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1、小学低年级计算学习的干扰因素及教学策略新课程第一学段计算能力测试案例反思广州市荔湾区乐贤坊小学：陆秀华（本文获荔湾区小学新课程实验阶段性总结评比（案例）一等奖）一、背景与现状：计算是小学数学的基础内容之一，掌握正确、灵活的计算方法与技能，令学生打好扎实的数学基础，有利于其有效解决其它数学问题。依据新课程的指导思想，实验教材的编排体现了开放性的特点，重视向学生创设与教学内容相融的学习情景，并提供充分自主探索与合作交流的机会；并且允许学生在算法上存在多样性，而不再出示文字性的计算法则，让其在实际操作中理解和掌握基本的计算技能与思考方法。三年下来，对于首届使用实验教材学习的学生，在计算能力上存在了较
2、大的差异性。首先，反映在大部分学生的思维方式比较活跃，不会受文字法则的局限而照搬硬套，在计算中具有更多的灵活性和一定的创新性。但也有少部分理解能力不强的学生，会形成不明算理，似懂非懂的学习缺失，经常出现混淆算法的错误。其次，部分学生由于未能养成良好的、正确的验算习惯，往往为追求计算速度而一过而就，造成计算失误较多，完全准确率偏低。从总体上看，大部分学生的口算与估算能力较以往使用原教材时均有所提高，但同时也进一步加大了学困生与他们在计算技巧和速度上的差距，令两者分化也较以往明显。二、案例与分析：为了能及时了解与掌握首届实施新课标，使用新教材的低年级学生在计算学习方面的情况，为后继教学作出调整，我
3、们组织进行了“新课程第一学段（13年级）计算能力测试”，并对有关数据作出如下统计分析：（一）总体情况数据统计：（表1）题号项目口算列竖式计算必做题选做题必做题选做题测试人数129129129129平均每人完成题数（有答案）59.014.411.25.9平均每人做对题数56.213.311.05.7准确率93.6%66.7%91.7%95.0%（说明：口算卷部分必做题60题，选做题20题，限时10分钟；收卷后再发笔算卷，必做题12题，选做题6题，限时10分钟。）从表1情况分析，必做题的口算较笔算准确率为高，但选做题的口算准确率反而未及笔算，主要是由于题量与时间的分配不均造成的。同时也反映出在时间
4、充分的条件下，学生的口算能力较强。（二）各部分做题人数分布统计：（表2）1、口算部分（单位：人数）全对百分率595049403930292020以下必做题1410.9%10672全对1916151110651未做或全错选做题2317.8%5216128182、笔算部分（单位：人数）全对百分率11109876543以下必做题6852.7%5731全对6543210选做题7961.2%37652 从表2情况分析，首先是口算部分的全对率偏低，原因在于两方面：（1）时间较仓促，学生来不及进行检查，同时也没有养成边做边验的习惯。相反笔算部分时间充足，因此全对率较高。（2）学生未能认真审题，将一些算法混淆
5、。其次，部分学生未能完成全部题目，常规计算不够熟练，计算速度有待提高。（三）典型错例及分析：（表3）题目错误情况出错率原因分析82582550 1027.1%没有认真审题及分析运算顺序，错从左往右依次计算 。11或（把1看成）24.8%受十进制退位减影响，或未掌握同分母分数减法的计算方法，误以为分子是10-1=9，个别连分母也用10-4=6。70.770.71.413.2%没有对齐数位加，当成0.70.7。50705070120013.2%混淆了加法与乘法末尾有0的处理，加完非0数后错在末尾添上2个0。3575357571（漏写余数）10.2%粗心大意，漏写 横式结果的余数。392797163
