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1、第八章机械能守恒定律本章小结构建知识网络归纳专题小结1功的计算功的计算(1)定定义义法法求求功功：恒恒力力对对物物体体做做功功大大小小的的计计算算式式为为WFl cos，式式中中为为F、l二二者者之之间间的的夹夹角角由由此此可可知知，恒恒力力做做功功大大小小只只与与F、l、这这三三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关个量有关，与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关(2)利利用用功功率率求求功功：此此方方法法主主要要用用于于在在发发动动机机功功率率保保持持恒恒定定的的条条件件下下，求牵引力做的功求牵引力做的功专题专题功和功率的计算功和功率的计算(3)利利用用动动能能定
2、定理理W合合Ek计计算算总总功功或或某某个个力力的的功功，特特别别是是变变力力的的功功(4)根据根据“功是能量转化的量度功是能量转化的量度”求解求解2功率的计算功率的计算例例1(多多选选)(2023年年广广州州华华师师附附中中期期末末)放放在在粗粗糙糙水水平平面面上上的的物物体体受受到到水水平平拉拉力力的的作作用用，在在06 s内内其其速速度度时时间间图图像像和和该该拉拉力力的的功功率率时时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A06 s内物体位移大小为内物体位移大小为30 mB06 s内拉力做的功为内拉力做的功为60 JC合力在合力在06 s
3、内做的功与内做的功与02 s内内做的功相等做的功相等答案：答案：ACD1研究对象的单一性研究对象的单一性动能定理的研究对象是单个物体动能定理的研究对象是单个物体(或物体系或物体系).2参考系的唯一性参考系的唯一性动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的3合力做功对动能变化的决定性合力做功对动能变化的决定性合合外外力力对对物物体体做做功功与与物物体体动动能能的的变变化化具具有有密密切切的的因因果果关关系系，合合外外力力做的功是物体动能改变的原因，是动能变化的决定性因素做的功是物体动能改变的原因，是动能变化的决定性因素专题专题动能定理及其应用动能定理
4、及其应用4与机械能守恒定律的统一性与机械能守恒定律的统一性动动能能定定理理在在只只考考虑虑重重力力或或弹弹力力做做功功的的前前提提下下，研研究究其其他他形形式式的的能能与与动能之间的转化或物体之间动能的转移，与机械能守恒定律是统一的动能之间的转化或物体之间动能的转移，与机械能守恒定律是统一的例例2如如图图所所示示，摩摩托托车车运运动动员员从从高高度度h5 m的的高高台台上上水水平平飞飞出出，跨跨越越L10 m的的壕壕沟沟摩摩托托车车以以初初速速度度v0从从坡坡底底冲冲上上高高台台的的过过程程历历时时t5 s，发发动动机机的的功功率率恒恒为为P1.8 kW.已已知知人人和和车车的的总总质质量量为
5、为m180 kg(可可视为质点视为质点)，忽略一切阻力，忽略一切阻力，g取取10 m/s2.(1)要要使使摩摩托托车车运运动动员员从从高高台台水水平平飞飞出出刚刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v0至少应为多大？至少应为多大？(3)为为了了保保证证摩摩托托车车运运动动员员的的安安全全，规规定定飞飞越越壕壕沟沟后后摩摩托托车车着着地地时时的的速速度度不不得得超超过过26 m/s，那那么么摩摩托托车车飞飞离离高高台台时时的的最最大大速速度度vmax应应为为多多少少？解解析析：(
