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1、万有引力与航天章末检测时间：90分钟满分：100分第卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的()A速度越大B角速度越大C向心加速度越大 D周期越长解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径越大，其周期越长，线速度越小，角速度越小，向心加速度越小，故D选项正确答案：D2两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，轨道半径之比r1/r22，则它们的线速度之比v1/v2等于()A2 B.C. D4解析：由，得r，故C选项正确答案
2、：C3两颗人造地球卫星，质量之比m1:m21:2，轨道半径之比R1:R23:1，下面有关数据之比正确的是()A周期之比T1:T23:1B线速度之比v1:v23:1C向心力之比为F1:F21:9D向心加速度之比a1:a21:9解析：向心加速度a，故D选项正确，由万有引力提供向心力得 ，故A选项错误，线速度之比 ，故B选项错误，向心力之比，故C选项错误答案：D4下列说法中正确的是()A经典力学能够说明微观粒子的规律性B经典力学适用于宏观物体，低速运动问题，不适用于高速运动的问题C相对论和量子力学的出现表示经典力学已失去意义D对宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用解析：经典力学适用于低速宏观问题
3、，不能说明微观粒子的规律性，不能适用于宏观物体的高速运动的问题，故A、D选项错误，B选项正确；相对论和量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，故C选项错误答案：B5如下图所示，图a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动而言()A卫星的轨道可能为aB卫星的轨道可能为bC卫星的轨道可能为cD同步卫星的轨道只可能为b解析：若卫星在a轨道，则万有引力可分为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，A选项错误对b、c轨道，万有引力无分力，故B、C选项正确答案应为B、C.答案：BC6在绕地球做圆周运动的空间实验室内，能使用下列仪器完成的实验是(
4、)A用天平测物体的质量B用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则C用弹簧秤测物体的重力D用水银气压计测定实验室的舱内气压解析：绕地球做圆周运动的空间站处于完全失重状态，所以与重力有关的实验都要受到影响，故B选项正确答案：B7两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是()A它们做匀速圆周运动的周期相等B它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等C它们做匀速圆周运动的向心力大小相等D它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比解析：双星系统中两个天体绕着其连线上某一点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力是各自做圆周运动的向心
5、力，两天体具有相同的角速度，周期相等，故A、C项正确根据Fm12r1m22r2，两者质量不等，故两天体的轨道半径不等，且m1r1m2r2，故B、D选项错误答案：AC8如下图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是()A三个卫星的位置仍在一条直线上B卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD由于缺少条件，无法比较它们的位置解析：由卫星A、B、C的位置可知TATBTC，原因是卫星运动的周期T .当卫星B运行一个周期时，A转过一
6、周多，C转过不到一周，故答案应选B.答案：B91990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行已知地球半径为6.4106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期以下数据中最接近其运行周期的是()A0.6小时 B1.6小时C4.0小时 D24小时解析：由万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力得得T 设哈勃天文望远镜的周期T1，轨道半径r1同步卫星的周期T224小时，轨道半径r2则有 T1 T2 24小时1.6小时故B选项正确答案
7、：B10如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中正确的是()A物体A和卫星C具有相同大小的加速度B卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等解析：A、C两者周期相同，转动角速度相同由a2r可知A选项错误；由vr，vAvC，故B选项正确；因为物体A随地球自转，而B绕地球做椭圆运动，且周期相同，当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点时，就会看到B在A的
8、正上方，故C选项正确；P点是C卫星的圆形轨道与B卫星椭圆轨道的交点，到地心的距离都是C卫星的轨道半径，由ma可知，B在P点的加速度和卫星C的加速度大小相等时，D选项正确答案：BCD第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共20分)11(8分)此前，我国曾发射“神舟”号载人航天器进行模拟试验飞行，飞船顺利升空，在绕地球轨道飞行数圈后成功回收当今我国已成为继前苏联和美国之后第三个实现载人航天的国家，载人航天已成为全国人民关注的焦点航天工程是个庞大的综合工程，理科知识在航天工程中有许多重要的应用(1)地球半径为6400km，地球表面重力加速度g9.8 m/s2，若使载人航天器在离地面高6
9、40km的圆轨道上绕地球飞行，则在轨道上的飞行速度为_m/s.(保留两位有效数字)(2)载人航天器在加速上升的过程中，宇航员处于超重状态，若在离地面不太远的地点，宇航员对支持物的压力是他在地面静止时重力的4倍，则航天器的加速度为_解析：(1)航天器在轨道上运行时，地球对航天器的引力提供航天器所需的向心力，在地面上mg，解得v7.6103 m/s.(2)加速上升时宇航员处于超重状态，根据牛顿第二定律得FNmgma由牛顿第三定律可知FN4mg，解得a3g.答案：(1)7.6103(2)3g12(8分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上宇宙飞船上
10、备有以下实验仪器：A弹簧测力计一个B精确秒表一只C天平一台(附砝码一套)D物体一个为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可求出M和R(已知引力常量为G)(1)绕行时测量所用的仪器为_(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为_(2)着陆后测量所用的仪器为_，所测物理量为_ _用测量数据求该行星的半径R_，质量M_.答案：(1)B周期T(2)A、C、D物体质量m、重力F13(4分)古希腊某地理学家经过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与竖直方向成7.5角下射，而在A城正北方，与A城距离L的B城，阳光恰好沿竖直方向下射，如图所示射到地球的阳光可
11、看成平行光据此他估算了地球的半径，其表达式为R_.解析：B点在A城的正北方，则A、B两点在同一经线圈上A与B的距离为弧长L，由题意可知弧长L所对圆心角的7.5，LR，R.答案：三、解答题(本题共3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(12分)某行星的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析：平抛运动水平位移xvt，竖直位移ygt2由以上两式得xv0由重力等于万有引力mgG
12、得g.所以36，.x星x地10m.答案：10m15(13分)“嫦娥奔月”的过程可简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高度h1，然后经过变轨被月球捕获，再经过多次变轨，最终在距离月球表面h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动(1)已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；(2)已知月球的质量为M，半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月运行的周期T.解析：(1)设引力常量为G，地球质量为M1，“嫦娥一号”的质量为m，由牛顿第二定律得mgma解得ag.(2)“嫦娥一号”绕月运行时，Gm()2(R2h2)解得T .答案：(1)ag(2)T
13、 16(15分)(2009天津)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上观测得到S2星的运行周期为15.2年(1)若将S2星的运行轨道视为半径r9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚由于引力的作用，黑洞表面处
14、质量为m的粒子具有势能为EpG(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径已知引力常量G6.71011Nm2/kg2，光速c3.0108m/s，太阳质量MS2.01030kg，太阳半径RS7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)解析：(1)S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为，周期为T，则GmS22r，设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则GmE()2rE综合上述三式得()3()2式中TE1年，rE1天文单位代入数据可得4106.(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零此时势能仍为负值，则其能量总和小于零根据能量守恒定律，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有mc2G0依题意可