6、9 27 22678 10063.8%在乘法运算中，个别数位用了加法计算，也是计算方法掌握不牢的表现。从表3情况分析，学生主要错误集中表现在对四种计算类型未能熟练掌握和区分，尤其是对混合运算的运算顺序没有仔细分析、对分数计算的算理不明确。另外，粗心大意、严谨性不强的毛病普遍存在，加上没养成对平时练习的错例进行归纳的学习习惯，从而导致出现某些不该有的错误，甚至是同类的题型多次反复出错。三、反思与对策：通过本次测试的反馈，以及平时教学的情况，我们感到新课程下低年级学生的计算能力不如理想。就算教师在课堂上反复强调，课后针对辅导，部分学生仍然经常出错。究其原因，学生在计算学习中存在一些干扰因素，影响了
7、教学的效果。（一）教材情景图的干扰。实验教材中几乎每道例题、练习题都配合情景图呈现，无疑能贴近生活，有利于激发兴趣，让学生学会解决实际问题的方法，增强了学习的目的性，从而不是单纯为计算而计算。但同时这些情景图也会对学生造成视觉和思维上的干扰。低年级学生看到丰富生动的彩图，往往会专注于欣赏图中的内容，不能及时转入数学思考过程。另外，学生每次都必须先弄懂图意才能明确要解决的问题，再去区分和寻找有用的条件，结果将思维的重点转移到理解分析图意上，而不是着重学习计算方法。对策：教学时可适当调整一下教学内容，先以直接计算的题型作为例题，让学生充分理解和掌握计算方法后，再转入课本例题的学习。这种先理解算理，
8、再实践应用的渐进方式，更符合低年级学生的思维层次，有利于学生计算技能的发展。（二）教学过程负迁移的干扰。在计算教学过程中，教师都十分重视运用错例分析的方法，引导学生进行常见错误的分析，强调和加深算理的理解。但在新课教学设计中，有的教师在学生刚刚接触一种新类型的计算后，马上进行纠错练习；或者一开始就出示错例引发疑点，在转入正确算法的探讨。在学生对新学方法还未能熟练掌握之前，这种做法并不符合小学生“先立后破”的顺向思维方式，往往会干扰他们对正确知识的接收，反而更容易产生迷惑和混淆。对策：错例分析或判断练习，可留到练习课或复习课进行，最好能针对学生练习反馈出现的问题列举，更有代表性。这样可让学生在新
9、课学习中有充足的时间和空间探讨新的算法，并通过适当加大对应练习量，形成正确的迁移，加深理解。之后再运用已有计算方法进行判断分析，将会更清晰准确，不会受负面迁移的过多影响。（三）思维定势的干扰。低年级学生在学习过程中，往往具有先入为主的意识。如测试中的“825”，较多学生都弄错了运算顺序计算。这正是由于教材同级运算在先，两级运算在后，学生脑中已牢固确立了从左往右依次计算的思维方式；加上一贯阅读的方向习惯，也会令学生很自然地先算82=10，再算105=50。又如“ 1”这道题，学生也受到十进制加减计算方法的思维影响，将1看成，然后分子101=9，分母104=6，得到结果；或部分学生仍记得分数减法中
10、分母不变，因此错得出1。对策：要打破思维定势的负面影响，在平时教学中尤其要注重进行新旧知识的对比训练，寻找知识点间的联系与区别。而且还须引导学生养成细致、严谨的思维习惯，重视审题过程，防止出现凭感觉不思考就急于动笔计算现象。（四）不良学习习惯的干扰。低年级学生的自制能力普遍较差，往往需要别人的引导与督促。由于好动及耐性不够，部分学生容易出现马虎、粗心的毛病，如书写不规范、漏写或抄错数字、动作拖拉、求快不善检查等等。如果教师不适时有针对性地严格要求和强化练习，学生就会逐渐养成不良习惯，影响后继学习。他们会经常出现“粗心大意”的错误，令自己和师长感到可惜，但又总改不了。对策：抓好良好学习习惯的培养
