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1、3.1.2用等式的性质解方程教学目标：1.通过解方程进一步理解等式的性质； 2.熟练并准确运用等式的性质解简单的方程。重 点：熟练并准确运用等式的性质解方程。难 点：连续两次灵活使用等式的性质解方程。一、复习导入1等式有什么性质？用字母怎样表示？ 2运用等式的性质时需要注意什么问题？3通过观察直接得出下列方程的解：（1）x72；（2）x5.要求学生能说出： 什么是方程的解？求方程的解就是把方程化成什么形式？ 是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的？对于简单的方程，我们根据互逆运算通过观察就能求出方程的解，下列方程你也能马上求出它们的解吗？（1）0.62x2.4（2）x54对于一
2、些复杂的方程，运用互逆运算的方法求解比较麻烦，我们就要利用等式的性质来求出方程的解。这节课来学习用等式的性质解方程。二、探究新知例1：利用等式的性质解方程：（1） 0.62x2.4（2）x54先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：要把方程0.62x2.4转化为xa的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？要把方程2x1.8转化为xa的形式，必须去掉x前面的“2”，怎么去？然后给出解答：（1） 解：两边减0.6，得0.62x0.62.40.6.化简，得2x1.8， 两边同除以2得x0.9.小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的就是把方程最终化为xa的形式，在运
3、用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。注意要将结果代入原方程，而不是代入由原方程变形后所得的方程，因为变形过程可能会出现错误。检验：当x0.9时，左边0.62(0.9)0.61.82.4右边， 所以x0.9是原方程的解. 注意: 检验是为了看自己解方程正确与否，不是必须的步骤。（2）解：两边加5，得到x5545， 化简，得x9，两边同乘3，得x27. 检验：当x27时，左边(27) 5954右边， 所以x27是原方程的解. 解后反思：第（2）题能否先在方程的两边同乘“3”？比较这两种方法，你认为哪一种方法
4、更好？为什么？允许学生在讨论后再回答。例2： （1）(x5)4 （2） 4(a1)20.让学生对比例二的（1）和例一的（2），考虑第一步如何变形较好。这道题两边先同乘“3”较好。然后引领学生一起写出解的过程。（1）解：两边同乘3，得x512.两边加5，得x7（2）解：两边同除以4，得a15.两边减1，得a6 引导学生口算检验。总结：解方程时一定要灵活根据方程的特征来选择变形的方法和步骤。三、巩固练习1、辨一辨：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ (1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3
5、=6-3于是 -9x=3所以 x=-32、下列各式的变形正确的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 53、利用等式性质解下列方程并检验（1）5m40 （2）2x 3 （3）5(m4)0 四、课堂小结（1）这节课学习了哪些内容？（2）自己有哪些收获？（3）应该注意什么问题？五、布置作业习题3.1第4题。解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生通过观察、分析、比较和转化找到解决问题的方法，通过具体的知识去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程。
