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1、植树问题（两端都栽）教学过程：一、提出本节课要研究的问题1 谜语导入，直观认识间隔。（1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？预设：数字5 （5个手指）；数字4 （4个手指缝）o师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（3）认识“间隔数”。问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有儿个间隔呢？（引出“间隔数”）（4）认识手指数与间隔数间的关系。问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？ 3个手指？ 2
2、个手指呢？ 问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多间隔数比手指数少1。）2、课件演示，对“间隔”进行再认识。师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（根据学生的回答，课件画出间隔）师：听，这是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间隔吗？ 小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。3、学生举例，强化“间隔”这个概念。师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你 能举个例子吗？4、引出问题：在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这 节课我们就一起来探究，看
3、看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎 样的规律。二、新授：1、创设情境：师：请看大屏幕，你们知道这张照片拍的是哪儿吗？为了进一步美化校园，学校事准备在操场的一边种一排小树。出示：操场一边全长100米，每隔5米种-棵树，两段都要种，一共需要多少棵树？问：学校有哪些要求？你获得了哪些数学信息呢？预设：（1）在全长50米的跑道上种树（2）每隔5米种一棵。（3）两端都要种（4）只在一边种问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？（板书间隔）“两端都要栽，是么麽意思？ ”（板书两端都栽）（学生回答，课件展示明确两端都要在栽的意思。）师：现在大家理解题意了吗？那大家愿意帮学校计算一下一共需要买 多少棵树吗？学
4、生自己计算教师巡视并叫几个不同答案的学生上台板演。师：同样的跑道，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？2、动手操作：小组设计植树方案师：请同学们以4人为一个小组来设计植树方案。（要求可以画线段 图或者模拟实际动手摆一摆、种一种）学生活动，教师巡视。3、交流汇报：师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？师：请把你们的方案向大家介绍一下。要求：介绍的时候先说说每隔5米种一棵，50米的跑道共分了凡个 间隔，种了儿棵树，然后介绍你们的植树方法，最后说明理由。组1：我们是用画线段图的方法探究出来的，我们先画50米长的 线段然后每隔5米种一棵树，用50除以5等于20个间隔。因为两端 都要栽所以
5、我们要栽开始的地方再种一棵，所以一共要栽21棵树。师：师20个间隔吗？（数一数）20个间隔是21棵树吗？师：那你们把什么当作小树？（端点）数数有多少棵树？听明白 了吗？那还有什么要问他的吗？组2：我们是用摆小棒的方法计算的。我们只摆了 5根火柴就找到 了答案（为什么）我们是这样讨论的，如果摆3根小棒就有2个间隔， 摆4根就有3个间隔，摆5根就有4个间隔，以此我们就可以知道5 0米的跑道每5米栽一棵就有10个间隔，因为两端都要栽所以需要1 1棵树。师：说的太好了两端都要栽，那看来加上1太重要了，不加1就不 符合两端都要栽的要求了。小结:这位同学真棒，很善于动脑筋，在摆的过程中发现了规律，解 决了
6、问题，把复杂的问题简单了，这种思想太可贵了，大家有和他们 组摆的一样的吗？让我们一并把掌声送给这些爱动脑筋的小朋友吧!4、整理归纳、总结规律：师：现在咱们再来看看这个规律发现的过程（课件演示）几棵树？ （2 棵）儿个间隔？ （1个）儿棵树？ （3棵）儿个间隔？ （2个）儿棵 树？（4棵）儿个间隔？（3个）儿棵树？（5棵）儿个间隔？（4个） 师：我不栽了请同学们想一想：6棵树几个间隔？ 50棵树呢？ 那要是5个间隔有多少棵树呢？ 8个间隔？ 48个间隔？ 你发现 什么规律了？生：棵树比间隔数多1,间隔数比棵树少1.师：在什么情况下？生：在两端都栽的情况下。师：谁能说完整？生：在两端都栽的情况下，
7、棵树二间隔数+1生：师：说的真好，那在两端都栽的情况下，棵树与间隔数之间有什么规 律呢？（板书）棵树=间隔数+1师：看来数学家总结出来的规律我们也能发现，大家多棒呀！那刚才 板书错的同学赶紧上来改改吧。（学生改错）你能从不会到会老师很 欣慰，你真棒！5、运用规律：师：刚才我们帮学校算出了需要11棵树，我替学校谢谢大家，那如 果是80米的小路一边种树，每隔8米种一棵两端都栽，需要多少棵 树呢？有8个间隔，你知道能种几棵树吗？100个间隔能种儿棵树呢？如果种了 6棵树，你知道有凡个间隔吗？种了 100棵树，有多少个间隔呢？三、揭示课题：植树问题师：刚才我们一起研究了关于植树的问题，其实植树问题并不
8、只是与 植树有关，像之前我们所说的排座位、走楼梯、安路灯、挂灯笼等这 些问题都与植树问题是很相似的，在数学上我们把这类问题统称为植 树问题。（板书课题）师：通过这节课的学习，你对植树问题都有了哪些了解呢？师：正因为不同的植树方法，间隔数与植树棵数之间的关系不同，所 以我们要想解决得好，必须要弄清什么问题？下面我们就一起来判断 一些题。四、练习：1、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，头尾都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座？（两端都种）同桌之间讨论，计算并汇报2、考考你：215路公共汽车从西京大学到三森家具城共有8个站牌，每相邻两站之间的距离约是700米，这条道路全长大约多少米？3、有50人参加春游活动，在这列队伍中每两人之间平均距离约是1米，请问这列队伍全长约多少米？五、课堂小结：师：这节课你有什么收获？六、板书设计：植树问题两端都栽棵树间隔数
