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1、方法名称用途分类举例灰色模型少量数据的指数预 测预测长安大学建模参赛人数增长时间序列法大量数据的预测预测某地区GDP的增长情况线性回归具有线性关系的回 归分析拟合、预 测非线性回归具有非线性关系的 回归分析拟合、预 测多项式拟合数据拟合拟合、预 测Floyd算法图中每两点之间最 短路优化、图 论中国邮路Dijkstra 算法一个结点到其他所 有结点的最短路径优化、图 论贪婪算法求解最优解优化货船装箱、拓扑排序、婴儿 解渴、二分覆盖排队论随机服务系统优化恰当解决排队时间和服务设 施费用大小的矛盾层次分析法计算权系数、做决策分析、做 决策旅游，买东西、毕业后的出 路、计算权系数对朿决朿论据不同情况
2、不同对 手做出决策做决策田忌赛马、石头剪子布Logistic 模型种群等拟合、预测拟合、预 测种群、人口熵值取权法对层次分析法的改 进取权值二八原则法按事情的重要程度 编排权重取权值80%的财富集中在20%的人手 中等马氏链模型时间、状态均为离散 的随机转移过程状态的 概率转 移钢琴销售、健康与疾病、基 因遗传旅行商问题(TSP)遍历加权最短路优化、图 论旅行商、中国邮路变分法最优控制优化机器设备的保养和更新优化 模型因子分析法探索潜在因子、简单 分类、排序分析方 法甘肃省民族地区综合经济评 价概率模型离散的确定性因素 和随机性因素随机航空公司预售票问题蒙特卡罗算法随机性模拟、检验模 型正确性
3、模型检 验蒙特卡洛求阴影部分面积、 计算机仿真做模型检验蛛网模型求解灰色模型或供 求关系等的稳定解稳定性高等教育收费供求关系的稳 定解1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题 的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据 需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用 Matlab 作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数 问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用 Lindo、 Lingo 软件
4、实 现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法 设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮 助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多 竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些 高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算 机只认的是离散的数据， 因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析 中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也 应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用 Matlab 进行处 理）