11、对地年级教师来说关重要，这样做不但可以让学生打好良好的数学基础，而且可以减少计算出错的外因。对于粗心大意，可帮助学生设立一本自己的错题记录本，教会他们分析是哪方面造成的失误，避免重犯，而不是单纯一句“我不过是粗心大意而已”了事。四、教学策略： 在排除了学生计算学习中的干扰因素后，如何进行有效的计算教学呢？在具体操作的过程中，我们应仔细分析教材里不同计算方法的呈现特点，结合学生的实际，采取相应的教学策略，提高了计算教学的效率。（一）探索示范解释算法。教材通常在学生已初步具备解决某个计算问题的知识和经验，但独立探索新的计算方法难度较大时，采用这一呈现方式。如教学一位数除两位数的竖式计算方法时，教材
12、在提出计算“462”之后，先引导学生用学过的方法自主进行探索：通过小棒操作，把4捆、6根分别平均分成2份，再把两次分的结果合起来，得到“每人分得23根”；或者先算402，得20，再算62，得3，把20和3合起来，得23。在此基础上，给出竖式计算的完整过程，启发学生思考：2为什么写在商的十位上？让学生在解释算法的过程中，获得对竖式计算方法的理解。教学时，应着重抓好两个环节。第一，充分利用教材提供的现实情境，努力激活学生已有的知识和经验，鼓励学生用自己的方法计算。同时，启发学生通过小组内的合作与交流，互相启发，打开思路，并通过计算方法的展示和介绍，让学生感受不同计算方法的内在联系，体会到计算“46
13、2”的基本策略。第二，围绕教材提出的“2为什么写在商的十位上”这一问题展开充分的讨论，引导学生在解释算法的过程中把初步积累的感性认识上升为数学思考，获得对新的计算方法的真正理解。（二）提示计算自悟算法。学生用已经掌握的计算方法解决新的计算问题时，对其中的个别环节难以理解。为突破难点，教材用适当方式提示思考方向，并让学生通过完成计算过程，自悟算法。如教学中间有0的三位数乘一位数的竖式计算方法时，为帮助学生理解用三位数中间的0与一位数相乘后，要在积的十位上写0，而不能省略不写，教材安排了两个层次的学习活动。第一层次，根据体育馆一个看台有102个座位，让学生估计4个这样的看台一共有多少个座位；第二层
14、次，让学生接着完成例题中的笔算过程，并通过与估算结果的自觉比较，确认或改正笔算结果，从而领悟算法。这里的估计既能使学生体会不同计算方式的价值，又能为学生探索并领悟笔算方法提供一种启示：如果笔算时漏写了积的十位上的0，那么其结果显然不合题意。教学时，应重视估算在学生探索竖式计算方法过程中的作用。一是启发学生用已有的一位数乘整百数的计算经验估计“1024”的积，知道4个看台大约一共有400个座位。二是在学生完成笔算过程后，启发学生反思：联系估算的结果，你认为笔算的得数合理吗？如果积的十位上不写0，那么笔算结果是多少？这个结果还合理吗？从而使学生自主地领悟竖式计算的方法。（三）尝试讨论明确算法。当学
15、生有能力运用已有的计算方法独立解决新的计算问题时，教材注意留给学生充分的自主探索的空间，先鼓励学生尝试独立计算，再通过讨论进一步明确计算方法。如教学两位数除三位数的调商方法时，因为学生已经掌握了两位数除三位数的笔算程序和基本试商方法，教材在提出计算“27234”之后，直接让学生尝试计算。学生用“四舍五入”的方法把34看作30试商，并用初商的9和34相乘后，发现被除数272减34与9的乘积306，不够减。此时矛盾的情境引发了学生讨论问题、解决问题的愿望。通过讨论，一方面，学生不难找到矛盾的关键所在；另一方面，通过矛盾的解决也明确了调商的方法。教学时，一方面要着力引导学生通过讨论分析计算中产生矛盾的原因：因为把34看作30试商，所以初商的9与34相乘的积一定大于30与9的积，因而有可能比被除数大。这是用“四舍五入”的方法试商时，
