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1、 平面向量011、已知向量和满足条件：且 若对于任意实数，恒有，则在、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）(A) 与 (B) 与 (C) 与 (D)与【答案】B【 解析】，此式对任意实数恒成立，则 =，故选(B) 2、非零向量与，对于任意的的最小值的几何意义为 【答案】点A到直线的距离【 解析】设向量与的夹角为，所以，所以当时，有最小值，此时，所以的最小值的几何意义为点A到直线的距离。3、在中，若,，则 【答案】3【 解析】因为，所以，即，因为，所以，所以。4、如图,四边形是正方形，延长至，使得 若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是 （ ）
2、P（第18题图）（A）满足的点必为的中点 （B）满足的点有且只有一个 （C）的最大值为3 （D）的最小值不存在 【答案】 C【解析】当时，此时位于处，所以（A）错误。当时，此时位于处, 当时，此时位于处,所以满足满足的点有且只有一个错误。所以(B)错误。将图象放入坐标系设正方形的边长为1，则,设,则由得，即。若点位于上，则，此时，所以。若点位于上，则，此时，所以。若点位于上，则，此时，即，所以。若点位于上，则，此时，即，所以。若点位于上，此时，所以。综上，即的最大值是3，最小值为0 所以选C 5、设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值是 【答案】【 解析】
3、设(x,x+)，则， 6、若向量满足，与的夹角为，则 答（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】B【 解析】，选B 7、已知向量，如果，则实数_ 【答案】2【 解析】,因为，所以，解得。8、在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是 （ ）A菱形 B矩形 C直角梯形 D等腰梯形【答案】A【解析】由可知四边形ABCD为平行四边形，又0，所以，即对角线垂直，所以四边形ABCD是菱形，选A 9、给定两个长度为，且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心、为半径的劣弧上运动，若，其中、，则的最大值为_【答案】2【 解析】设，则由得，则表示点C到定点距离平方的最大值，由图象可知，当点C为时，最大，此时。10、已知，若，则实数_【答案】2【 解析】因为，所以，解得。11、在中，则 【答案】【 解析】由余弦定理得,所以 12、边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是_ 【答案】【解析】将正方形放入直角坐标系中，则设, 则,所以,所以，因为，所以，即的取值范围是。13、若平面向量满足 且,则的最大值为 【答案】【 解析】因为，所以，所以，设，因为，所以，因为，所以当时，有最大值，所以的最大值为。
