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1、2023年北师大版初一数学上册知识点12篇北师大版初一数学上册知识点12篇北师大版初一数学上册知识点篇1一、全等形1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。二、全等多边形1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。2、性质：（1）全等多边形的对应边相等，对应角相等。（2）全等多边形的面积相等。三、全等三角形1、全等符号：。如图，不是为：ABCABC。读作：三角形ABC全等于三角形AB
2、C。2、全等三角形的判定定理：（1）有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。（即SAS，边角边）；（2）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。（即ASA，角边角）（3）有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。（即AAS，角角边）（4）有三边对应相等的两三角形全等。（即SSS，边边边）（5）有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。（即HL，斜边直角边）3、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等；（2）全等三角形的周长相等、面积相等；（3）全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。4、全等三角形的作用：（1）用于直接证明线段相等，角相等。（2）用于证
3、明直线的平行关系、垂直关系等。（3）用于测量人不能的到达的路程的长短等。（4）用于间接证明特殊的图形。（如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等）。（5）用于解决有关等积等问题。北师大版初一数学上册知识点篇21、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是01802、直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：（1）当时，公式右边无意义，直
4、线的斜率不存在，倾斜角为90；（2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。3、直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。北师大版初一数学上册知识点篇3第一章 勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么
5、这个三角形是直角三角形。定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。第二章 实数定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0。一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正数的
6、立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。第三章 图形的平移与旋转定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行也相等；对应线段平行且相等，对应角相等。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，
7、这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。第四章、三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三
8、角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形
9、。13.公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：边形的内角和等于180多边形的外角和：多边形的外角和为360。多边形对角线的条数：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线。第五章：轴对称1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂
10、直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。对称的图形都全等。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。关于坐标轴对称的点的坐标性质。等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等。等腰三角形两底
11、角相等（等边对等角）。等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。等边三角形的性质：等边三角形三边都相等。等边三角形三个内角都相等，都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一。等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。4.基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂
12、直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。北师大版初一数学上册知识点篇4在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。（2）在定义中应注意：一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；首尾顺次相连，二者缺一不可；理解时要特别注意“在同一平面内”
13、这个条件，其目的是为了排除几个点不共面的情况，即空间北师大版初一数学上册知识点篇5计算工具算盘、计算器、计算机射线在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。（2）射线不可测量。直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。线段特点（1）有限长度，可以测量（2）两个端点线段性质（1）两点之间线段最短。（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。（3）直线上两个点和
14、它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。北师大版初一数学上册知识点篇6一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得（1-q）Sn=a1-a1qn，Sn=（q1）.两个防范（1）由an+1=qan，q0并不能立即断言an为等比数列，还要验证a10.（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：（1）定义法：若an+1/an=q（q为非零常数）或an/an-1=q（q为非零常数且n2且nN_），则
