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1、1.2.2函数的表示法1下列图形是函数y|x|(x2,2)的图象的是() 2给出下列四个对应，其中构成映射的是()A(1)(2) B(1)(4)C(1)(3)(4) D(3)(4)3函数y的值域为()AR By|yCy|y Dy|0y4若二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(2,0)，B(4,0)两点，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是_课堂巩固1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)2(2009全国重点中学领航卷，7)为悼念四川汶川地震中遇难同
2、胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部能正确反映这一过程中，国旗上升的高度h(米)与升旗时间t(秒)的函数关系的大致图象是设国旗的起始位置为h0(米)()3(2009山东滨州高一期末测试，8)某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米4设f(x)则fff()的值为_，f(x)的定义域是_5设函数f(x)满足f(x)2f(
3、)x(x0)，求f(x)6用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如右图)若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域1设集合Ax|0x6，By|0y2，则从A到B的对应法则f不是映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xyx2(2009浙江台州一模，文8)已知函数f(x)若f(a)f(4)，则实数a等于()A4 B1或1C1或4 D1，1或43(2008山东高考，文5)设函数f(x)则f的值为 ()A. B C. D184在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积
4、为S，则S与t的函数关系图可表示为()52008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000元预定15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1 000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票数与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，则可以预订男篮门票数为()A2 B3 C4 D56已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是_7设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2
5、)2，则f(x)的解析式f(x)_.8已知集合A中的元素(x，y)在映射f的作用下与集合B中的元素(，)相对应，则与B中的元素(0,3)相对应的A中的元素是_9一个弹簧不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例如果挂上3 kg物体后弹簧总长是13.5 cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式10如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式答案与解析12.2函数的表示法课前预习1By|x|其图象是x轴下方的两条线段，包括x2时的两个端点2
6、BA到B的映射f：AB，需满足集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应才行3D令ux22，则u2.借助反比例函数y的图象，易得010.令2mx10m16m，得x13(立方米)4.x|x1且x010，f()2()2.而02，f().10，f()2()2.因此fff().函数f(x)的定义域为x|1x0x|0x2x|x2x|x1且x05.解：f(x)2f()x，以代换x得f()2f(x).解组成的方程组得f(x).6解：由题意知此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积，而矩形的长AB2x，宽设为a，则有2x2axl，即axx，半圆的直径为2x，半径为x.所以y(xx)
7、2x(2)x2lx.根据实际意义知xx0，因x0，解得0x，即函数y(2)x2lx的定义域是x|0x课后检测1A对于答案A，当A中的元素x6时，在B中没有元素与之对应2C由题意，得f(4)431.当a0时，由a31，得a4；当a0时，由a21，得a1.综上可知，a1或4.3Af(2)22224，.f()1()2，即f.4B当t0时，S，开口是向上的抛物线，顶点坐标是(0，)所以B满足要求5D设足球门票数与乒乓球门票数都预定n(nN*)张，则男篮门票数为(152n)张，得解得4n5.由nN*，可得n5,152n5.6f(x)提示：f(x)的图象是由两条线段组成，由一次函数解析式的求法可得7.由题
8、意，得f(x)8(3，3)由题意得0，3，解得x3，y3，即与元素(0,3)相对应的元素是(3，3)9解：设所求函数解析式为ykx12，把x3，y13.5代入，得13.53k12，k.所以所求的函数解析式为yx12.点评：若已知条件告诉了我们曲线的种类和方程的具体形式，可先设出相应的函数解析式，然后根据题设条件列出方程或方程组，通过解方程或方程组求出待定系数，即得函数解析式，这种方法就是待定系数法10解：当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)点评：有些函数，在它的定义域中对于自变量x的不同取值区间，对应关系也不相同，这样的函数通常称为分段函数分段函数是一个函数，而不是几个函数处理分段函数问题时，要首先确定自变量的取值属于哪个区间，然后再按相应的对应关系进行解答
