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1、法拉第电磁感应定律出题人：开封县一高 于静娜学习目标1、知道感应电动势，及决定感应电动势大小的因素。A2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，能区别。,4。,。At3、会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算4、会用公式E二BLv进行计算学前准备1. 影响感应电动势大小的因素：电动势的大小与磁通量的变彳有关，磁通量的变化越电动势越大,磁通量的变化电动势越小。2. (1)法拉第电磁感应定律公式。A(2) 磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化量率的区另ue, a 0,At 。(3) 感应电动势的方向由来判断。3. 导线切割磁感线时的感应电动势，公式。(1) B,L,V 两两。(2) 导线的
2、长度L应为长度。(3) 导线运动方向和磁感线平行时，E=。(4) 速度V为平均值(瞬时值)，E就为 ()。4. 当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角e，感应电动势公式。学习过程一.知识梳理1. .电磁感应定律感应电动势公式：E = n如AtA(1) 注意区分、的大小关系，三者不是一个量增大，其他均增大。At例如：线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量最大时，磁通量的变化量40为零，磁通量的AA变化率=0o反之e =0时，人为最大值。AtAt(2) 用于计算厶t时间内的平均感应电动势。(3) E = n具体表达式：At nBASa. 若磁感应强度B不变,闭合回路的面积变化，则E =oAtnSABb
3、. 若闭合回路的面积不变，磁感应强度B发生变化，则E =,使用时注意S为B所在At处的有效面积。nA(BS)c. 若磁感应强度B和闭合回路的面积共同变化，则E =：丿。AtE A 推出电量计算式q =1= nRR2. 导体切割磁感线运动，感应电动势公式： E = Blv(1) 适用于匀强磁场，若是非匀强磁场则要求L很短。(2) 适用条件：式中B，L，v三者互相垂直，即：B丄L，B丄V，V丄L。(3) v为瞬时值，用于计算瞬时感应电动势V为某段时间内的平均速度，E为该段时间内的平均感应电动势。(4) 导体平动切割时 L 用垂直于 v 的有效长度； 导体棒以端点为轴，在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀
4、速转动时，速度 v 为导体棒的平均v1速度2,导体棒产生的感应电动势E = B i2 o3. 导体运动速度v与磁感应强度B的夹角为0，感应电动势公式：E = Blv sin0适用条件：式中B丄L,但B，v不垂直，方向夹角为0 o4. 感应电动势的方向产生感应电动势的那部分导体，相当于电源。在电源内部，电流从电源负极流向正极，电 动势的方向与感应电流的方向一致也是由负极指向正极。判断方法仍用右手定则和楞次定律 来判断。对于外电路来说，电流从导体流出的一端为电源的正极。5. 电路中感应电动势产生，与电路是否闭合无关若电路是闭合的，只要穿过电路的磁通量发生变化，则电路中有感应电流。若外电路是断开的，
5、则电路中只有感应电动势，没有感应电流。感应电动势的方向仍与电 路闭合时感应电流方向相同。典型例题例1如图所示，abed是一个固定的U型金属框架，ab和cd边都很长，be边长为1,框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与be平行的导体杆，它可在框 架上自由滑动(无摩擦)，它的电阻为R现沿垂直于框架平面的方 向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里， 已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动 时的速度。解析杆向右滑动时，通过回路efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产生感应电动 势E和感应电流I.设导体杆做匀速运动时的速度为，E根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可
6、知：E二BLv, I二；R磁场对导体杆的作用力为F安-BIL,且有F = F安解得匀速滑动时的速度为：v二FRB 2 L例2如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。长为L，电阻为R。的裸 电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行，速度为V。已知R=R =R，其余电阻忽略不计,120求电键K闭合与断开时，M、N两点的电势差U。MN解析cd在磁场中做切割磁感线的运动，电键K断开时，电路abed不闭合，只产生感应 电动势，而没有感应电流，U = U = E ；电键K闭合时，电路中有感应电流，此时U =UMNdcMN dc为路端电压，不是感应电动势.E = BLvK断开时，UMN = U
7、dc = E = BLv ； K闭合时E 22UMN = Ud = E - IR 0 = E -DR 0 = E = BLvMN dc 03R0 3 3E 22或 U = ID2 R 0 =D2 R 0 = E = BLvMN 0 3R00 33注意：cd部分是电源，在电源内部，电流方向是从低电势流向高电势（规定为电动势的方 向），所以uMN=udc正值。MN dc例3如图3所示，一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积 S=200cm2,线圈的电阻r=1 ,线圈外接一个阻值R=4的电 阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁 感应强度随时间变化规律如图所示；求：（1）前4S内的感
8、应电动势（2）前5S内的感应电动势解析 前4秒内磁通量的变化e 二 S(B - B )二 200 X 10-4(0.4 - 0.2)Wb 二 4 x 10-3 Wb2 1 2 1-3由法拉第电磁感应定律E = n红=1000 x 4 x 1 V = IV At4前5秒内磁通量的变化A =0 0 二 S(B - B) = 200 x 1 0-4 x(0.2 - 0.2)Wb = 0,2 1 2 1由法拉第电磁感应定律 E = n A = 0At例4如图所示，磁感强度B=1.2T的匀强磁场中有一折成30。角 的金属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。一条直线MN垂直ob方 向放置在轨道上并接触良好。