6、1)若若摩摩托托车车运运动动员员从从高高台台水水平平飞飞出出刚刚好好越越过过壕壕沟沟，由由平平抛抛运运动规律可知动规律可知水平方向有水平方向有Lvht，联联立两式，得立两式，得vh10 m/s.答案：答案：(1)10 m/s(2)10 m/s(3)24 m/s应用动能定理的注意事项应用动能定理的注意事项(1)明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度(2)对对物物体体进进行行正正确确的的受受力力分分析析(包包括括重重力力、弹弹力力等等)，明明确确各各力力的的做做功大小及正、负情况功大小及正、负情况(3)在在计计算算功功时时，要要注注意意有有些些力力
7、不不是是全全过过程程都都做做功功的的，必必须须根根据据不不同同情况分别对待，求出总功情况分别对待，求出总功(4)若若物物体体运运动动过过程程中中包包含含几几个个不不同同的的物物理理过过程程，解解题题时时，可可以以分分段段考虑，也可视为一个整体过程，根据动能定理求解考虑，也可视为一个整体过程，根据动能定理求解1机械能守恒的判断机械能守恒的判断(1)对对某某一一物物体体，若若只只有有重重力力(或或弹弹力力)做做功功，其其他他力力不不做做功功(或或其其他他力力做功的代数和为做功的代数和为0)，则该物体的机械能守恒，则该物体的机械能守恒(2)对对某某一一系系统统，一一般般利利用用能能量量转转化化的的观
8、观点点来来判判断断机机械械能能是是否否守守恒恒若若物物体体间间只只有有动动能能、重重力力势势能能及及弹弹性性势势能能相相互互转转化化，系系统统跟跟外外界界没没有有发发生生机机械械能能的的传传递递，机机械械能能也也没没有有转转变变成成其其他他形形式式的的能能(如如没没有有内内能能产产生生)，则系统的机械能守恒，则系统的机械能守恒专题专题机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用2利用机械能守恒定律解题常用的表达式利用机械能守恒定律解题常用的表达式(1)系统的末态机械能等于初态机械能，即系统的末态机械能等于初态机械能，即E2E1.(2)系系统统动动能能的的增增加加(或或减减少少)等等于于势势能能
9、的的减减少少(或或增增加加)，即即Ek增增Ep减减(3)若若系系统统由由A、B两两部部分分组组成成，则则A增增加加(或或减减少少)的的机机械械能能等等于于B减减少少(或增加或增加)的机械能，即的机械能，即EA增增EB减减例例3如如图图所所示示，质质量量分分别别为为m、2m的的a、b两两物物块块用用不不计计质质量量的的细细绳绳相相连连接接，悬悬挂挂在在定定滑滑轮轮的的两两侧侧，不不计计滑滑轮轮质质量量和和一一切切摩摩擦擦开开始始时时a、b两两物物块块距距离离地地面面高高度度相相同同，用用手手托托住住物物块块b，然然后后将将其其由由静静止止释释放放，直直至至a、b物物块块间间高高度度差差为为h.在
10、在此此过过程程中中，下下列列说说法法正正确确的的是是(重重力力加加速速度度为为g)()A物块物块a的机械能守恒的机械能守恒C物块物块b的重力势能减少量等于它克服细绳拉力所做的功的重力势能减少量等于它克服细绳拉力所做的功D物块物块a的重力势能增加量小于其动能增加量的重力势能增加量小于其动能增加量答案：答案：B力学中几种常用的功能关系力学中几种常用的功能关系专题专题功能关系功能关系合外力的功合外力的功动能变化动能变化重力的功重力的功重力势能变化重力势能变化弹簧弹力的功弹簧弹力的功弹性势能变化弹性势能变化除重力、系统内弹力外的其他力的功除重力、系统内弹力外的其他力的功机械能变化机械能变化一对滑动摩擦
11、力的总功一对滑动摩擦力的总功内能变化内能变化例例4(2023年年中中山山二二中中月月考考)一一质质量量为为m的的小小球球，从从地地面面附附近近的的某某高高度度处处以以初初速速度度v水水平平抛抛出出，除除重重力力外外小小球球还还受受一一水水平平恒恒力力作作用用，经经过过一一段段时时间间，小小球球的的速速度度大大小小变变为为2v，方方向向竖竖直直向向下下，小小球球还还未未到到达达地地面面在此过程中在此过程中()答案：答案：B典练素养提升1模模型型建建构构、科科学学推推理理跳跳台台滑滑雪雪是是一一种种勇勇敢敢者者的的运运动动，运运动动员员穿穿专专用用滑滑雪雪板板从从跳跳台台飞飞出出，在在空空中中飞飞
