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1、 2011-2012学年度毕业年级“二摸”考试 数学试题题号一二 三 总分19202122232425262728得分考生注意：1.考试时间120分钟。 2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的序号填在相应的位置上）1.与2互为倒数的是 ( ） A2 B C D22.用科学计数法表示的数5.810，它应等于 （ ） A0.0058 B0.00058 C0.000058 D0.00000583.下列计算正确的是 （ ） Aaa=a Byy=y C3m+3n=6mn D(x)(第4
2、题图)80cm70cm4. 利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A73cm B74cmC75cm D76cm5. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：千克)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是( )A59，63B59，61C59，59D 57，610210210210216不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D7.若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )(第8题图)
3、 A40 B80 C120 D1508如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）9 如图1,在同一直线上,甲自点A开始追赶匀速前进的乙,图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系若乙的速度为1.5 m/s，则经过40 s，甲自点A移动了（ ）A60m B61.8m C67.2m D69m甲乙A9m图1时间(s)01020304050图23690甲与乙的距离(m)(第9题图)Oyx（第10题图）10.如图,是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论个
4、数是（ ）A1 B2 C3 D4二填空题（每小题3分，满分24分）11. =_.12. 若等式和同时成立，那么应满足的条件是 13.若点P(a，b)在第二象限内，则直线yaxb不经过第_象限14不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其红球4个，篮球2个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，则袋中有黄球 _个.15一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是 16将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是
5、17. 若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根， 且a、b都是正数，则a-b = 18.如图，O的半径为，圆心O在边长为6的等边三角形ABC 的边上沿A一BC一A的方向运动，运动的速度为1，时间为t当t= 时，O与边BC相切。第18题图（第16题图）俯视图主视图左视图(第15题图)三、解答题（共66分）19.（本题4分）先化简，再求值：，其中a满足DCBAEFG20.（本题5分）如图ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证： （第20题图）21.（本题6分）310 下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为为了方便行人推车过
6、天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：1.414，1.732 ) （第21题图） 22.（本题6分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明23. （本题7分）在一条直线上
7、依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53P（第23题图）甲乙x/h24.（本题6分）某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，
8、并做了如下直方图和扇形统计图(A宣传青奥；B打扫街道；C去敬老院服务；D在十字路口值勤)(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？ （第24题图）25.（本题7分） 已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。(1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；(2) 如图2，当OA=OB，且=时，求tanBPC的值；(3) 如图3，当AD：AO：OB=1：n：2时，tanBPC为 。ABCDPODCOPABDCOPAB图1图2图3（第25题图）26.（本题7分）某经销店为厂
9、家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 27. （本题满分8分）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求的
10、值 （第27题图）28. （本题10分）如图，已知抛物线经过点A(-2,0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为当四边形DAOP为平行四边形时，t=_.当四边形DAOP为直角梯形时，t= ； 当四边形为等腰梯形时，t=_.（3）若OC=OB，动点和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接PQ，当为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值时的PQ的长xyMCDPQOAB （第28题图）4
