小。快速冷却玻璃
8、的结晶引起的散射遵循 瑞利散射定律，即损耗正比与 。据估计波长1um处损耗大约是每公里几个分贝。3.1.2 吸收：由于分子的紧密堆积，固体中通常有很宽的吸收带，它们是由分子和电子系统 的自然振动频率产生的。在这些频率附近，外部电磁场的能量耦合到分子和电子系统的振动 中。在波长1-100m范围内，许多纵向和旋转分子的共振几乎存在于所有的物质中，尤其 是长链聚合物。较强的吸收遍布大部分范围。在0.10.3p m范围内存在电子共振吸收带宽， 中间区域(例如0.3-1m)共振吸收现象相对缺乏，说明了材料在这个区域的损耗较低。在无机玻璃中，吸收是由杂质离子的存在而产生的。我们知道在高质量的光学玻璃中，
9、在1-3m的波长范围内吸收损耗主要是由和引起的。在波长为1m处有一个吸收带，而的吸收带以0.4 m 为中心。在某些玻璃系统中，据估计在吸收带中心处，每一百万的引起的吸收会导致吸收系数不到20dB/km。3.1.3 低损耗材料现状目前所知的在我们所能探测的频率范围内，低损耗材料主要位于光谱的可见光部分。原 因是在这一频率范围内我们对于透明材料有着较高的需求。我们所知的在可见光谱部分中最 好的透明材料是高质量光学玻璃，熔融石英，聚甲基丙烯酸酯，聚炳乙烯。报道的玻璃最好 的吸收系数是每厘米0.05%，这与在1m波长处Tan0=1/8相符合，产生了每公里200dB 的大损耗。对聚甲基丙烯酸酯所公布的数
10、据表明最好的吸收系数是每厘米 0.2%，这与 0.7 m波长处的相符合,产生了每公里600dB的大损耗。这是具有高粒子散射损耗的商用材料。典型的吸收波长曲线如下图1， 2和3所示，分别展示了玻璃，石英，聚甲基丙烯酸酯 样品的测量结果，该实验是为了获得低吸收损耗玻璃。目前，由于激光玻璃设备的加入，结 果正在额外的改善。可以预见，随着铁质杂志浓度可能会降低到百万分之一，在大约0.6 m处损耗为每公里20dB的的玻璃将会诞生。Z2M OS gK EgJJM UenmJWQD29-ZHt*IfAtteaatiQn in iIVtf glsin 4wdlrE?t，2Attenuation in piiy
11、met. hyl4.电磁方面通信中所用的光纤波导传输模式的选择要考虑到损耗特性和信息容量4.1 介质损耗光纤介质波导把自由空间作为它的无损耗的外部媒介，这对于选择半径，介质常数， 传播模式都是有利的。这样从自由空间到介质光纤的能量比例就大了。通过检查这个系统具 有代表性的eqn.1，我们发现当一个特殊频率接近截止频率的时候，外部媒介的径向衰减系 数就会下降，相应的外部区域的能量比例就增加了。 ， 和模式的特点在图4 和图 5中都有所体现，并将有效损耗以分贝形式在图6 和图 7 中显示。这种在损耗特点方面的进展已经在微波频率有所探究。 已经被应用了。在微波区域内， 波导的半径仅仅几毫米。远远小于
12、工作波长的支持结构也许被设计用于最小的反射和辐射损 耗。当辐射不明显而允许波导忽略弯曲的时候，径向衰减系数经常被设计以得到最低的有效 衰减系数。这个方面我们将以后再讨论。在可见波长区，以自由空间作为它的外部媒介的介质波导的传输时十分困难的。在探索 使损耗减小的有利条件时，处于亚微米等级的物理尺寸成为了一个严重的障碍。低损耗传输 的半径比波长要小的多，一般为波长的十分之一。这将会导致波导不可见，甚至得需要借助 光学仪器。比波长尺寸小的支持将不存在了。甚至这个尺寸会使得在功率控制和机械强度方 面出现问题。因此，对于光纤频率，阶梯型的结构是必须的。在这样的结构中，介质光纤被 具有同心层的低介电常数的
13、第二层介质所包裹。由于阶梯厚度制作的和许多波长是相等的， 差不多是100 微米，所以在外部边界区域的场可以是任意小。这样的话，波导就能很容易地被传输。对于一个阶梯状的光纤，传播模式的选择则以信息为基础。Fig. 4円d 理问 E口 用可血 characitisfiesFiflf 5 f/ElL 帥o血 ciiarflctcristicsFig. 7HE、i mode4.2 弯曲损耗当一个表面波导沿着弯曲路径传播时，那有导向性的能量就会产生辐射。对光纤介质波导来说，这种系统的偏微分方程式彼此是不独立的，所以对这个结果的精确分析是十分 困难的。我们已经解决了曲率半径为常数的弯曲无限带的辐射问题。描
14、述系统的特征方程如 下所示：此处A=内径B=外径A是具有对称性的介质中心的半径，当时，这种说法十分正确，在这里t是薄膜厚度。这个问题在先前已经差不多得到解决。结果显示，作为弯曲半径函数的辐射损耗是一个变化非常快的函数。这个结果是从参考5 中引用过来的，并如下表1中所示：Tt)le 1 ； Characteristic of curuecJ $urfaco waveguide 5阳60fi364+ 0.9/6666.1+ 0.3/7575+ 10-3090+心号佃126126.4十0T32132+ 0.03；150150160iao4805C4504+ 0.00528528+代-号m600+ 10竽720720+ 10-96010081008早m10561056+ 10 33/12001200+百門144014404-W-Z6Ed = propation coefficient at infiniie radius of curvature y = (J?。+ 醪=propagiati&n caefficieni of curved waveid& A = radius of curvature能量从带的表面会延展很长一段距离。能量是松散耦合或束缚在波导中。在这个条件下， 一个较小幅度的弯曲将会引起很大的辐射损耗。也就是说临界半径将会很大
