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1、重庆市2002年普通高中招生统一考试数 学 试 卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1、下列各式中，计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）A、0 B、1 C、1 D、2 3、若2，化简的正确结果是（ ）、 、 、 D、4、已知：如图ABCD，AEDC，AE12，BD15，AC20，则梯形ABCD的面积是（ ） A、130 B、140 C、150 D、160 5、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒
2、快（ ）A、2.5米 、米 、1.5米 D、1米 6、如图，O为ABC的内切圆，C900，AO的延长线交BC于点D，AC4，CD1，则O的半径等于（ ） A、 B、 C、 D、7、已知一组数据、的平均数是2，方差是，那么另一组数据、的平均数和方差是（ ） A、2， B、2，1 C、4， D、4，38、已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）9、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的
3、车未满，则A队有出租车（ ） A、11辆 B、10辆 C、9辆 D、8辆10、一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12m2。若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（ ） A、2400元 B、2800元 C、3200元 D、3600元二、填空题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1、 计算：_。2、 给出下列四个命题：以、为边长的三角形是直角三角形；函数的自变量的取值范围是；若0，则直线必过二、三象限；相切两圆的
4、连心线必过切点。其中，正确命题的序号是_。13、某科技园区2001年高新技术产品出口额达到25亿美元，而2002年16月，该科技园区的高新技术产品的出口额达11.8亿美元，比去年同期增长了18%，按这个增长势头，预计2002年712月的出口额比去年同期增长25%，那么该科技园区2002年全年的高新技术产品的出口额预计为_亿美元。14、如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，、的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为_。15、已知，则代数式：的值等于_。 16、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离
5、为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是_m。17、已知、是方程的两根，且，则的值为_。18、如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为_。19、已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则的值是_。20、已知如图：在ABC中，A30，tanB，BC，则AB的长为_。 21、依法纳税是公民应尽的义务，根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元，不心纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元至2000元部分10%超过2000元
6、至5000元部分15%某人本月纳税150.1元，则他本人的工薪收入为_元。22、如图，四边形ABCD内接于O，AD/BC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为_。三、解答题（本大题4个小题，共40分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。23、（10分）解方程24、（10分）已知、是关于的方程的两个正实数根，且满足，求实数的值。25、（10分）如图，已知两点A（8，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与轴正半轴交于点C。（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求ACD的面积。26、（10分）如图，A、B是
7、两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可到达且能看见B，现仅有的测量工具为皮尺和测角器（皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角）。 （1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量图形； （2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式。四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。27、（12分）如图，AM是O的直径，过O上一点B作BNAM，垂足为N，其延长线交O于点
8、C，弦CD交AM于点E。 （1）如果CDAB，求证：ENNM； （2）如果弦CD交AB于点F，且CDAB，求证：； （3）如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CDAB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。28、（10分）实际测试表明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗。假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作。问怎样分配这20千克清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小，残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？（保留3个有效数字，1千克106毫克）
