《福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷3 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷3 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20192019学年三明一中高三半期考复习卷3文科数学数列综合应用第一卷一、选择题：本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的1一个等比数列的第三 ,四项分别为4,8 ,那么它的第一 ,五项分别为()A1,12 B2,12 C2,16 D1,162等比数列an中 ,a36 ,前三项和S318 ,那么公比q的值为()A1 B C1或 D1或3数列an的前n项和Snn23n ,假设它的第k项满足2ak5 ,那么k()A2 B3 C4 D54数列an中 ,a11 ,对所有nN*都有a1a2ann2 ,那么a3a5()A. B. C. D.5数列a
2、n的首项为3 ,bn为等差数列 ,且bnan1an(nN*) ,假设b32 ,b212 ,那么a8()A0 B109 C181 D1216数列an满足a10 ,an1an21 ,那么a13()A143 B156 C168 D1957数列an的通项公式是an(1)n(n1) ,那么a1a2a3a10()A55 B5 C5 D558在数列an中 ,an1an2 ,Sn为an的前n项和假设S1050 ,那么数列anan1的前10项和为()A100 B110 C120 D1309在等比数列an中 ,a12 ,前n项和为Sn ,假设数列an1也是等比数列 ,那么Sn()A2n12 B3n C2n D3n
3、110数列an满足a11 ,a22 ,(n2 ,nN*) ,那么a13等于()A26 B24 C21212! D21213!11各项均是正数的等比数列an中 ,a2 ,a3 ,a1成等差数列 ,那么的值为()A. B. C D.或12在数列an中 ,nN* ,假设k(k为常数) ,那么称an为“等差比数列以下是对“等差比数列的判断：k不可能为0；等差数列一定是“等差比数列；等比数列一定是“等差比数列；“等差比数列中可以有无数项为0.其中正确判断的个数是()A1 B2 C3 D4第二卷二、填空题：本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分把答案填在题中的横线上13在等差数列40,37,34 ,中 ,
4、第一个负数项是_14假设数列an是正项数列 ,且n23n(nN*) ,那么_.15an3n(nN*) ,记数列an的前n项和为Tn ,假设对任意的nN* ,k3n6恒成立 ,那么实数k的取值范围是_16)数列an满足：a1 ,且an1(nN*) ,那么_.三、解答题：本大题共6小题 ,共70分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17数列an的前n项和为Sn ,且Sn(an1)(nN)(1)求a1 ,a2 ,a3； (2)求证：an为等比数列； (3)求数列an的通项公式18.等差数列 an满足a13 ,a515 ,数列bn满足b14 ,b531 ,设cnbnan ,且数列cn为正项等比
5、数列(1)求数列an和bn的通项公式； (2)求数列bn的前n项和19在等差数列an中 ,a13 ,其前n项和为Sn ,等比数列bn的各项均为正数 ,b11 ,公比为q(q1) ,且b2S212 ,q.(1)求an与bn； (2)证明：.20假设公比为q的等比数列an的首项a11 ,且满足an(n3,4,5 ,)(1)求q的值； (2)设bnnan ,求数列bn的前n项和Sn.21数列an的前n项和Sn3n28n ,bn是等差数列 ,且anbnbn1.(1)求数列bn的通项公式；(2)令cn ,求数列cn的前n项和Tn.22数列an是等差数列 ,Sn为an的前n项和 ,且a1019 ,S101
6、00；数列bn对任意nN* ,总有b1b2b3bn1bnan2成立(1)求数列an和bn的通项公式；(2)记cn(1)n ,求数列cn的前n项和Tn.20192019学年三明一中高三半期考复习卷3数列综合应用答案1D在等比数列中 ,a34 ,a48 ,q2 ,那么a1q3a4 ,8a18 ,a11 ,a5a4q16.2CS318 ,a36 ,a1a2(1q)12 ,故2q2q10 ,解得q1或q.3C数列an的前n项和Snn23n.令n1 ,可得S1a1132.anSnSn1n23n(n1)23(n1)2n4 ,n2.n1时满足an与n的关系式 ,an2n4 ,nN*.它的第k项满足2ak5
7、,即22k45 ,解得3k0) ,由a3a2a1 ,得q2q10 ,解得q.从而q.12B从定义可知 ,数列an假设构成“等差比数列 ,那么相邻两项不可能相等 ,所以正确；而等差数列与等比数列均可能为常数列 ,就有可能不能构成“等差比数列 ,所以错误；如数列为2,0,2,0,2,0 , ,那么能构成“等差比数列 ,所以正确综上所述 ,正确的判断是.132解析：设等差数列为an ,公差为d ,那么a140 ,d37403 ,an40(n1)(3)3n43 ,令an0 ,即3n43 ,故第一个负数项是第15项 ,即a15315432.142n26n解析：令n1 ,得4 ,a116.当n2时 ,(n
8、1)23(n1)与式相减 ,得(n23n)(n1)23(n1)2n2 ,an4(n1)2 ,当n1时 ,也满足该式an4(n1)2 ,4n4 ,2n26n.15k解析：Tn ,所以Tn ,那么原不等式可以转化为k恒成立 ,令f(n) ,当n1时 ,f(n) ,当n2时 ,f(n)0 ,当n3时 ,f(n) ,当n4时 ,f(n) ,即f(n)是先增后减 ,当n3时 ,取得最大值 ,所以k.162019解析：由题意可知1 ,又1 ,所以1 ,所以nn ,那么20192019.17解析：(1)当n1时 ,有3a1a11 ,a1；当n2时 ,有a1a2(a21) ,3(a2)a21 ,a2；当n3时
9、 ,有a1a2a3(a31) ,3(a3)a31 ,a3.3分(2)Sn(an1)(nN) ,Sn1(an11)(n2 ,nN) ,以上两式相减得2anan1 , ,数列an是以为首项 ,公比为的等比数列.7分(3)由(2)知ana1qn1()n1()n.10分18解：(1)设an的公差为d ,依题意得a5a14d,34d15 ,d3 ,因此an33(n1)3n.设等比数列cn的公比为q ,由有c1b1a1431 ,c5b5a5311516.因为c5c1q4,161q4 ,q2(q2舍去) ,所以cn12n12n1.由有cnbnan ,bnancn ,bn3n2n1.6分(2)因为bn3n2n
10、1 ,所以数列bn的前n项和Sn(31)(621)(922)(3n2n1)(3693n)(12222n1)2n1.12分19解析：(1)设an的公差为d ,因为所以解得q3或q4(舍) ,d3.故an33(n1)3n ,bn3n1.5分(2)因为Sn ,所以() ,8分故(1)()()()(1).10分因为n1 ,所以0 ,于是11 ,所以(1) ,即.12分20解析：(1)由题意知2anan1an2 ,即2a1qn1a1qn2a1qn3 ,2q2q10 ,解得q1或q.(2)当q1时 ,an1 ,bnn ,Sn.当q时 ,ann1 ,bnnn1 ,Sn102132nn1 ,Sn1122(n1)n1nn ,两式相减 ,得Sn1n