9、当MN以v=4m/s从导轨0点开始向右 平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1Q/m。求：(1)经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值；(2) 闭合回路中的电流大小和方向。解析磁场B与平动速度v保持不变，但MN切割磁感线有效长度在不断增大，所以电动势是变量，求平均值可用“电计算，也可 用ED计算。L的变化随时间是线性变化的。(1) 设运动时间为t后，在ob上移动S=vt=41, MN的有数长度L = Stg30 =4t当;感生电动势瞬时值s = BLv = 0.2x|73tx4=1.84t(V)感生电动势的平均值 =BLv = 0.2x|x|/3tx4 = 0.92t(V)(2
10、) 回路总电阻R=Lr=10.9 tX0.1=1.091回路总电流1収=蛊=1傍竝电流大小恒定，方向沿逆吋针。注： (1)本题切割的有效长度是时间的函数，所以电动势的平均值、瞬时值与有效长度的平 均值、即时值有关。(2)解这一类有效长度随时间变化的问题，关键是找到有效长度与时间的函数关系。学习检测1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则()A. 线圈中0时刻感应电动势最大B. 线圈中D时刻感应电动势为0C. 线圈中D时刻感应电动势最大D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为1.4V2平行闭合线圈的匝数为n,所围面积为S,总电阻为R,
11、在At时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为A，则通过导线某一截面的电荷量为A.A0B.RnSnAAtRnAD.R3如图9-7所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两 端, a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂 直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势均比b点的 电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该（）A.向左加速滑动B.向左减速滑动C.向右加速滑动D.向右减速滑动4. （05辽宁）如图，两根相距为l的平行直导轨ab、cd, b、d间有一固定电阻R,导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处 于匀强磁场中，磁感应强度的大小
12、为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动。U表示MN两端电压的大小，则（）X X X X XXYXf X X X XXA. U = 1 Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d2B. U二Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到dC. U二2Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到bD. U二Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b5. 如图所示，把矩形线圈从匀强磁场中拉出，在整个过程中如果第一次用速度v拉出，第二次用速度2v拉 出，则两次拉力所做的功wi与w2的关系是（）A. W=WB. W=2W C.D. w =4wo1 2 1 2 1 2
13、 1 2X XX X X X6.正方形导线框abed，匝数为100匝，边长为20cm，在磁感强度为0.2T的匀强磁场中围 绕与B方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min。当线框从平行于磁场位置开始转过 900时，线圈中磁通量的变化量是wb,线圈中磁通量平均变化率为wb/s，平均感应电动势为V。7导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度 v=5.0m/s，若速度方向与磁感线方向夹角0=30，贝I导体棒中感应电动势的大小为 V,此导体棒在作切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电 动势为V。8. （06 年江苏省盐城中学模拟）这是测
14、量地磁场的磁感应强度的一次学生活动（如图），两同学相距10m左右，在东偏北、西偏南11的沿垂直于地磁方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻约为20。绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持在2Hz 左右，如果同学持绳的手高约为lm,电流计读数的最大值约 为 3mA。(1) 请估测地磁场的数量级为.T。(2) 将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计读数约为mA。9. 如图，放置在水平面内的平行金属框架宽为L=0.4m,金属棒ab置于框架上，并与两框 架垂直。整个框架位于竖直向下，磁感强度B = 0.5T的匀强
15、磁场中，电阻R=0.09Q，ab电 阻为r =0.01Q，阻力忽略不计。当ab在水平向右的恒力F作用下以v二2.5m/s的速度向右匀速运动时，求：(1)求回路中的感应电流。 金属棒ab两端点的电势差，指出a、b哪点电势高.(3) 电阻R上消耗的电功率。(4) 恒力 F 做功的功率。110.如图17所示，匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架的宽度相同，电阻为R二3 ，框架电阻不计，电阻R1 = 2,R2 = 1，当金属棒以5m/ s的速度匀速向左运动时，求:A(1)流过R的感应电流多大?(3) 若图中电容器C为0.3p F,则电容器电量多少?11.长为L的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平
