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1、2011年重庆市中考数学试题一选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1、（2011重庆）在6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。专题：计算题。分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可解答：解：8306，最小的数是6故选A点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小2、（2011重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a
2、5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数）计算即可解答：解：（a3）2=a32=a6故选C点评：本题考查了幂的乘方，注意：幂的乘方的底数指的是幂的底数；性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别3、（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、 C、D、考点：中心对称图形。 专题：数形结合。分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称
3、中心解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形故选B点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心4、（2011重庆）如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于（）A、
4、60B、50C、45D、40考点：平行线的性质。分析：根据三角形的内角和为180，即可求出D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道BAD的度数解答：解：C=80，CAD=60，D=1808060=40，ABCD，BAD=D=40故选D点评：本题考查了三角形的内角和为180，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中5、（2011重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况考点：全面调查与抽样调查。专题：应用题。分析：调查方
5、式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，采用全面调查，C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查，D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查，故选A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
6、的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单6、（2011重庆）如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于（）A、60B、50C、40D、30考点：圆周角定理。分析：在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、0CB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择解答：解：在OCB中，OB=OC（O的半径），OBC=0CB（等边对等角）；OCB=40，C0B=180OBC0CB，COB=100；又A=C0B（同弧所对的圆周角是所
7、对的圆心角的一半），A=50，故选B点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理7、（2011重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c0考点：二次函数图象与系数的关系。专题：数形结合。分析：根据抛物线的开口方向判断a的正负；根据对称轴在y轴的右侧，得到a，b异号，可判断b的正负；根据抛物线与y轴的交点为（0，c），判断c的正负；由自变量x=1得到对应的函数值为正，判断a+b+c的正负解答：解：抛物线的开口向下，a0；
8、又抛物线的对称轴在y轴的右侧，a，b异号，b0；又抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，又x=1，对应的函数值在x轴上方，即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c0；所以A，B，C选项都错，D选项正确故选D点评：本题考查了抛物线y=ax2+bx+c（a0）中各系数的作用：a0，开口向上，a0，开口向下；对称轴为x=，a，b同号，对称轴在y轴的左侧；a，b异号，对称轴在y轴的右侧；抛物线与y轴的交点为（0，c），c0，与y轴正半轴相交；c0，与y轴负半轴相交；c=0，过原点8、（2011重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一
9、段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误解答：解：y随x的增大而减小，选项A错误；施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，选项B错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项
10、D正确；故选D点评：本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键9、（2011重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、29考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：由于图5个=1+2+2，图11个=1+2+3+2+3，图19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第个图形中平行四边形的个数解答：解：图平行四边形有5个=1+2+2，图平行四边形有11个=1+
11、2+3+2+3，图平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，图的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41故选C点评：本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题10、（2011重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理。专题：几何综合题。分析：根据翻折变
12、换的性质和正方形的性质可证ABGAFG；在直角ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行线的判定可得AGCF；由于SFGC=SGCESFEC，求得面积比较即可解答：解：正确因为AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，ABGAFG；正确因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3所以BG=3=63=GC；正确因为CG=BG=GF，所以FGC是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180FGC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF
13、，AGCF；错误过F作FHDC，BCDH，FHGC，EFHEGC，=，EF=DE=2，GF=3，EG=5，=，SFGC=SGCESFEC=344（3）=3故选C点评：本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度二填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人将数2880万用科学记数法表示为2.88103万考点：科学记数法表示较大的数。专题：数字问题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值
14、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将2880万用科学记数法表示为2.88103故答案是：2.88103点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、（2011重庆）如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积比为1：9考点：相似三角形的判定与性质。分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方直接得出答案解答：解：ABC中，DEBC，ADEABC，相似比为AD：AB=1：3，ADE与ABC的面积比为：1：9故答案为：1：9点评：此题主要考查了相似三角形的性质，根据相似比性质得出面积比是解决问题