12、行行一一段段距距离离后后着着陆陆某某运运动动员员从从跳跳台台A处处沿沿水水平平方方向向飞飞出出在在斜斜坡坡B处处着着陆陆，如如图图所所示示不不计计空空气气阻阻力力运运动动员从员从A至至B的过程中的过程中()A重力做正功重力做正功B重力做负功重力做负功C重力不做功重力不做功D重力先做正功后做负功重力先做正功后做负功【答案】【答案】A【解解析析】运运动动员员从从A至至B的的过过程程中中，高高度度下下降降，重重力力势势能能减减小小，重重力做正功，力做正功，A正确正确2模模型型建建构构、科科学学推推理理在在平平直直公公路路上上以以一一定定速速率率(约约为为5 m/s)行行驶驶的的自自行行车车所所受受阻
13、阻力力为为车车和和人人总总重重量量的的0.02，如如图图所所示示，则则骑骑车车人人的的功功率率最接近于最接近于(车和人的总质量约为车和人的总质量约为100 kg，g取取10 m/s2)()A0.1 kW B1103 kWC1 kW D10 kW【答案】【答案】A【解解析析】因因为为车车速速v5 m/s，骑骑车车时时的的牵牵引引力力Ff0.0210010 N20 N，所以功率，所以功率PFv205 W100 W，即，即0.1 kW，A正确正确3科科学学推推理理如如图图所所示示，一一根根放放置置于于水水平平地地面面的的轻轻质质弹弹簧簧一一端端固固定定在在竖竖直直的的墙墙壁壁上上，处处于于原原长长时
14、时另另一一端端位位于于C点点，一一质质量量为为1 kg的的物物体体以以4 m/s的的初初速速度度从从水水平平地地面面的的A点点处处向向右右运运动动，物物体体可可视视为为质质点点，压压缩缩弹弹簧簧反反弹弹后后刚刚好好停停在在了了AC的的中中点点B，已已知知物物块块与与水水平平地地面面的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.2，A、C之间的距离为之间的距离为2 m，则整个过程中弹簧的最大弹性势能为，则整个过程中弹簧的最大弹性势能为()A3 J B4 J C5 J D6 J【答案】【答案】A4科科学学推推理理一一小小球球以以一一定定的的初初速速度度从从图图示示位位置置进进入入光光滑滑的的轨轨道道，小小球球先
15、先进进入入圆圆轨轨道道1，再再进进入入圆圆轨轨道道2.圆圆轨轨道道1的的半半径径为为R，圆圆轨轨道道2的的半半径径是是轨轨道道1的的1.8倍倍，小小球球的的质质量量为为m.若若小小球球恰恰好好能能通通过过轨轨道道2的的最最高高点点B，则小球在轨道，则小球在轨道1上经过最高点上经过最高点A处时对轨道的压力为处时对轨道的压力为()A2mg B3mg C4mg D5mg【答案】【答案】C5模模型型建建构构、科科学学推推理理如如图图，与与水水平平面面夹夹角角37的的斜斜面面和和半半径径R0.4 m的的光光滑滑圆圆轨轨道道相相切切于于B点点，且且固固定定于于竖竖直直平平面面内内滑滑块块从从斜斜面面上上的
16、的A点点由由静静止止释释放放，经经B点点后后沿沿圆圆轨轨道道运运动动通通过过最最高高点点C时时轨轨道道对对滑滑块块的的弹弹力力为为零零已已知知滑滑块块与与斜斜面面间间动动摩摩擦擦因因数数0.25.(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：求：(1)滑块在滑块在C点的速度大小点的速度大小vC；(2)滑块在滑块在B点的速度大小点的速度大小vB；(3)A、B两点间的高度差两点间的高度差h.6模模型型建建构构、科科学学推推理理如如图图所所示示，竖竖直直平平面面内内固固定定着着由由两两个个半半径径均均为为R的的四四分分之之一一圆圆弧弧构构成成的的细细管管道道ABC，圆圆心心连连线线O1O2水水平平轻轻弹弹簧簧左左端端固固定定在在竖竖直直挡挡板板上上，右右端端靠靠着着质质量量为为m的的小小球球(小小球球的的直直径径略略小小于于管管道道内内径径)，长长为为R的的薄薄板板DE置置于于水水平平面面上上薄薄板板的的左左端端D到到管管道道右右端端C的的水水平平距距离离为为R.开开始始时时弹弹簧簧处处于于锁锁定定状状态态，具具有有一一定定的的弹弹性性势势能能重重力力加加速速度度为为g
